模拟电子技术5

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1、2018年10月21日4时19分,第5章 运算放大器的应用,2018年10月21日4时19分,第5章 运算放大器的应用,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用 5.1.1 加法运算放大器 5.1.2 减法运算放大器 5.1.3 积分运算放大器 5.1.4 微分运算放大器 5.1.5 对数与反对数运算放大器 *5.1.6 模拟乘法器运算放大器 5.2 运算放大器在信号处理方面的应用 5.2.1 有源滤波器 5.2.2 采样保持电路 5.2.3 电压比较器,2018年10月21日4时19分,第5章 运算放大器的应用,5.3 运算放大器在波形发生器方面的应用 5.3.1 矩形波发生器 5.3.2 三

2、角形波发生器 5.3.3 锯齿波发生器 5.3.4 正弦波发生器 5.4 运算放大器在信号变换方面的应用 5.4.1 电压-时间模数变换器 5.4.2 电压-频率变换电路,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,运算放大器能完成加、减、积分、微分、对数、反对数及乘法等运算。 5.1.1 加法运算放大器 图4.12所示的运算放大器反相输入端加若干输入电路，则构成反相加法运算电路，如图5.1所示。 求和电路的输出量反映多个模拟输入量相加的结果。,图5.1 加法运算放大器电路,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,该运算放大器工作

3、于线性区，利用理想集成运算放大器的两条结论，即式（4-7）、式（4-8），可得当R11=R12=R13=R1时，则上式为（5-2） 当R1=RF时，则uo=-（ui1+ui2+ui3） 平衡电阻RP=R11R12R13RF,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,【例5.1】一个测量系统的输入电压（经传感器变换为电量）和输出电压的关系为uo=-（4ui1+5ui2+0.8ui3），试选择图5.1中各输入电路的电阻和平衡电阻RP，设RF=100k。 解：由式（5-1）可知，R11=RF4=1004=25kR12=RF5=1005=20kR13=RF0.8=100

4、0.8=125kRP=R11R12R13RF9.27k,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,5.1.2 减法运算放大器 1. 利用反相信号求和以实现减法运算 电路如图5.2所示。第一级为反相比例运算放大器，若RF1=R1，则uo1=-ui1。第二级为反相加法器,利用式(5-2)可得,图5.2 反相信号求和实现减法电路,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,2. 利用差动式电路以实现减法运算 图5.3中的放大器是反相输入和同相输入相结合的放大器。利用理想集成运算放大器的两条结论，即式（4-7）和式（4-8），可得,图5.3

5、 差分式运放实现减法电路,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,解得：（5-4） 如果选取电阻值满足RF=R3,R1=R2,输出电压可简化为当RF=R1时uo=ui2-ui1,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,5.1.3 积分运算放大器 基本的积分电路如图5.4所示，利用理想运算放大器工作于线性区的两条结论，即式（4-7）和式（4-8），可得假设电容初始电压为零，则,图5.4 基本积分运算电路,（5-5）,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,当输入信号为阶跃电压U时，其波形如图5.

6、5（a）所示。在它的作用下，电容近似以恒流方式进行充电。输出电压uo与时间t成近似线性关系，即（5-6） 其波形如图5.5（b）所示。输出最终要受到运算放大器电源电压的限制，不会无限制地增大。,图5.5 积分运算 电路的阶跃响应,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,【例5.2】利用运算放大器进行电路模拟计算，求解微分方程，试画出解微分方程 +0.8x+ 0.2sint=0的电路模拟结构图。 解:如图5.6所示，利用集成运算放大器工作于线性区的两条结论，即式（4-7）式（4-8）,可得或,图5.6 模拟一阶微分方程的电路,2018年10月21日4时19分,5

7、.1 运算放大器在信号运算方面的应用,根据上面的分析：a=R1CF，b=R1/RF，即，R1CF=1,R1/RF=0.8, ui=0.2sintV，选R1=1M，则RF=1.25M，CF=1F，电路模拟一级结构图如图5.7所示。,图5.7 电路模拟结构图,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,【例5.3】根据图5.8所示的电路模拟结构图，写出ui对uo的微分方程。,图5.8 例5.3电路模拟结构图,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,解:A3的输出 ；A1完成加法运算，所以A2是积分电路，R1CF=101031010-6

8、=0.1s。由式（5-5），可得所以,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,【例5.4】试求图5.9所示电路的uo与ui之间的关系式。 图5.9所示为PI调节器（比例积分调节器），其频率特性为输出比输入滞后。 根据集成运算放大器工作于线性区的两条结论，即式（4-7），式（4-8），由图5.9可列出,图5.9 比例积分校正电路,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,if=iC+iR其输入、输出关系为,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,5.1.4 微分运算放大器 将基本积分运算放大器的输

