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1、1,工程力学电子教案,7-1 试作图示各杆的轴力图,并分别指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面(或这类横截面所在的区段)。,最大拉力值为15kN,位于CD段。,2,工程力学电子教案,7-4 在图示结构中,各杆的横截面面积均为3000mm2。力F为100kN。试求各杆横截面上的正应力。,解:假设各杆均被拉伸,对B点作受力分析:,由分析可知:,对C点作受力分析:,由分析可知:,3,工程力学电子教案,于是各杆横截面上的正应力为:,4,工程力学电子教案,7-6 结构如图所示,杆件AB,AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力s=170MPa,试为AB,AD杆选择等边角钢的型号。,解:对DE杆
2、作平衡分析知:,假设AB,AC杆均被拉伸,对A点作受力分析:,由分析可知:,5,工程力学电子教案,AAB17.6cm2,AB杆应该选择10010010的等边角钢。,AAD8.8cm2,AD杆应该选择80806的等边角钢。,6,工程力学电子教案,7-9 一杆受轴向拉力F=160kN作用,若任何截面上的切应力都不得超过80MPa,试求此杆所需的横截面面积A。,解:在所有的截面中,45斜截面上的切应力为最大值,大小为横截面上正应力的一半。于是,进而,,即此杆所需的横截面面积A最小为10cm2。,7,工程力学电子教案,7-10 一根等截面直杆如图所示,其直径为d=30mm。已知F=20kN,l=0.9
3、m,E=2.1105MPa。作轴力图,并求杆端D的水平位移DD以及B,C两横截面的相对纵向位移DBC。,解:首先作出杆件的轴力图。,8,工程力学电子教案,从轴力图中可以看出,AB段被拉伸,BC段被压缩,CD段被拉伸。杆端D的水平位移DD为,BC段被压缩,于是B,C两横截面的相对纵向位移DBC即为Dl2。,9,工程力学电子教案,7-13 试求图示杆系节点B的位移,已知两杆的横截面面积均为A=100mm2,且均为钢杆(sp=200MPa,ss=240MPa,E=2.0105MPa)。,解:BD杆的轴力为F,被拉伸,BC杆的轴力为零。,按小位移近似,变形后B点的位置为B点,于是,10,工程力学电子教
4、案,7-14 直径为d=0.3m,长为6m的木桩,其下端固定。如在离桩顶面高1m处有一重量为P=5kN的重锤自由落下,试求桩内最大压应力。已知木材的弹性模量E=10103MPa。如果重锤骤然放在桩顶上,则桩内最大压应力又为多少?,解:可先求出冲击系数Kd。,于是桩内最大压应力sd为,重锤骤然放在桩顶上时,Kd=2,桩内最大压应力为140kPa。,11,工程力学电子教案,7-17 图示杆系中各杆材料相同。已知:三根杆的横截面面积分别为A1=200mm2,A2=300mm2,A3=400mm2,荷载F=40kN。试求各杆横截面上的应力。,解:(1) 画受力图,列出独立的平衡方程,并确定超静定次数;
5、,两个方程,三个未知数,所以是一次超静定问题。,工程力学电子教案,第七章 拉伸和压缩,12,代入变形协调条件,得补充方程,(2) 画变形关系图,列出变形协调方程;,(3) 根据胡克定律,由变形协调方程得补充方程;,工程力学电子教案,第七章 拉伸和压缩,13,(4) 联立平衡方程和补充方程,解出全部未知力。,14,工程力学电子教案,7-18 试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。已知:D=32mm,d=20mm,h=12mm,材料的许用切应力t =100MPa。许用挤压应力sbs=240MPa。,解:剪切面面积为pdh,挤压面面积为p(D2-d2)/4。,所以拉杆头部的剪切强度和挤压强度均满足要求。,