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1、 旋转练习题集锦（含答案）1、作图题1、 如图，在每个小正方形的边长均为 1 个单位长度的方格纸中，有一个和一点 O，的顶点和点O 均与小正方形的顶点重合（1）在方格纸中，将ABC向下平移 5 个单位长度得到，请画出；（2）在方格纸中，将ABC绕点O旋转 180得到，请画出。二、简答题2、如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转 90画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标三、选择题3、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙绕点B顺时针旋转
2、900得到月牙，则点A的对应点A的坐标为 【 】（A）（2，2） （B）（2，4） (C)（4，2） (D)（1，2）4、将图按顺时针方向旋转 90后得到的是( )5、在方格纸（每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形如上图中的ABC称为格点ABC现将图中ABC绕点A顺时针旋转，并将其边长扩大为原来的 2 倍，则变形后点B的对应点所在的位置是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁6、下图是一个旋转对称图形，以 O 为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（ ）A60 B90 C120 D1807、在下图
3、右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是 ( ) 8、下面四个图案中，是旋转对称图形的是（ ） 9、下列运动是属于旋转的是( )A电梯的上下运动 B火车的运动C钟表中分针的运动 D升国旗时，国旗的徐徐运动10、如图所示，将其中的图甲变成图乙，可经过的变换是( )A旋转、平移 B平移、对称 C旋转、对称 D不能确定11、如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）A72 B108 C144 D21612、如图，D 是等腰 RtABC 内一点，BC 是斜边，如果将ABD 绕点 A 逆时针方向旋转到ACD的位置，则ADD的度数是( )A25 B30 C3
4、5 D4513、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而成的，则每次旋转的度数最小是( )A90 B60 C45 D3014、如图，经过平移或旋转不可能将图甲变为图乙的是（ ）15、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A菱形 B等边三角形 C等腰三角形 D平行四边形16、如图所示，可由一个“基本图案”旋转 l80而形成的是（ ）A B C D17、已知，将点 A1（6，1）向左平移 4 个单位到达点 A2的位置，再向上平移 3 个单位到达点 A3的位置，A1A2A3绕点 A2逆时针方向旋转 900，则旋转湖 A3的坐标为（ ）A（2，1） B（1，1） C（1，1） D（
5、5，1）18、下图是一张边被裁直的白纸，把一边折叠后，BC、BD 为折痕，、B 在同一直线上，则CBD 的度数 （ ）A不能确定 B大于 C小于 D等于四、计算题19、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片和将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点（1）当旋转至如图位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是 （2）当继续旋转至如图位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）在图中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明20、如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋
6、转 90，并按b:a的比例画在右边方格纸中21、点BCE在同一直线上，点AD在直线CE的同侧，ABAC，ECED，BACCED，直线AE、BD交于点F。（1）如图，若BAC60，则AFB_；如图，若BAC90，则AFB_；（2）如图，若BAC，则AFB_(用含的式子表示)；（3）将图中的ABC绕点C旋转(点F不与点AB重合)，得图或图。在图中，AFB与的数量关系是_；在图中，AFB与的数量关系是_。请你任选其中一个结论证明。22、如图是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F1，然后将第一个
7、叶片OABC绕点O逆时针旋转180得到第二个叶片F2，再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90得到第三、第四个叶片F3、F4。根据以上过程，解答下列问题：(1)若点 A 的坐标为(4，0)，点 C 的坐标为(2，1)，写出此时点 B 的坐标；(2)请你在图中画出第二个叶片 F2；(3)在(1)的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180得到第二个叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？23、已知等边OAB 的边长为 a，以 AB 边上的高 OA1为边，按逆时针方向作等边OA1B1，A1B1与 OB 相交于点 A2。(1)求线段 OA2的长；(2)若再以 OA2为边按逆时针方向作等边OA2
8、B2，A2B2与 OB1相交于点 A3，按此作法进行下去，得到OA3B3，OA4B4，OAnBn(如图)。求OA6B6的周长。24、在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对应点在线段或其延长线上；接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫做旋转角（1）填空：如图 1，将以点为旋转相似中心，放大为原来的 2 倍，再逆时针旋转，得到，这个旋转相似变换记为（ ， ）；如图 2，是边长为的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到，则线
9、段的长为 ；（2）如图 3，分别以锐角三角形的三边，为边向外作正方形，点，分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用与，与之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段与之间的关系25、将两块含 30角且大小相同的直角三角板如图 l 摆放。 （1）将图 l 中A1B1C 绕点 C 顺时针转 45得到图 2，点 Pl是 A1C 与 AB 的交点，求证：（2）将图 2 中A1B1C 绕点 C 顺时针旋转 30到A2B2C（如图 3），P2是 A2C 与 AB 的交点，线段 CP1与 P1P2之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个等量关系式，并说明理由；（3）将图 3 中线段 CP1绕点 C 顺时针旋
10、转 60到 CP3（如图 4）连结 P3P2，求证：P3P2AB。26、已知：RtABC 在 46 的方格图中的位置如图，设每个小正方形的边长为一个长度单位，请你先把ABC 以直角顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转 90后再沿水平方向向右平行移动三个单位(保留图形移动的结果)，写出点C 移动的路径总长(用小正方形的长度单位表示)27、（1）如图，是 44 正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形。（2）如图，由边长为 1 的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即和。请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将重合到上；将绕点 Al逆时针旋转 9
11、0，得到，请你画出，并判断与是否成中心对称，若成中心对称，请在图中标出对称中心 O。28、如下图所示，正方形 ABCD 的 BC 边上有一点 E，DAE 的平分线交 CD 于 F，试用旋转的思想方法证明AE=DF+BE。29、在方格纸(每个小方格都是边长为单位长度的正方形)中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形叫格点图形如右图中的ABC 叫格点ABC (1)如果 A、D 两点的坐标分别为(1，1)和(0，一 1)，请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出 B、C 点的坐标：(2)请根据你学过的平移、旋转或对称等知识，说明图中的“格点四边形”图案是怎样通过“格点ABC”变换得
12、到的?五、填空题30、边长为 2 的正方形 ABCD 的两条对角线交于点 0，把 BA 与 CD 同时分别绕点 B 和 C 逆时针方向旋转，此时正方形 ABCD 随之变成四边形 ABCD，设 AC、BD交于点 O则旋转 60时，由点 O 运动到点 O所经过的路径的长是_ 31、如图：RtABE 中，ACB=90，AC=，BE=6，将 RtABC 绕 C 点旋转 90后为 RtA1B1C，再将 RtAlBlC 绕 Bl点旋转为 RtA2BlCl，使得 A、C、Bl、A2在同一直线上，则 A 点运动到 A2点所经过的路线长度为 。 32、如图，等边ABC 的边 BC 上一点 D，ABD 绕点 A
13、旋转到ACE，则DAE 33、如图，一块等腰直角的三角板 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到的位置，使 A、C、三点共线，那么旋转角度的大小为 。34、将ABC 绕点 C 顺时针旋转得到ABC，已知ACA=90，BC=3，则点 B 旋转经过的路线长是 。35、在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转 600得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转 600得点P3，则点P3的坐标是 。参考答案一、作图题1、（1）正确画图；（2）正确画图二、简答题2、解：（1）（2，3）；（2）图形略（0，）；（3）（）或或三、选择题3、B 4、A5、C
