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垂径定理,我,我们学过的轴对称 图形,等腰 三角形,等边三角形,等腰梯形,矩形,正方形,菱形,圆是 图形, 它的对称轴是,轴对称,经过圆心的每一条直线,思考 1直径对弦 有何影响？ 2直径对弦 所对弧有何 影响？,垂直于弦的直径平分 这条弦，并且平分弦 所对的两条弧。,垂径定理,已知：在O中,CD是 直径， AB是弦，垂足为E. 求证：AE=BE AC=BC,AD=BD,E,连结OA,OB, OA=OB,CD所在直线是等腰三角形 和O的对称轴,1 两个半圆重合 2 A,B两点重合 3 AE,BE重合 4 AC,BC重合 5 AD,BD重合,例1 已知在O 中,弦AB 长为8cm, 圆心O到AB的 距离为3cm,求O的半径.,A,B,E,设圆的半径是r，圆心到弦的 距离d，弦长a,三者关系 如何？,a,r,d,r2 =d2+( )2,在半径为50mm的O中， 有长50 mm的弦。计算 1点O与AB的距离 2AOB的度数。,A,B,E,例2已知：在以O为圆心的两 个同心圆中，大圆的弦AB交 小圆于C,D两点。求证AB=CD,E,已知：在O中，AC,AB为 互相垂直的两条相等的弦， OD AB,OE AC 求证：ADOE 为正方形,
