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1、初中数学中考要点及二次函数试题精要初中数学中考要点及二次函数试题精要I.I.定义与定义表达式定义与定义表达式 一般地，自变量 x 和因变量 y 之间存在如下关系： y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，a0，且 a 决定函数的开口方向，a0 时，开口方向向上， a0 时，开口方向向上，a0，c0 B. ab0，c0D. ab4，那么 AB 的长是( )A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m8. 若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx 的图象只可能是( )9. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线
2、 x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且- 14，所以 AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案选 C.8.考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各 项系数的性质符号画出函数图象的大致形状.解析：因为一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，所以二次函数 y=ax2+bx 的图象开口方向向下，对称轴在 y 轴左侧，交坐标轴于 (0，0)点.答案选 C.9. 考点：一次函数、二次函数概念图象及性质.解析：因为抛物线的对称轴为直线 x=-1，且-1-1 时，由图象知，y 随 x 的增大而减小
3、，所以 y20，c0 B. ab0，c0D. ab4，那么，那么 AB 的的长是长是( )A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m8. 若一次函数若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二的图象经过第二、三、四象限，则二次函数次函数 y=ax2+bx 的图象只可能是的图象只可能是( )9. 已知抛物线和直线已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的示，抛物线的 对称轴为直线对称轴为直线 x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直是直线线 上的点，且上的点，且
4、-14，所以，所以 AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案选，答案选 C.8.考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各 项系数的性质符号画出函数图象的大致形状项系数的性质符号画出函数图象的大致形状.解析：因为一次函数解析：因为一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，的图象经过第二、三、四象限，所以二次函数所以二次函数 y=ax2+bx 的图象开口方向向下，对称轴在的图象开口方向向下，对称轴在 y 轴左侧，交坐标轴于轴左侧，交坐标轴于 (0，0)点点.答案选答案选 C.9.
5、 考点：一次函数、二次函数概念图象及性质考点：一次函数、二次函数概念图象及性质.解析：因为抛物线的对称轴为直线解析：因为抛物线的对称轴为直线 x=-1，且，且-1-1 时，由图象知，时，由图象知，y 随随 x 的增大而减小，所以的增大而减小，所以 y20，则 m 的取值范围是（ ）Am Bm Cm Dm1 41 41 41 4 5二次函数 y=mx2-4x+1 有最小值-3，则 m 等于（ ）A1 B-1 C1 D1 21-1OABxy二、新课标能力训练 6如图，用 2m 长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么这个窗 子的面积应为_m2 7如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为 16m， 跨度为40m， 现把它的示意图放在平面直角坐标系 中，则此抛物线的函数关系式为_8、已知函数是关于 x 的二次函数，4mm2x)2m(y求：(1)满足条件的 m 值；(2)m 为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点这时当 x 为何值时，y 随 x 的增大 而增大?（3）m 为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当 x 为何值时，y 随 x 的增大而 减小?
