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1、七巧板的進化,中國古代的童玩 研究學生：5-11鄭允頎 指導老師：吳雅苓老師,研究動機,為什麼市面上只有七巧板，而沒有八、九等巧板呢？ 難道七巧板有什麼特別的優點嗎？ 七巧板可以再進化嗎？ 我們想深入探討！,研究目的,瞭解七巧板的由來、優缺點 比較五、六、七、八、九、十巧板 嘗試找出比七巧板更好的？巧板。,研究方法,上網查出七巧板的由來以及優缺點。 繪出五、六、七、八、九、十巧板，並在各方面比較五、六、七、八、九、十巧板。,相關資料整理,七巧板,七巧板除七巧板的名稱外，還有不少名稱：益智圖、智慧板、 唐圖等都是七巧板的別稱。七巧板的英文名稱則為Tangram。 七巧板是一種拼圖遊戲，它是用七塊
2、板，以各種不同的拼湊法來拼搭千變萬化的形象圖案。,-七巧板簡介之一,相關資料整理,七巧板,將一塊正方形的板子按圖所示分割成七塊，就成了七巧 板。用這七塊板可以拼搭成幾何圖形，如三角形、平行四邊形、不規則的多角形等；也可以拼成各種具體的人物形象，或者動物，如貓、狗、豬、馬等；或者是橋、房子、寶塔，或者是一些中、英文字符號。,-七巧板簡介之二,相關資料整理,七巧圖的起源尚無定說，但可以確信的是，七巧圖及與它類似的遊戲如燕几圖、蝶翅几或益智圖，在明清兩代曾於民間廣為流行，因此七巧板的發明可能在十八世紀末到十九世紀初。七巧板在中國的發展流程為: 宋朝的燕几圖演化成明朝的蝶翅几再者清初到現代的七巧板。,
3、-七巧板的歷史之一,相關資料整理,七巧板本來的面目是燕几圖，燕几的意思是招呼客人賓宴用的案几，引發這個點子的人是北宋進士黃伯思，他先設計了六件長方形案几，於宴會時能視賓客多寡適當調整位置，隨後又增加一件小几，七件案几全部拼在一起，會變成一個大長方形，分開組合可變化無窮。已和現代七巧板相差無幾了。,-七巧板的歷史之二,相關資料整理,後來，明朝 戈汕依照燕几圖的原理，又設計了蝶翅几，由十三件不同的三角形案几而組成的，拼在一起是一隻蝴蝶展翅的形狀，分開後則可拼成出一百多種圖形，而現代的七巧板就是在燕几圖與蝶翅几的基礎上加以發展出來的。,-七巧板的歷史之三,相關資料整理,七巧板有一個很有趣的特性，就是
4、它的凸性。通常從圖形中取其任意兩點，在連接這兩點的線段上的所有點都包含在圖形內時，這個圖形就稱為凸。,-七巧板的特性之一,相關資料整理,1942年，浙江大學的數學學者們，證明了凸形的七巧板至多不超過13個。 如以平面的某一點為原點，作出互相垂直於此點的x軸與 y軸，形成座標系時，其x座標與y座標的所有整數的交點稱為格點。,-七巧板的特性之二，三,相關資料整理,假如由空中俯瞰，可以看到格點如同棋子般的整整齊齊安置在棋盤格上。當我們旋轉七巧板圖形，或是平行移動它時，七塊板子的所有頂點都和格點重疊，這就稱做格點七巧圖。,-七巧板的特性之四,相關資料整理,七巧板是中華民族最博大精深的遊戲，它內藏的涵意
5、並不是一時之間所能了解的，須花長時間的深入研究，才能了解其中之奧妙。七巧板雖然只是七塊板子而已，但是卻蘊藏著許多的學問。七巧板是一項很有學問的遊戲，可以徹底的活用我們的腦筋。,小結,研究發現,-七巧板的結構,上圖是一個七巧板。七巧板是由十六個基礎三角形(一個無理邊和兩個有理邊所組成的等腰直角三角形)所組成。這些三角形所組的圖形為：兩塊小形三角形(斜邊長1)、一塊中形三角形(斜邊長2)、兩塊大形三角形(斜邊長2)、一塊正方形(邊長2/2)以及一塊平行四邊形(邊長1和2/2)，共有五個不同的形狀。,下一頁,研究發現,-七巧板的結構（分析圖）,回上頁,下一頁,研究發現,優點 ： 1.創作機會多，圖形
6、排列豐富。 2.可隨意轉動。 3.價格便宜。 4.可以訓練圖形轉換辨別能力。 5.可以訓練邏輯思考能力。 6.可以訓練創作能力。 7.攜帶方便。,七巧板的優缺點,研究發現,缺點： 1.板子缺一不可。 2.缺乏立體感。,七巧板的優缺點,研究發現,五巧板,研究發現,六巧板,研究發現,七巧板,研究發現,八巧板,研究發現,九巧板,研究發現,十巧板,研究發現,五、 六、七、八、九、十巧板的比較,研究結論與建議-1,我認為所有的巧板都是由16個基礎三角形所構成。因此不可能有17、18、19等巧板。我覺得七、八、九巧板優點很多，而且幾乎沒有缺點。 左圖的八巧板擁有六種不同的圖板(七巧板只有五種)，所以可以創
7、造出更多的圖形，顯然比七巧板更有變化、更好玩。,研究結論與建議-2,以下三個圖形，都只有八巧板拼湊的出來，七巧板則不行： 檯燈 船上的人 火箭,操作實況,參考資料,七巧板-Wikipedia： http:/zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%83%E5%B7%A7%E6%9D%BF 七巧板：http:/.tw/info/pub/seven.html UEPlay游藝館-七巧板http:/ 七巧板：http:/www2.kuas.edu.tw/prof/cjh/kuaspuzzle/2000/7_piece/2000_7_piece.htm,七巧板的進化,中國古代的童玩 研究學生：5-11鄭允頎 指導老師：吳雅苓老師,謝謝您的聆聽,
