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1、立足知识与能力 拓展思想和方法,2018年考纲解读及高三数学第二轮复习方法探究,目录,目录,2018年考试大纲、考试说明解读,2017年全国卷理科数学试题特点分析,高三第二轮复习建议,微专题复习中的“模型化” 复习,考什么？,教育部考试中心在2018年高考考试大纲中，着重明确了高考“考什么”，即：必备知识、关键能力、学科素养、核心价值,2018年考纲解读,对数学基础知识的考查要求既要全面又要突出重点.对于支撑学科知识体系的重点内容,要占有较大的比例,构成数学试卷的主体.注重学科的内在联系和知识的综合性,不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络的交汇点处设计试
2、题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度.,考核目标和要求,关键能力 空间想象能力、抽象概括能力、 推理论证能力、运算求解能力、 数据处理能力、应用意识和创新意识.,考什么,想概论，算数新,对数学能力的考核目标和要求 求,数学核心素养 包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。共六项三大类。,考什么,对数学思想方法的考核目标和要求,3月3日，教育部考试中心主任姜钢、党委书记刘桔，在中国教育报发表署名文章牢记立德树人使命写好教育考试奋进之笔，就教育考试工作发表了重要意见。此文可以说是对高考命题的“最新定调”，对于2018年高考命题尤其是全国卷的命题具有非常明确和重要的指导意
3、义！对于考生复习和老师指导也有重要的方向性指引作用。,考什么,核心价值 在高考命题中要以立德树人为引领，坚持不懈培育和弘扬社会主义核心价值观，传承和发扬中华优秀传统文化，进一步强化、凸显高考的思想教育和价值引领作用。,考什么,怎么考？,第一，高考命题要增强基础性，考查学生必备知识和关键能力 增强基础性不是要考教材原话，而是考查学生必备知识和关键能力。“基础性”包括全面合理的知识结构、扎实灵活的能力要求和健全向上的人格素养。高考通过加强对基本概念、基本原理、基本思想方法的考查，引导学生重视基础，将所学知识和方法内化为自身的能力。,二、怎么考,第二，高考命题要增强综合性，体现学生综合素质和学科素养
4、； 综合性主要体现考察学生综合运用学科知识、思维方法，多角度地观察、思考，发现、分析和解决问题的能力。高考试题设计注重素材选取的普遍性，突出知识体系的完整性和知识间的联系，要求学生能够基于试题情境深入思考，整合所学知识得出观点和结论。,二、怎么考,对能力的考查要全面,强调综合性、应用性,并要切合考生实际.对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷,是考查的重点,强调其科学性、严谨性、抽象性。,二、怎么考,第三，高考命题要加强应用性，注重理论密切联系实际 高考命题不能理论“空对空”，而要考查解决现实问题。应用性，主要体现考察学生运用所学知识解决实际问题的能力。高考试题注重将学科内容与国家经济社
5、会发展、科学进步、生产生活实际等紧密联系起来，通过设置新颖的问题情境，引导学生关注社会进步和科学发展。,二、怎么考,二、怎么考,对应用意识的考查要求，主要采用解决应用问题的形式.命题时要坚持“贴近生活,背景公平,控制难度”的原则,试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点,并结合实践经验,使数学应用问题的难度符合考生的水平.,第四，高考命题要增强探究性和开放性，考查学生的创新意识和创新能力 创新性主要体现在考察学生独立思考能力，看其是否能够自觉运用批判性和创新性思维方法。试题通过增强情境的探究性和设问的开放性，允许学生从多角度思考，对同一问题或现象得出不同的结论，使学生能够从标准答案的束
