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1、1,工程力学电子教案,7-1 试作图示各杆的轴力图，并分别指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。,最大拉力值为15kN，位于CD段。,2,工程力学电子教案,7-4 在图示结构中，各杆的横截面面积均为3000mm2。力F为100kN。试求各杆横截面上的正应力。,解：假设各杆均被拉伸，对B点作受力分析：,由分析可知：,对C点作受力分析：,由分析可知：,3,工程力学电子教案,于是各杆横截面上的正应力为：,4,工程力学电子教案,7-6 结构如图所示，杆件AB，AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力s=170MPa，试为AB，AD杆选择等边角钢的型号。,解：对DE杆
2、作平衡分析知：,假设AB，AC杆均被拉伸，对A点作受力分析：,由分析可知：,5,工程力学电子教案,AAB17.6cm2，AB杆应该选择10010010的等边角钢。,AAD8.8cm2，AD杆应该选择80806的等边角钢。,6,工程力学电子教案,7-9 一杆受轴向拉力F=160kN作用，若任何截面上的切应力都不得超过80MPa，试求此杆所需的横截面面积A。,解：在所有的截面中，45斜截面上的切应力为最大值，大小为横截面上正应力的一半。于是,进而，,即此杆所需的横截面面积A最小为10cm2。,7,工程力学电子教案,7-10 一根等截面直杆如图所示，其直径为d=30mm。已知F=20kN，l=0.9
3、m，E=2.1105MPa。作轴力图，并求杆端D的水平位移DD以及B，C两横截面的相对纵向位移DBC。,解：首先作出杆件的轴力图。,8,工程力学电子教案,从轴力图中可以看出，AB段被拉伸，BC段被压缩，CD段被拉伸。杆端D的水平位移DD为,BC段被压缩，于是B，C两横截面的相对纵向位移DBC即为Dl2。,9,工程力学电子教案,7-13 试求图示杆系节点B的位移，已知两杆的横截面面积均为A=100mm2，且均为钢杆（sp=200MPa，ss=240MPa，E=2.0105MPa）。,解：BD杆的轴力为F，被拉伸，BC杆的轴力为零。,按小位移近似，变形后B点的位置为B点，于是,10,工程力学电子教
4、案,7-14 直径为d=0.3m，长为6m的木桩，其下端固定。如在离桩顶面高1m处有一重量为P=5kN的重锤自由落下，试求桩内最大压应力。已知木材的弹性模量E=10103MPa。如果重锤骤然放在桩顶上，则桩内最大压应力又为多少？,解：可先求出冲击系数Kd。,于是桩内最大压应力sd为,重锤骤然放在桩顶上时，Kd=2，桩内最大压应力为140kPa。,11,工程力学电子教案,7-17 图示杆系中各杆材料相同。已知：三根杆的横截面面积分别为A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，荷载F=40kN。试求各杆横截面上的应力。,解：(1) 画受力图，列出独立的平衡方程，并确定超静定次数；
5、,两个方程，三个未知数，所以是一次超静定问题。,工程力学电子教案,第七章 拉伸和压缩,12,代入变形协调条件，得补充方程,(2) 画变形关系图，列出变形协调方程；,(3) 根据胡克定律，由变形协调方程得补充方程；,工程力学电子教案,第七章 拉伸和压缩,13,(4) 联立平衡方程和补充方程，解出全部未知力。,14,工程力学电子教案,7-18 试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。已知：D=32mm，d=20mm，h=12mm，材料的许用切应力t =100MPa。许用挤压应力sbs=240MPa。,解：剪切面面积为pdh，挤压面面积为p(D2-d2)/4。,所以拉杆头部的剪切强度和挤压强度均满足要求。,
