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1、难点专题六:三角形中的探究性问题d1.如图,在人4BC中,4B=4AC,BC|4C于G,DE|4B于E,DF|4hC于.(力如图,D是BC边上的中点,判断DE十DF和BC的关系,并说朋理由;(2)如图),D是线段BC上的任意一点,(1)中DE+DF和BC的关系是否仍然成立?如果成立,证明你的结论;如果不成立,请说明理由;(3)如图),D是线段BC的延长线上的点,探究DE,DF与BC的关系(不要求证明,直接写出结果).2.【问题情境课外兴趟小组活动时,老师提出了如下问题;如图D,A4ABC中,若4B=12,4C二8,求BC边上的中线4D的取值范图.小朋在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延
2、长4D到卫,使DE=4D,连接BE,请根据小朋的方法思考:A日0(山由已知和作图能得到人4DCS人EDB,依据是|A.SSS8B.5hSC.AhASD.HL乡E(2)申三角形的三边关系可求得4D的取值范围是【解后反思当题目中出现“中黄中线”等条件时，可考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.【初步运用如图G),4D是人4BC的中线,BE交4C于,交4D于F,且4E=EF.若EF=3,EC=2,求线段BF的长.月丛CJinchutou.Com小旦CD3.(2017,绍兴中考)在人4BC中,4B一4C,D为直线BC上一点E为直线4C上_点,AD=AE】设乙BAD=鹰，乙CDE=.(山如图,若点D在线段BC上,点卫在线段4C上.如果4BC=60“,/4DE二70“,那么a=:国求u八之间的关系;J(2)是否存在不同于)中x,之间的关系式?若存在,求出这个关系式(求出一个即可);若不存在,说朋理由.