6、缚中解放出来，发展个性，增强创新意识。,二、怎么考,考核目标和要求,明确提出对考生个性品质要求个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野,认识数学的科学价值和人文价值,崇尚数学的理性精神,形成审慎的思维习惯,体会数学的美学意义.,三、考核目标和要求,个性品质要求要求考生克服紧张情绪,以平和的心态参加考试,合理支配考试时间,以实事求是的科学态度解答试题,树立战胜困难的信心,体现锲而不舍的精神.,三、考核目标和要求,高考数学不仅是数学知识的较量，而且也是心理素质和考试技术的较量当一个考生进入封闭考场之后，他(她)的数学知识和数学能力，可以看成一个常数，如何将所掌握的知识转
7、化为阅卷得分点，这就取决于稳定的心态和答题的技术了而我们在平时的教学中更多关注的则是学生知识、方法的掌握情况，很少针对性的对学生进行考试心理、考试技巧的训练和指导。而这种训练和指导，却是必须的，而且早了比晚了要好，要让学生在考试中学习考试。,个性品质的培养,我们可以分别从：进场前后的准备、答题要领、全局意识、解题策略、分段得分”等方面，对学生进行引导.比如:进场前要作好心理准备、物质准备、体力准备和发挥准备，像运动员先做准备活动，演员提前酝酿感情，考生也应提前进入“角色”.入场前应保持情绪稳定，脑细胞开始进行简单的数学活动，让大脑进入单一的数学情景，好的情绪不是凭空而来的。,个性品质的培养,拿
8、到试卷后浏览全卷，对题目的内容、涉及的知识点、大体的难度做到心中有数，即大致区分一下哪些属于函数题、哪些属于不等式题、哪些属于数列题、那些有把握，那些有难度等等，为实施：先易后难，先小后大，先同后异，先点后面，先高后低。做好准备,个性品质的培养,做题前，为自己设定先保质保量地完成80%中档以下题目的任务，完成了这些就是胜利！然后，再钻研拔高题不管拿到多少都是赚的！这样的心态实际上会推高我们攻克难题的信心和兴趣，一般也会有意想不到的收获。这就要求我们细致、细致再细致。,个性品质的培养,这样以来，良好答题状态便会很快的切入，专心投入考试，思维敏捷，做题流畅；层次分明， 格式规范，每一字每一句都是从
9、大脑中流淌而出，稳扎稳打，步步为营，确保一次成功，避免二次检查 。,个性品质的培养,会做的题目当然要力求正确、全面,但面对难题，更要讲究策略，可以使用：1.分段得分，缺步解答；2跳步解答；3退步解答：从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论总之，退到一个能够解决的问题（这其实也是一种分析问题的一种方法）。,个性品质的培养,4.辅助解答：实质性的步骤未找到之前，可以找辅助性的步骤，既必不可少而又不太困难如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，根据条件、结论的形式进行联想，写出相关的式子，等等。能写多少写多少，能多写就坚决不少写，多写才有可能
10、多得分如果你运气比较好，利用推理论证，或者我们介绍的一些方法猜出正确结论的话，这种方法更能显出奇效！,个性品质的培养,这些方法和技巧针对于考试的不同情况，都是非常实用而有效的，然而之所以是技巧，就不是大多数人的本能反应，所以就需要在平时的考试中进行多次的使用和训练，这样在高考时一旦遇到相应情况才可能熟练使用，信手拈来。而我们老师在平时的阅卷当中，也要给予鼓励以及适时的指导，使得学生对这些技巧熟练使用，并充满信心，从而，不会轻言放弃。像那些选择题不会空着的学生就是一种极端的例子。,个性品质的培养,总之，是考试就会有技巧，提前及时对学生进行这些技巧的指导和训练，学生不仅不会产生“投机取巧”的心理，
11、而且还会增强学习的兴趣，和信心，有效的克服考试的恐惧心理。让学生坚信：任何时候都有可做的事情，会了要想怎么少丢分，不会就想怎么多骗分，这还有什么可怕的呢？自信是成功的基石，但自信来源于实力。,个性品质的培养,最终要让学生明白：高考题型虽然千变万化，但万变不离其宗，其解题的策略就是仔细阅读，真正理解题意，将不熟悉的问题转化为熟悉的问题予以解决使学生认识到任何一道新题都是由传统题型变换背景而得到的，这些新题的解题方法都源于对基础知识和基本技能的灵活运用通过适应性训练，使学生能够以静制动，以不变应万变，不断创新解题思路，积累解题经验，灵活应对各种高考试题,个性品质的培养,2018年考纲解读,总之，与
