《频域图象增强》由会员分享，可在线阅读，更多相关《频域图象增强（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第6章 频域图象增强,6.1 频域增强原理 6.2 低通滤波 6.3 高通滤波 6.4 带通和带阻滤波 6.5 同态滤波 6.6 频域技术与空域技术,6.1 频域增强原理,卷积理论是频域技术的基础设函数f (x, y)与线性位不变算子h(x, y)的卷积结果是g(x, y)，即g(x, y) = h(x, y) * f (x, y)，那么根据卷积定理在频域有：其中G(u, v)，H(u, v)，F(u, v)分别是g(x, y)，h(x, y)，f (x, y)的傅里叶变换。用线性系统理论的话来说，H(u, v)是转移函数,在具体增强应用中，f (x, y)是给定的（所以 F(u, v)可利用
2、变换得到），需要确定的是 H(u, v)，这样具有所需特性的g(x, y)就可由 算出G(u, v)而得到：步骤： (1) 转换到频域(2) 在频域增强(3) 转换回空域,6.1 频域增强原理,卷积定理 增 强 图 步 骤 (1) 计算图象的变换(2) 在频域滤波(3) 反变换回图象空间 频域滤波 低通，高通，带通/带阻，同态,6.1 频域增强原理,6.2 低通滤波,低通滤波器图象中的边缘和噪声都对应图象傅里叶变换中的高频部分，所以如要在频域中消弱其影响就要设法减弱这部分频率的分量根据频域增强技术的原理，需要选择一个合适的H(u, v)以得到消弱F(u, v)高频分量的G(u, v)以下讨论对
3、F(u, v)的实部和虚部影响完全相同的滤波转移函数。具有这种特性的滤波器称为零相移滤波器,6.2 低通滤波,1、理想低通滤波器理想是指小于D0的频率可以完全不受影响地通过滤波器，而大于D0的频率则完全通不过,6.2 低通滤波,1、理想低通滤波器H(u, v)：转移 / 滤波函数D0：截断频率（非负整数）D(u, v)是从点(u, v)到频率平面原点的距离D(u, v) = (u2 +v2)1/2,6.2 低通滤波,2、理想低通滤波器的模糊 理想低通滤波产生“振铃”现象（Gibbs效应）理想低通滤波器在物理上不能实现,h(x, y)在2-D图像平面上为一系列同心圆环，且同心圆环的半径反比于D0
4、。 D0小同心圆环较少（采样间隔大），较宽（幅度大）模糊厉害 D0大同心圆环较多（采样间隔小） ，较窄（幅度小）模糊较少 D0超出定义域h(x, y)=1，相当于没有滤波,6.2 低通滤波,2、理想低通滤波器的模糊理想低通滤波所产生的“振铃”现象在2-D 图象上表现为一系列同心圆环圆环半径反比于截断频率 理想低通滤波产生模糊效应 B：能量百分比，R：圆周半径，P(u, v)：功率谱,90%,95% 99% 99.5%,6.2 低通滤波,3、巴特沃斯低通滤波器物理上可实现（理想低通滤波器在数学上定义得很清楚，在计算机模拟中也可实现，但在截断频率处直上直下的理想低通滤波器是不能用实际的电子器件实现
5、的）阶为n减少振铃效应，高低频率间的过渡比较光滑。n越大，越接近理想滤波器，振铃效应越厉害,6.2 低通滤波,3、巴特沃斯低通滤波器截断频率使H最大值降到 某个百分比的频率在D(u, v) = D0时 H(u, v) = 1/2 另一个常见的截断频率H(u, v) = 1/21/2,6.2 低通滤波,3、巴特沃斯低通滤波器图象由于量化不足产生虚假轮廓时常可用低通滤波进行平滑以改进图象质量效果比较（相同截断频率）：图6.2.6,理想低通滤波器,阶数为1的巴特沃斯低通滤波器,6.2 低通滤波,4、其他低通滤波器梯形 指数,分析平滑效果、振铃效应,原图 巴特沃斯低通 梯形 指数低通,6.3 高通滤波
