《2019届高三第二次月考试题理科数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三第二次月考试题理科数学试题含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 届高三试题1湖南师大附中 2019 届高三月考试卷(二)数 学(理科)时量：120 分钟 满分：150 分一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合 A，B，则满足 AXB 的集合 X 的个数为(D)1，21，2，3，4A1 B2 C3 D4 【解析】集合 X 可以是，共 4 个，故选 D.3，4 1，3，4 2，3，41，2，3，42在ABC 中，三个内角 A，B，C 满足 sin2Asin2Bsin2Csin Asin B，则角 C 的大小3为(A)A30 B60 C120 D150【解析】由正弦定理知：
2、a2b2c2ab，则 cos C，3a2b2c22ab32又 00 只有 2 个整数解，则实数 a 的取值ln（2x）x范围是_ln 6 3，ln 2)【解析】作出函数 f(x)的图像：若 a0，由 f2(x)af(x)0，可得 f(x)a，显然 f(x)a 有 2 个整数解，由图可知：a0，可得 f(x)0，显然 f(x)0 有无数多个整数解，不符题意，舍去；若 a0，由 f2(x)af(x)0，可得 f(x)0，有无数多个整数解，不符题意，舍去综上可知：a.ln 63，ln 2)三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第
3、 22、23 题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：60 分17(本小题满分 12 分)已知数列an的前 n 项和为 Sn，a11，an1(1)Sn1(nN*，2)，且3a1，4a2，a313 成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足 anbnlog4an1，数列bn的前 n 项和为 Tn，证明：Tn0)，则 F(x)ex1 ，3 分1x当 x(0，1)时 F(x)0，函数 F(x)单调递增，故函数 F(x)的最小值为 F(1)1，即 f(x)g(x)1.5 分(2)G(x)2g(x)ln xf(x)2ex1ln x2xax，由题意函数 G(x)有且仅有一个零点，因为G(
4、x)2ex1 2a，G(x)2ex10，7 分1x1x2则 G(x)为(0，)上的增函数，且其值域为 R，故 G(x)在(0，)上有唯一的零点，设为t，2019 届高三试题11则当 x(0，t)时 G(x)0，则 G(x)单调递增，从而函数 G(x)在 xt 处取得最小值，又函数 G(x)有唯一零点 x0，则必有 tx0，9 分所以：G（x0）0， G（x0）0)2ex011x02a0， 2ex01ln x0ax02x00，)消去 a 整理得：(22x0)ex011ln x00，令 H(x)2(1x)ex11ln x，显然 x0为其零点，而 H(x)x0，H1 e ln 0)由图可知10 分2ba3a1 2(b3)a3a1)a43，b136.)
