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1、,例：在半径a=1mm的非磁性材料园柱形实心导体内，沿z轴 方向通有电流I=20A， 试求： (1). 处的磁感应强度B; (2). 处的磁感应强度B; (3). 园柱体内单位长度的总磁通,？,(2) 利用安培环路定理得,(3).,利用安培环路定理得,(1)园柱形导体内的电流密度为,即,整理即得结果。,？,例： 一半径为R的导体球带有电荷量Q，在球体外距球心D处 有一点电荷q。 (1). 求点电荷q与导体球之间的静电作用力; (2). 证明：当q与Q同号且,成立时， 表现为引力。,(1) 镜像电荷的大小和位置分别为,导体球自身电荷Q置于球心，故点电荷q受到的电场力为,(2). 当q与Q同号，且
2、F表现为斥力，即F0时，应有,由此得出,例：两个点电荷 位于半径为a的导体球直径延长线上，分别距球心 ，如下图所示。求(1). 空间电位分布; (2). 两个点电荷分别受到的静电力; (3).两个点电荷的像电荷构成的中心位于球心的电偶极子的电偶极矩。,？,与电位参考点选取有关),(2),(3),？,解：设电极A、B间加电压为U，则,半园环的电阻为,半园环的功率损耗为,例：两个同轴的螺线管，重叠部分长为 ，单位长度上分别绕有 匝线圈，通有方向相反的电流 ，设两线圈半径相等，均为R，忽略边缘效应，请用虚位移法求两线圈间相互作用力。,螺线管内的磁场强度分别为,？,在重叠部分，合磁场为,重叠部分的磁场
3、能为,相互作用力为,例6：试利用麦克斯韦方程，推导无源空间磁场强度满足的波动方程。,解：在无源空间，在线性、各向同性的均匀媒质中，E、H满足的麦克斯韦方程为,对(1)式两边取旋度，有,？,将(2)式代入上式，得到,利用矢量恒等式 ，和式(3)，即可得H在无源空间服从的波动方程,例：频率 的线极化均匀平面电磁波，其电场强度振幅为2 V/m，从空气垂v直入射到 的理想介质平面上，求：(1).反射系数、透射系数、驻波比;(2).入射波、反射波、透射波的电场和磁场;(3). 入射功率和透射功率。,解：设入射波为x方向的线极化波，沿z方向传播(1). 波阻抗,反射系数、透射系数、驻波比为,？,(2).
4、入射波、反射波、透射波的电场和磁场：,(3). 入射波、反射波、透射波的平均功率密度为,例19：在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平面上，己知在自由空间中合成波的驻波比为3，介质内传输波的波长是自由空间的1/6，且分界面为驻波电场最小点，求介质的相对磁导率知相对介电常数。 解：因为驻波比,由此解出,因分界面是驻波电场的极小值，故 。而,反射系数,？,式中 ，于是,又2区的波长,得,联解(1)、(2)得,(2). 反射波电场复矢量为,反射波磁场复矢量为,反射波电场、磁场瞬时表达式为,(3). 反射波的平均波印廷矢量为,例：设一电磁波，其电场沿X方向，频率为1GHz，振幅为 10
5、0V/m,1区的为自由空间，波由1区垂直入射到2区无损耗 介质( )平面。 (1) 求每一区域的波阻抗和传播常数； (2) 分别求两区域中的电场、磁场的瞬时表达式。,？,例：一右旋圆极化波垂直入射到位于Z=0的理想导体板上,其电 场强度的复数表达式为 ，(1). 确定反射波的极化方式;(2). 求导体板上的感应电流;,据理想导体的边界条件,在Z=0时有,故得,(1)设反射波的电场强度为,则,可见,反射波是一个沿-Z方向传播的左旋圆极化波。,？,例：矩形波导的横截面尺寸为 ，内充空气，设信号频率 ，求此波导中可传输波的传输模式及最低传输模式的截止频率、相位常数、波导波长、波阻抗 。,解：工作波长,截止波长,截止频率：,？,波导波长：,相位常数：,波阻抗：,例：在填充介质为 的矩形波导 中传输 波，试求它的截止频率；当f=2GHz时，相速和波导波长 各为多少。,
