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1、For 水文11计算水力学教学课件,第一章 非恒定流基本方程,课 程 内 容,基本假设与定律 六条基本假设 两大基本定律基本方程 连续方程 动量方程,1. 基本假设与定律,1、定床情况，即假设河床高程与 时间无关。 2、断面代表水位，不考虑横比降。 3、浅水问题，满足静水压力分布规律。 4、水为不可压液体。 5、河床底坡很小。 6、恒定流阻力公式仍然适用。,基本假设,1. 基本假设与定律,质量守恒定律：单位时间内通过控制面流进控制体的净质量，等于同时段内控制体的质量增量。,基本定律：质量守恒定律、动量守恒定律,1. 基本假设与定律,控制面：某一瞬时由连续的质点组成的面。 控制体：由控制面包围形
2、成的一个封闭的区域。,基本定律质量守恒定律,1. 基本假设与定律,动量守恒定律：单位时间内通过控制面流进控制体的净动量与作用于控制体的外力之矢量和等于同时段内控制体的动量增量。,基本定律动量守恒定律,1. 基本假设与定律,流入控制体的净动量 + 外力矢量 = 动量增量,基本定律动量守恒定律,与动量等价的“冲量”Ft 矢量相加：同方向投影的分量相加,控制面,控制体,控制体,总结,六条假设：定床假设，断面代表水位，浅水静压问题，不计水的压缩性，小底坡，恒定流阻力公式仍然适用。 两大基本定律：质量守恒定律、动量守恒定律,控制面、控制体的概念 净流入概念,2. 基本方程,连续方程,x,2. 基本方程,
3、连续方程,控制体1-2河段的质量增量：,2. 基本方程,连续方程,流入控制体1-2河段的质量：,2. 基本方程,连续方程,基本原理：质量守恒 控制体：1-2河段,1-1流入质量：,1-2旁侧入流：,2-2流出质量：,控制体质量增量：,2. 基本方程,质量守恒定律：,化简得,A过水断面面积 Q过水流量 ql均匀旁侧入流,2. 基本方程,动量方程,x,2. 基本方程,动量方程,控制体1-2河段的动量增量：,2. 基本方程,动量方程,流入控制体1-2河段的动量：,2. 基本方程,动量方程,基本原理：动量守恒 控制体：1-2河段,1-1流入动量：,1-2旁侧入流动量：,2-2流出动量：,流入控制体的净
4、动量：,2. 基本方程,摩阻力,动量方程,作用于控制体1-2河段的力,重 力,压 力,2. 基本方程,动量方程,作用于控制体1-2河段的重力,重力在水流方向上的分量：,河道底坡,小底坡假设,2. 基本方程,动量方程,作用于控制体1-2河段的摩阻力,恒定流阻力公式仍然适用,曼宁公式,谢才公式,流量模数公式,2. 基本方程,动量方程,作用于控制体1-2河段的压力,断面压力,2. 基本方程,动量方程,作用于控制体1-2河段的压力：断面压力,沿水深积分,满足静水压力分布规律,2. 基本方程,动量方程,作用于控制体1-2河段的压力：断面压力,断面1与断面2的压力差,2. 基本方程,动量方程,断面1与断面2的压力差：,带入压力差公式：,2. 基本方程,动量方程,作用于控制体1-2河段的压力：侧壁上的压力,侧壁上压力在水流方向上的分量,断面与断面的压力差 侧壁上压力在水流方向上的分量 总压力在水流方向上的分量,2. 基本方程,动量方程,作用于控制体1-2河段的压力,2. 基本方程,动量方程,作用于控制体1-2河段的总外力：,重 力,摩阻力,压 力,F,2. 基本方程,动量守恒定律：,2. 基本方程,动量方程,2. 基本方程,圣维南方程组：连续方程、动量方程,一般情况下：Vx=0,总结,连续方程：质量守恒基本原理动量方程：动量守恒基本原理,用到的基本假设及定律,Thank You !,