12、2017年高考理科数学考试大纲相比，2018年高考理科数学考试大纲在考核目标、考试范围与要求等方面都没有变动.无论是知识内容及其要求的三个层次（了解、理解、掌握），还是能力（空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识）要求、个性品质要求和考查要求都没有变化.这说明2018年高考数学学科的命题仍然会保持相对的稳定.,目录,考试大纲、考试说明解读,2017年全国卷理科数学试题特点分析,微专题复习中的模型化教学,高三第二轮复习建议,双基的考查力求稳点不变,课标一卷理科近三年选择题明细,课标1卷理科近3年填空题、解答题明细,在选择题或填空题中，集合、复数、
13、程序框图、三视图、三角函数的图象和性质、线性规划、平面向量、数列的概念与性质、圆锥曲线的简单几何性质、解三角形、导数与不等式的结合、函数的性质仍然是高频考点.核心考点仍然是数列和三角函数，立体几何、概率与统计、解析几何、函数导数与不等式、是必考内容，选考内容仍然是4-4,4-5中相关的部分。,思想方法的考查但求通杜绝偏,对运算求解能力的考查不只是能算对、算快就行了，它还包括：分析条件、探究方向、选择公式、确定程序的要求。更主要的是正确选择运算的方向。,应用能力的考查背景实知识全,理解材料、高度综合、处理数据、数学建模、语言表达、计算求解、难度可控。,2015新课标1卷,创新思维的考查重推理求发
14、散,本题表面上考查的是数列求和，但是实质则是对推理论证能力的考查，利用分析法，从研究数列的前n项和出发，数列求和的方法来源于通项，于是想到对数列进行分组求和，通过对前几组的归纳推理分析出每组的和Sn的通项，然后利用类比推理得出总项数N与每组项数n的关系，对“k个余项” 的处理，进一步可以考查出学生的抽象概括能力。通过本题把考纲中“对推理论证能力和抽象概括能力的考查”落到了实处。同时也揭示出一种新的命题趋势。,数学文化的考查轻表象重内涵,2015新课标1卷,2017年全国卷理科数学试题特点分析,2017高考数学试题，加强了理性思维的考查，注重将学科内容与国家经济社会发展、科学进步、生产生活实际等
15、紧密联系起来，通过设置新颖的问题情境，引导学生关注社会进步和科学发展。试题得到广泛的认可和很高的肯定，那么，这些试题的优点对2018高考的复习备考也就提出了明确的指引。,选择题或填空题题中：集合、复数、程序框图、三视图、线性规划、平面向量二项式定理（理科）圆锥曲线的简单几何性质、函数的性质、是必考内容。 解答题考查的知识类型以及考题位置则相对固定：数列的概念与性质、解三角形、立体几何、概率与统计、解析几何、导数与不等式的结合、选考内容4-4,4-5中相关的部分。已经成为固定的模式。,2017年全国卷理科数学试题特点分析,17题为数列解三角形二选一，其一般规律是两年一换，所以今年考数列是大概事件
16、，二数列解答的所涉及的知识点一般包括：等差等比通项，裂项、错位相减，分组求和，以及有Sn和an的关系式求Sn或an通项等知识。,2017年全国卷理科数学试题特点分析,19题概率统计问题是每高考试题的一个创新点，以实际问题为背景，常把统计与概率知识相结合，迄今为止已经基本覆盖了选修2-3中绝大多数的知识要点，而考纲当中“数据处理能力、应用意识和创新意识”，的考查目标和要求，决定了这个题的运算量会比较大，应用知识解决问题的要求会增强，所以题目的设问形式会更多的出现诸如“元芳这事你怎么看”，的问题形式，考查学生的论述能力。在计算方面对均值、方差、回归直线方程的系数，独立性检验观测值k的计算等需引起重视。,2017年全国卷理科数学试题特点分析,20题解析几何问题，多为直线与椭圆、抛物线的相交，第一问常考曲线的方程，第二问中常考范围和最值、定值、以及直线过定点等问题。 21题为导数题作为压轴题，主要考查函数的应用（研究单调性、极值、最值和函数的零点）求参数范围，证明不等式等。,
