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1、理论基础：相对论，量子力学,1900年英国物理学家开尔文展望20 世纪科学：,-黑体热辐射实验,-迈克耳逊-莫雷实验,“但是，在物理学晴朗天空的远处， 还有两朵小小的令人不安的乌云”,“在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了”,第五章,狭义相对论基础,5-1 经典力学时空观,伽利略坐标变换式,-时间和空间无关,求导可得速度和加速度的伽利略变换式,-牛顿定律对伽利略变换不变,二.经典力学时空观,绝对空间：长度量度与参照系无关,K系,K系,时间和空间彼此独立,-与参照系无关,-绝对时空观,绝对时间：时间量度与参照系无关,绝对质量：物体质量与参照系无关,在此基础上有,
2、三.牛顿力学的困难,光传到乙的时间：,传到乙的时间：,先出球，后击球 -先后颠倒,击前瞬间,击后瞬间,光靠“以太”媒质传播，相对静止的“以太”，光的传播速度各向同性，恒为c,5-2 狭义相对论的基本原理洛仑兹变换,一.光速问题,旧时观点：,光为横波,横波在固体介质中传播,“以太”何物？,横波波速,要求G(刚性)很大，(质量)很小,问题：,实验：测地球相对“以太”的速度,-迈克耳逊-莫雷实验,1881年迈克耳逊第一次实验，预期,1887年迈克耳逊和莫雷改进实验，预期,结果：,-“零结果”,1907年迈克耳逊因创制了精密的光学仪器而获得诺贝尔物理学奖,二.爱因斯坦的两个基本假设,1905年爱因斯坦
3、在运动物体的电动力学论文中提出假设：,相对性原理：物理定律在一切惯性系中都是相同的,-不存在任何特殊的惯性系,光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的光传播的速率都等于c,三.洛仑兹变换,t=0：K和K系重合，原点发一闪光,t秒后：,根据相对性原理，设,在K系观察0:,-0对K系的速度,在K系观察0:,即有,(2)与(1)联立,-0对K系的速度,洛仑兹变换,洛仑兹逆变换,-洛仑兹变换转化为伽利略变换,四.相对论的速度变换,同理,例1K系0点发出一闪光，1s后同时被P1和P2点接收。设K系相对K系的运动速度为0.8c (开始时0与0重合)，求P1和P2接受到信号时在K上的时刻和位置,解：P1和P2
4、接受信号时的时空坐标分别为 (c,0,0,1)、 (-c,0,0,1),K上观察,即P1点在K中的时空坐标为( ,0,0, ),-不同时,-时间间隔、距离长度和同时性等都是相对的,例2在实验室测出，电子A以速度2.9108m/s向右运动，而电子B以速度2.7108m/s向左运动。求A电子相对B电子的速度是多少?,解：设实验室为K系，电子B为K系,A相对于B的速度即为A相对于K的速度,一.长度收缩,5-3 相对论时空观,固有长度L0：观察者相对于物体静止时所测量的长度,K系测量,K系同时测得首尾坐标分别为x1和x2:,即,-长度收缩,例3如图，有一米尺固定在xoy平面内，K系测得该尺与x轴成30
5、o角，K系测得该尺与x轴成45o角。问:K系中的观察者测得尺的长度是多少? K相对于K系的速度是多少?,解：K系：,设K系测得尺长为l,尺在y方向上得投影长度不变，即,由长度收缩有,解得,二.时间膨胀,固有时间t0：在一惯性系中测得的该惯性系同一地点先后发生的两件事件的时间间隔,闪光,第1次,第2次,-时间膨胀,相对于观察者动钟比静钟慢（动钟变慢）,光脉冲来回一次，K系钟走的时间,K系,例4一飞船和一彗星相对地面分别以0.6c和0.8c的速度相向而行,在地面上观测,再有5s二者就要相撞,问:(1)飞船上看彗星的速度为多少?(2)从飞船上的钟看再经多少时间二者将相撞?,解：设地面为K系，飞船为K
6、系,对飞船，观察到彗星和与彗星相撞是在同一地点发生的两个事件,负号表示沿x轴负向,三.“同时”的相对性 设在K系x1、x2处同时发生两件事件,K系观察,事件先后顺序：被观察惯性系运动方向后方的那一事件先发生,如：,x2处的事件先发生,讨论： 一惯性系中同时而不同地点发生的事件，在另一惯性系不是同时发生,事件的因果顺序是绝对的,而,-事件的因果顺序不变,例5观察者A看到空间距离为4m的两个事件同时发生，观察者B看这两个事件的空间距离为5m，试问:对B来说，这两个事件是否同时发生?时间间隔为多少?两个观察者的相对速度为多大?,解：设观察者A为K系，B为K系，B相对于A以速度 u沿 x 轴运动,解得
7、,5-4 相对论动力学基础,一.相对论质量,以全同粒子的完全非弹性碰撞为例,碰前：在K系观察,A：,B：,碰后:,由动量守恒定律知,由质量守恒:,由动量守恒:,取“-”号,可得,一般,-质量与运动速度相关,-物体运动速度不能大于c,2.动力学方程,二.动量和动力学方程,1.动量,三.相对论能量,物体在 作用下位移 ，动能的增量,由分部积分法,总能量E,静能E0,动能,动能 ：物体作为一个整体作机械运动而具有的能量,-大部分能量储存在物体的内部,四.质能关系 能量与动量的关系,1.质能关系,1kg物体的静质能,1kg汽油的燃烧值,-质量和能量不可分割,2.能量与动量的关系,平方后消去v可得,相对 论动 量能 量三 角形,五.光子,1.静止质量 m0=0,2.运动质量,3.动量,例6静质量为mo的粒子具有初速度vo=0.4c。(1)若粒子速度增加一倍，则粒子的动量为初动量的几倍? (2)若要使它的末动量等于初动量的10倍，则末速度应是初速度的几倍?,解：初动量,当,有,由,可得,例7两个静止质量都是mo的小球，其中一个静止，另一个以v =0.8c运动。在它们做对心碰撞后粘在一起，求碰后合成小球的静止质量,解：设碰后合成小球的质量为M，速度为V,由质量守恒有,碰撞前后动量守恒有,
