界面组装2010-研-3

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1、专题一 液体界面性质（2）,20101012,液体表面张力的测定方法,1.毛细高度法 2.最大气泡法 3.滴重法 4.吊环法 5.表面波法,毛细管高度法,曲率半径R与毛细管半径R的关系： R=R/cosq,ps=2g/R=(rl-rg)gh,如果曲面为球面，则R=R。,因rlrg所以：ps=2g/R=rlgh,一般式：2g cosq/R=Drgh（毛细管上升公式）,利用液体在毛细管中上升的高度，测定液体的表面张力,如果计算毛细管中弯月部分的重量，则公式可以修正为: = 1/2(l g) gR ( h + R/3 0.1288 r2/h + 0.1312 r3/h2)如果使用的毛细管直径小于1

2、mm, 则上式可进一步简化为: = 1/2(l g) gR ( h + R/3),毛细管高度法,毛细上升法是测定表面张力最准确的方法。 要注意选择管径均匀、透明干净的毛细管，并标定毛细管直径；毛细管浸入液体时要与液面垂直。 如果使用一根毛细管，管径在(0710) mm间为宜；但此时基准液面高度难以确定。实验中多采用双根毛细管法。公式为: = (l g) g / 2(1/R1-1/R2) (h + R1/3 - R2/3) 式中h是两根毛细管内液面高度差，下标1、2分 别代表两根毛细管。 由于计算中假定=0，所以此法只用于测定完全润湿玻璃的液体。可利用高压容器实现高压液体表面张力的测量。,毛细管

3、高度法,最大气泡压力法,Ps= 2 / R = g h ； = 1/2 （Rg h） = K h,通大气,通大气,最大气泡法由于是动态法，气液界面不断更新，因此适用于测定纯液体或洁净的、溶质分子质量比较小的溶液的表面张力。,1=1/2(Rgh)=Kh12=1/2(R gh)=Kh21 / 2 =h1/h2,此方法与接触角无关，装置简单，测定快速；经过适当的设计可以用于熔融金属和熔盐的表面张力测量。 气泡生成速度以每秒钟一个为宜，如果选用管径较大，气泡不能近似为球形，则必须进行修正，可以用标准液体对仪器常数进行标定。,最大泡压法,如何通过测定液体表面张力，求某物质的分子截面积？,溶液中的表面吸附

4、 在指定温度和压力下，溶质的吸附量与溶液表面张力及溶液浓度之间的关系遵守吉布斯(Gibbs)吸附方程：式中，为溶质在表层的吸附量；为表面张力；C为吸附达到平衡时溶质在溶液中的浓度。 当界面上被吸附分子的浓度增大足够大时，被吸附分子盖住了所有界面的位置，形成饱和吸附层。这样的吸附层是单分子层。,图1 被吸附分子在界面上的排列,溶液表面的吸附Gibbs吸附公式,它的物理意义是：在单位面积的表面层中，所含溶质的物质的量与具有相同数量溶剂的本体溶液中所含溶质的物质的量之差值。即：,式中G2为溶剂超量为零时溶质2在表面的超额。,a2是溶质2的活度，dg/da2是在等温下，表面张力g 随溶质活度的变化率。

5、,正吸附和负吸附,吉布斯吸附公式通常也表示为如下形式：,1.dg/dc20，增加溶质2的浓度使表面张力升高，G2为负值，是负吸附。表面层中溶质浓度低于本体浓度。非表面活性物质属于这种情况。,两亲分子在气液界面上的定向排列,根据实验，脂肪酸在水中的浓度达到一定数值后，它在表面层中的超额为一定值，与本体浓度无关，并且和它的碳氢链的长度也无关。,这时，表面吸附已达到饱和，脂肪酸分子合理的 排列是羧基向水，碳氢链向空气。,两亲分子在气液界面上的定向排列,根据这种紧密排列的形式，可以计算每个分子所占的截面积Am。,式中L为阿伏加德罗常数，G2原来是表面超额，当达到饱和吸附时,G2可以作为单位表面上溶质的

