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1、第六章短路计算与设备选择,第一节 概述 第二节 无限大系统三相短路的暂态过程 第三节 供配电网络元件参数计算 第四节 三相短路电流计算 第五节 不对称短路电流计算 第六节 低压电网短路电流计算 第七节 短路效应和稳定度校验 第八节 电气设备的选择与校验 思考题与习题,第一节 概述,A.什么叫短路？,相与相或相与地之间的直接相连 相与相或相与地之间通过小阻抗相连称短路。,B.短路的原因:,设备元件的损坏、误操作、恶劣气候造成的倒杆断线、雷电过电压造成的绝缘破坏、鸟兽在裸露导线之间跨越或咬坏绝缘等。,C.短路的危害：,短路电流热效应 短路电流力效应 电压下降影响用户正常工作 不对称短路时的电磁效应
2、,D.短路计算的意义：,力求消除可能引起短路的一切隐患 对短路后果有一个恰当的估价,一、短路计算的意义,二、短路的类型,a).三相短路,b).两相短路,续上页,c）、d）单相短路,e）两相接地短路,f）两相短路接地,图6l短路类型,（a）三相短路 （b）两相短路 （e）两相接地短路 （f）两相短路接地 （c）（d）单相短路,说明,三相短路属对称性短路；其它形式的短路，属非对称短路。 运行经验表明，在中性点直接接地系统中，以单相短路故障最多，发生三相短路的可能性最小。但是，一般三相短路的短路电流最大，造成的危害也最严重。 为了使电力系统中的电气设备在最严重的短路状态下也能可靠地工作，因此作为选择
3、检验电气设备用的短路计算，应以三相短路为主。实际上，三相电路的分析也是分析研究其它非对称短路的基础。,第二节无限大系统三相短路的暂态过程,一、无限大系统三相短路的暂态过程分析 “无限大系统”：指电源容量相对于用户供配电系统大得多的电力系统。 理想的无限大系统是不存在的，如果电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗的510，或电力系统容量超过用户供配电系统容量50倍时，可将电力系统视为无限大容量系统。 对一般用户供配电系统来说，由于其容量远比电力系统总容量小，而阻抗又较电力系统大得多，因此供配电系统内发生短路时，电力系统变电所母线上的电压几乎维持不变，因此，可将电力系统视为无限大容量系统。,（b
4、）单相等效电路图,（a）三相电路图,一、无限大系统三相短路的暂态过程分析 图62 无限大容量系统发生三相短路,一、无限大系统三相短路的暂态过程分析,设电源相电压,正常负荷电流,如果t=0时刻突然短路，得电压方程为,解式微分方程得,一、无限大系统三相短路的暂态过程分析,解式微分方程得,一、无限大系统三相短路的暂态过程分析,当t=0时，由于短路电路存在着电感，电流不会突变，有：,即,将t=0代入即可求得积分常数：,因此，得短路全电流,-短路稳态电流，即短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流,无限大系统三相短路的暂态过程,短路电流周期分量是因短路后电路阻抗突然减小很多倍，按欧姆定律应突然增大很多
5、倍的电流； 短路电流非周期分量则是因短路电路含有感抗，电路电流不可能突变，而按楞次定律感生的用以维持短路初瞬间（t=0时）电流不能突变的一个反向衰减性电流。 此电流衰减完毕后，短路电流达到稳态值。,图63,无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：,二、有关短路的几个物理量,2、短路电流非周期分量,3、短路全电流,4、短路冲击电流,短路冲击电流,1.在高压电路中发生三相短路时，一般取,2.在低压电路中发生三相短路时，一般取,第三节 供配电网络元件参数计算,短路电流计算的步骤： 绘出计算电路图，如图64所示。 确定短路计算点。 绘出等值电路图。如图65所示。 计算各元件的参数。 计算短
