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1、Mechanics of Materials,材料力学,绪 论,第一章,基 本 要 求,1.了解构件的强度、刚度和稳定性的基本概念，明确材料力学课程的主要任务。 2.理解变形固体的基本假设、条件及其意义。 3.明确内力的概念，初步掌握用截面法计算内力。 4.建立全应力、正应力、剪应力的基本概念。 5.了解并区别变形、位移及应变的概念，重点掌握线应变及剪应变的概念。 6.了解杆件基本变形形式。,1.1 材料力学的任务,一、构件应有足够的强度 强度(strength)构件抵抗破坏的能力,二、构件应有足够的刚度 刚度(rigidity)构件抵抗变形的能力,三、构件应有足够的稳定性 稳定性(stabi
2、lity)构件承受外力时，保持原有平衡状态的能力,材料力学的任务：在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。,2.均匀性假设假设变形体内各点的力学性能完全相同。这样，如果从固体中任意取出一部分，不论从何处取出，也不论大小，力学性能总是一样。,材料力学研究的对象是变形固体。 1.连续性假设假设在变形体所占有的空间内毫无空隙地充满了物质。即认为材料是密实的。这样，构件内的一些力学量（如各点的位移）可用坐标的连续函数表示，并可采用无限小的数学分析方法。,1.2 变形固体的基本假设,3.各向同性假设.假设在变形固体在各个方向具有相同的力学性质。根据这一假设
3、，在研究了材料任一方向的力学性质后，就可以认为其结论对其它方向也都适用。,4.小变形假设 即变形体内在外力作用下产生的变形与构件的原始尺寸相比很微小的。根据这一假设，在列平衡方程时，可以不考虑外力作用点处的微小位移，而按变形前的位置和尺寸进行计算。,材料力学中的内力，就是指外力作用下，固体内部之间相互作用力的变化量，因它是由外力而引起的各部分之间附加相互作用力，所以也称为“附加内力”。内力随外力增加而增加，但有一定的限度，即和材料的强度有关。,1.3 内力、应力和截面法,一、内力(internal force),二.应力的概念(stress),内力的集度通常称为应力,应力的单位：,所谓截面法，
4、就是假想地把构件用截面截成两部分，以显示并确定内力的方法。其步骤可归纳如下： (l)截。欲求某一截面上的内力，就假想地用该截面把构件截成两部分，任取一部分为研究对象，移去另一部分； (2)代。用作用于截面上的内力代替移去部分对留下部分的作用； (3)平。建立留下部分的平衡条件，确定未知的内力。,截面法是材料力学的基本研究方法之一，今后经常要用到。,三.截面法,1.4 位移、变形与应变,构件受外力作用后，各点的位置都要发生移动，称之为位移。,平均线应变,线应变,切应变,1.5 杆件变形的基本形式,1.轴向拉伸或压缩,2.剪切,材料力学主要研究长度远大于横截面尺寸的构件，称为杆件或简称为杆（bar),杆件在大小相等、方向相反、作用线与轴线重合的一对力作用下，产生长度的伸长或缩短,一对大小相等、方向相反、作用线距离很近的横向外力作用引起的，受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。,3.扭转,一对大小相等、转向相反、作用面垂直于杆轴的外力偶引起的。其变形特征为杆件的两个相邻截面将绕其轴线发生相对转动。,4.弯曲,一对大小相等、方向相反、作用线在包含杆轴的纵向平面内的力偶引起的。变形后杆轴线由直线变为曲线，或者说曲率发生变化。,实际上，构件的变形通常是由几种基本变形的组合，称为组合变形,