6、,1、理想高通滤波器形状与低通滤波器的形状正好相反,6.3 高通滤波,2、巴特沃斯高通滤波器形状与巴特沃斯低通滤波器的形状正好相反截断频率 使H值上升到最大值 某个百分比的频率 H(u, v) = 1/2H(u, v) = 1/21/2,3、高频增强滤波器 一般图像中的大部分能量集中在低频分量中，因为高通处理后低频分量大部被滤除，所以虽然图中各区域的边界得到了较明显的增强，但图中原来比较平滑区域内部的灰度动态范围被压缩，整幅图比较昏暗。为解决这个问题，可采用高频增强滤波器的方法。这里可对频域里的高通滤波器的转移函数加1个常数以将一些低频分量加回去。,6.3 高通滤波,3、高频增强滤波器傅里叶变
7、换：G(u, v) = H(u, v)F(u,v)高频增强转移函数：He(u, v) = k H(u, v) + c高频增强输出图的傅里叶变换：Ge(u, v) = k G(u, v) + c F(u, v)反变换回去：ge(x, y) = k g(x, y) + c f (x, y),6.3 高通滤波,6.3 高通滤波,4、高频提升滤波器用原始图减去低通图得到高通滤波器的效果. 把原始图乘以一个放大系数A再减去低通图就可构成高频提升（high-boost）滤波器 高通滤波器：A = 1高频增强滤波器：？ k=1,c=A-1,原图 巴特沃斯高通 高频提升 灰度扩展（如直方图均衡化）,6.3 高
8、通滤波,4、其他高通滤波器梯形 指数,6.4 带通和带阻滤波,带阻滤波器阻止一定频率范围（允许其它频率范围）,6.4 带通和带阻滤波,带阻滤波器傅里叶变换的对称性 两两工作,6.4 带通和带阻滤波,放射对称的带阻滤波器,6.4 带通和带阻滤波,带通滤波器与带阻滤波器互补允许一定频率范围（阻止其它频率范围）,6.4 带通和带阻滤波,放射对称的带通滤波器,6.5 同态滤波,前面介绍的线性滤波器对消除加性高斯噪声很有效，但噪声和图像常以非线性的方式结合。同态滤波能同时压缩图象的整体动态范围和增加图象中相邻区域间的对比度,6.5 同态滤波,(2.3.8)（1）两边取对数：（2）两边取付氏变换：（3）用
9、一频域函数 H(u, v)处理 F(u, v)：（4）反变换到空域：（5）两边取指数：,基于成像模型,特点：能消除乘性噪声，能同时压缩图象的整体动态范围 和增加图象中相邻区域间的对比度（ HL 1)典型曲线 效果示例（HL = 0.5，HH = 2.0）,6.5 同态滤波,同态滤波在地震中的应用,6.6 频域技术与空域技术,空间滤波器的工作原理可借助频域进行分析 空间平滑滤波器消除或减弱图象中灰度值具有较大较快变化部分的影响，这些部分对应频域中的高频分量，所以可用频域低通滤波来实现 空间锐化滤波器消除或减弱图象中灰度值缓慢变化的部分，这些部分对应频域中的低频分量，所以可用频域高通滤波来实现,6.6 频域技术与空域技术,空域中的平滑滤波器在频域里对应低通滤波器 频域越宽，空域越窄，平滑作用越弱频域越窄，空域越宽，模糊作用越强,6.6 频域技术与空域技术,空域中的锐化滤波器在频域里对应高通滤波器 空域有正负值，一旦变为负数不再变为正数频域/空域的宽窄有什么关系和含义？,图6.6.2,空域技术和频域技术的区别： 频域滤波一般比较快； 空域基于部分像素（点、模板），而频域利用图像中所有像素，具有全局性质，可以更好的体现图像的整体特性，如整体对比度和平均灰度值等。,