6、路电流和短路容量。 短路电流计算的方法： 标么值法。用于1000V以上高压系统。 有名值法。用于1000V及以下低压系统。,标么值即相对值。任一物理量的标么值 ，为该物理量的实际有名值 ，与所选定的与实际有名值具有相同量纲的基准值 的比值，即,标么值的概念,四个基准量：基准电压Ud，基准电流Id，基准视在功率Sd，基准阻抗Zd。 在高压系统中，一般忽略电阻而直接用电抗代替各主要元件的阻抗，只有短路回路总电阻大于总电抗的三分之一时，才考虑电阻的影响。这样在标么值四个基准值中就用电抗基准值Xd取代了阻抗的基准值。,标么值的概念,表61 各电压等级电网的额定电压和平均额定电压kV,四个基准值只需定出
7、其中两个，其他两个即可据约束关系导出。一般是先选定基准容量Sd和基准电压Ud。通常取: Sd =100MVA或1000MVA；基准电压Ud取元件所处电网的短路计算电压。短路计算电压又称平均电压,我国各电压等级电网的额定电压和平均电压对照值如表61所列。,标么值的概念,在选定了基准容量Sd和基准电压Ud以后，可分别按下式计算Id和Xd。（618）（619）高压电网中影响短路电流的主要元件有： 变压器 电抗器 电力线路 发电机或电力系统 下面分别讲述它们的电抗标么值计算。,（一）、发电机和电力系统的电抗标么值,（二）、电力变压器的电抗标么值,(三)、电力线路的阻抗标么值,（四）、电抗器的电抗标么值
8、,小结,标么值中的四个基准值：,（一）、发电机和电力系统的电抗标么值,1、同步发电机的电抗标么值,2、电力系统的电抗标么值,（二）、电力变压器的电抗标么值,(三)、电力线路的阻抗标么值,电阻标么值,电抗标么值,（四）、电抗器的电抗标么值,例61,例61,第四节 三相短路电流计算,无限大容量系统三相短路电流周期分量有效值的标么值：,三相短路电流周期分量有效值为：,三相短路容量：,例62,例62,例62,大型交流电动机对短路电流值存在一定的影响,大型交流电动机对短路电流值存在一定的影响,第五节 不对称短路电流计算,一、两相短路电流的计算如图所示：忽略电阻时：三相短路电流为：比较得：,第五节 不对称
9、短路电流计算,二、单相短路电流的计算,小结,无限大系统中短路时，两相短路电流和单相短路电流均较三相短路电流小，因此: 用于选择校验电气设备和导体稳定度的短路电流，应采用三相短路电流。 两相短路电流主要用于相间短路保护的灵敏度检验。 单相短路电流主要用于单相短路保护的整定及单相短路热稳定度的校验。,第六节 低压电网短路电流计算,低压电网短路电流计算的特点： 各元件的电阻值较大，短路计算时不能忽略； 短路电流非周期分量衰减快, 冲击系数一般在11.3范围内; 计算短路电流时采用有名值,各元件的阻抗采用m表示; 短路电流通路中的导线阻抗、各种线圈的阻抗以及开关触头的接触电阻都必须计入。,一、低压电网
10、元件阻抗计算,（一）系统电源电抗,式中，,UC为平均电压，V；,一、低压电网元件阻抗计算,（二）变压器阻抗 1、变压器的电阻 由于变压器的短路损耗为,式中,Uc为短路点的计算电压V;SN为变压器的额定容量kVA; Pk为变压器的短路损耗kW; Uk%为变压器的短路电压百分值,2、变压器的电抗,一、低压电网元件阻抗计算,（三）母线阻抗：,母线电抗：,母线电阻：,（四）线路阻抗,表64和表65列出了部分低压电缆的阻抗值。,低压电缆的阻抗值,表6-4低压三芯铝芯各种绝缘电力电缆三相短路时的阻抗(m/m),低压电缆的阻抗值,表6-5低压四芯铝芯各种绝缘电力电缆三相短路时的阻抗(m/m),（五）低压电器
11、的阻抗 表6-6表6-7表6-8分别列出了电流互感器一次线圈阻抗,低压断路器过电流线圈阻抗以及各种开关的触头接触电阻 表6-6开关触头的接触电阻(m),一、低压电网元件阻抗计算,表6-7自动空气开关过电流线圈的阻抗(m),（五）低压电器的阻抗,表6-8电流互感器一次线圈电阻和电抗(m),表6-9 低压电网“组合”电阻电抗近似值,一、低压电网元件阻抗计算小结,（四）线路阻抗,（一）系统电源电抗：,（二）变压器阻抗,变压器的电抗,变压器的电阻,（三）母线阻抗,母线电抗,母线电阻,二、低压电网短路电流计算,（二）冲击电流和短路全电流最大有效值,（一）三相短路电流周期分量,（三）两相短路电流周期分量,