9、入回路电阻与反馈回路电容的位置相互对换，就组成了简单微分电路，如图5.10所示。 利用理想运算放大器工作于线性区的两条结论，即式（4-7）、式（4-8），可得,图5.10 基本微分器电路,（5-7）,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,由此可见，输出电压uo与输入电压ui的一次微分成正比，负号表示它们相位相反。进行微分运算时，应注意以下3个问题。 当输入信号频率升高时，信噪比大大下降。 微分电路中的RC元件形成一个滞后的移相环节，它和运算放大器中原有的滞后环节共同作用，很容易产生自激振荡，使电路的稳定性变差。 输入电压发生突变时，有可能超过运算放大器所允许

10、的共模电压，导致输出电压达到最大值，破坏电路内部的正常工作状态。,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,解决上述问题的方法除了选用低噪声的运算放大器组成微分运算放大器以外，还可采用图5.11所示电路。 取R1CfRFCF。在正常的工作频率范围内，使此时，R1、Cf对微分电路的影响很小。但当频率高到一定程度时，R1和Cf的作用使闭环放大倍数减小，从而抑制了高频噪声。,图5.11 改进型的微分电路,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,【例5.5】试求图5.12所示电路的uo与ui关系式。 解:由图5.12可列出,图5.12

11、比例微分调节器电路,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,5.1.5 对数与反对数运算放大器 1. 对数运算电路 对数运算放大器能对输入信号实行对数运算，它是一种非常有用的非线性函数运算放大器。 利用二极管的电压和电流之间的非线性伏安特性组成基本对数运算电路，如图5.13所示。,图5.13 基本对数运算电路,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,流过二极管VD的电流if与其两端电压uD之间的关系为（5-8） 式中，IS为二极管的反向饱和电流，在常温下（T300K），uT26mV，当udUT时,上式可近似为（5-9） 也即二

12、极管的端电压和流过它的电流成对数关系。在图5.13所示电路中，利用“虚地”及“虚断”的概念，易得（5-10）,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,在实际应用中，常把三极管的集电极、基极短路，或使其电压差为零，接成二极管的形式作为反馈支路，可以获得较大工作范围，如图5.14所示。 进行对数运算时，应注意以下3个问题。 UT和IS均是温度的函数，所以运算精度受温度的影响很大，可采用温度补偿的方法降低此项误差。,图5.14 利用三极管的对数 特性组成的对数运算电路,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,在运算之前，必须认真调零

13、，才能充分利用对数放大器的工作范围。从这个观点出发，最好选用偏置电流及其漂移很小的运算放大器。 电路的输入电压ui必须大于零，且输出电压限于0.7V左右。 2. 反对数运算电路 将对数元件置于反相运算放大器的输入回路中，就组成了简单的反对数运算放大器，原理电路如图5.15所示。,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,当图5.15所示电路的输入电压为正时，有从实际应用来看，这个电路存在的问题与简单对数放大器类同，也必须进行温度补偿。,图5.15 反对数运算的基本电路,合并上式，得 （5-11）,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面

14、的应用,【例5.6】试分析图5.16所示改进型对数放大器的工作原理，并选择R1的值。 解:图5.16所示电路为改进型的对数放大器。 一般来说，电阻R1可由下述不等式确定：,图5.16 改进型对数放大器电路,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,*5.1.6 模拟乘法器运算放大器 模拟乘法器是用来完成两个模拟量（电压或电流）相乘的电子器件。图5.17示出模拟乘法器的符号，它有两个用来输入信号的输入端x和y，以及用来将相乘的结果输出的输出端o。 x和uy是乘法器的两个输入电压，uo是输出电压，它们的关系是uo=kuxuy,通常k取(0.1V)-1。 下面分别介绍

15、如何用对数和法、可变跨导法来实现模拟信号相乘。,图5.17 模拟乘法器符号,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,1. 用对数和法实现模拟乘法器 由对数电路实现乘法运算的数学原理式为(5-12) 根据式（5-12），不难得出乘法运算电路的组成方框图和原理图，分别如图5.18（a）、（b）所示。,图5.18 简单的乘法运算放大器,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,2. 用跨导法实现模拟乘法器 （1）双极型差分放大器的传输特性 根据式（5-8），三极管的iE与uBE的关系为式中， 在运算放大器中，三极管的发射结总是处于正向

16、偏置的，并有 ，于是上式可简化为,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,由图5.19可知iE1+iE2=I，即把上式改写一下，并考虑uBE1-uBE2=uid，则得(5-14)（5-15）,图5.19 双极差分放大器,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,式中于是 （5-16） 输出电压（5-17） 式（5-17）即为差分放大器传输特性的表达式。,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,（2）双平衡模拟乘法器 如图5.20所示的一般差分电路，此时不考虑基极电流影响（=1）,由式（5-14）、（5-15）可得,图5.20 一般差分电路,2018年10月21日4时19分,5.1 运算放大器在信号运算方面的应用,式中，gm3是VT3的跨导。 差分放大器的输入电流为当ux2UT（小信号条件）时，式（5-18）可简化为式（5-19）表明，当uy、ux均处于小信号微分增量的条件下，图5.20所示的差分电路具有乘法器的性质，即输出是两个输入信号乘积的函数。,