12、（四）单相短路电流周期分量,表6-10屋外架空铝导线“相线中性线”回路的单位长度阻抗值,表611屋内安装在绝缘子上的架空铝芯橡皮绝缘线 “相线中性线”回路的单位长度阻抗值,表612铝线穿管敷设并利用电线管作中性线时 “相线中性线”回路单位长度阻抗值,表613变压器单相阻抗表,表中变压器的单相阻抗已换算至低压侧,例63,图68,求图68所示低压配电网络点短路时的三相短路电流周期分量和冲击电流值。,计算各元件阻抗,解：取,系统电抗：,变压器阻抗：,计算各元件阻抗,母线阻抗：,计算各元件阻抗,电缆阻抗：由表64查得,电流互感器阻抗：查表68得,HD2开关接触电阻：查表66得,自动空气开关过电流线圈阻
13、抗及触头电阻查表66、7得,计算各元件阻抗,短路回路总阻抗,计算K(3)点的短路电流,考虑异步电动机的冲击电流（仅计入D3电动机的影响）,查表63得,因为,所以,则总冲击电流为：,第七节 短路效应和稳定度校验,短路电流通过电器和导体时产生的效应： 电动效应：即产生很大的电动力，可能使设备损坏或产生永久性变形； 热效应：产生很高的温度，将加速绝缘老化，使绝缘强度降低，过高的温度甚至使绝缘损坏。 为了正确的选择和校验电气设备和载流导体，确保其可靠地工作，必须对它们进行短路电流的热效应及电动力效应的稳定性校验。,一、短路电流的电动力效应和动稳定度,（一）短路时的最大电动力,（二）、短路动稳定度的校验
14、条件,1、一般电器,或,对于电流互感器,式中:l-导体档距;a-导体间距,图6-9 三相母线水平排列 a)平放 b)竖放,一、短路电流的电动力效应和动稳定度,2、硬母线,硬铜母线（TMY）,硬铝母线（LMY）,母线材料的最大允许应力(Pa),母线承受的最大计算应力,母线承受的弯曲力矩,母线的截面系数,当母线的档数为12时，取8； 当母线的档数大于2时，取10,一、短路电流的电动力效应和动稳定度,3、绝缘子,绝缘子的最大允许载荷;如果手册或样本给出的是绝缘子的抗弯破坏载荷值,则应乘以0.6,短路时作用于绝缘子上的计算力,母线在绝缘子上平放(图6-9a) 时：,母线在绝缘子上竖放 (图6-9b)时
15、：,例6-4,设例6-1所示系统变电所380V侧母线上接有250kw的感应电动机一台,其cos=0.7,效率=0.75该母线采用 LMY10010的硬铝母线,水平放置,档距为900mm,档数大于2,相邻两相母线的轴线距离为160mm试求该母线三相短路时所受的最大电动力,并校验其动稳定度 解: 1.计算母线短路时所受的最大电动力 由例6-2知,380V母线的短路电流,接于380V母线的感应电动机额定电流,故需计入感应电动机反馈电流的影响该电动机的反馈电流冲击值为,因此母线在三相短路时所受的最大电动力为,例6-4,2.校验母线短路时的动稳定度 母线在F（3）作用时的弯曲力矩为,母线的截面系数为,故
16、母线在三相短路时所受到的计算应力为,所以,该母线满足短路动稳定度的要求,二、短路电流的热效应和热稳定度,(一)短路时导体的发热过程和发热计算 1短路时导体的发热过程,图610 短路时导体的温度变化短路时导体的发热过程,二、短路电流的热效应和热稳定度,(一)短路时导体的发热过程和发热计算 2短路时导体的发热计算,图611 短路发热假想时间,保护装置实际最长的动作时间,断路器的开断时间,2短路时导体的发热计算,图612 用来确定k的曲线,根据热量Qk,可计算出导体在短路后所能达到的最高温度k, 但计算非常复杂，通常用图612所示曲线来确定 。,2短路时导体的发热计算,图613 由L查k的步骤说明,根据热量Qk,可计算出导体在短路后所能达到的最高温度k,