6、物质的量。,如何通过测定液体表面张力，求某物质的分子截面积？,溶液中的表面吸附 在指定温度和压力下，溶质的吸附量与溶液表面张力及溶液浓度之间的关系遵守吉布斯(Gibbs)吸附方程：式中，为溶质在表层的吸附量；为表面张力；C为吸附达到平衡时溶质在溶液中的浓度。 当界面上被吸附分子的浓度增大足够大时，被吸附分子盖住了所有界面的位置，形成饱和吸附层。这样的吸附层是单分子层。,图1 被吸附分子在界面上的排列,随着表面活性物质在界面上紧密排列，表面张力逐渐减小。以表面张力对浓度作图，可得 - C曲线。 在 - C曲线上任选一点a作切线，得到在该浓度的斜率，代入吉布斯吸附等温式，得到该浓度时的表面超量（吸

7、附量）。以不同浓度对相应的作曲线， f（C)称为吸附等温线。 随浓度增加，吸附量开始显著增加，到一定浓度时，吸附量达到饱和，可从吸附等温线得到物质的饱和吸附量（mol/m2)。,c,由所求得的可求得被吸附分子的截面积 So = 1 / (N) (N为阿佛加得罗常数)。若已知溶质的密度，分子量M，就可计算出吸附层厚度,表面张力测定的应用,已知一个纳米SiO2球的直径d0，现在需在0.1g的该SiO2分子上包覆一层厚度为t (nm)表面修饰材料B，请通过试验和计算，得出所需该包覆分子B的用量？,滴重法,液体从很细的管口缓慢滴出的过程： 液滴在表面张力的支撑下缓慢长大， 当重量比表面张力稍大时，液滴

8、落下。 设管口半径为R，落下的液滴质量为 m，表面张力为，重力加速度为g， 则得到: mg = 2R 但实际过程并非如此简单。当液滴落下时，首先中部变细，大部分落下来，剩下的一部分变成小液滴，接着落下来。 即使采用毛细管，应用上式也会产生很大误差，所以必须修正。如果把包括2在内的修正系数设为F，则得出： = F (mg / R) F与液滴的大小和管口的半径有关，Harkins等导出了F与V/R3的函数关系式，可根据具体条件查得相应的修正系数。,特点及应用 此方法不仅可以测量气-液界面张力，也可测量液-液界面张力。应用时常常用标准液体进行标定。 实验过程中可利用一个测微计使液滴缓慢生长，然后测定

9、落下液滴的质量；此方法只能应用于液滴很小的情况。,滴重法,表面波法（了解）,测量原理： 存在于液体表面的波动称为表面波。表面波非常常见，其波长从毫米(毛细波)到千米(潮涌波)，振幅从零点几毫米到几十米。表面波的性质受到表面张力和重力的影响。当表面波的波长比较大(10mm)时，重力起主要作用；当表面波的波长比较小时(10mm)，表面张力起主要作用。,表面波法,由流体力学的知识可知: 2= gk+(/)k3 式中, 是液体密度; = 2f 是表面波的圆频率，其中f是表面波的频率；k = 2/，其中是表面波的波长。对波长比较小的表面波(毛细波)，重力影响可忽略。忽略gk项，并把和k的表达式代入得到:

10、 = f23 / 2 由上式可知，对于密度已知的液体，只要测得表面波的频率和波长就可以计算出表面张力的值。,吊环法,如图，将一个用直径2r的铂丝制成的内径2R的圆环平置于液面，当圆环被向上缓慢提起时，在圆环的内外表面会形成与环表面相垂直的液膜；内外液膜表面张力的合力竖直向下与拉力平衡。 当液膜被切断的瞬间，设此时液体的表面张力为，总拉力与圆环重力的差为f，则有： f = 2R+ 2(R+r) 如果令R = R + r，则上式改写为：= f / 4R,对于拉力 f 的测量，传统方法多用焦利秤实现。但一般稳定性不好、准确度偏低；可利用电阻应变片来实现表面张力的非电量电测，提高实验系统的稳定性和准确

11、度，并实现自动化测量。,吊环法,很多商品化的表面张力测量仪都是采用的这种方法。特点及应用 由于液膜有一定的厚度，同时由于上拉环也将带起若干液体，并且环的半径和被拉起的液膜的半径稍有不同。所以吊环法的精度稍低，但是应用很方便，不仅可以测量气-液界面的表面张力，也可以测量液-液界面张力。 外力f可用螺旋秤或者传感器测量，圆环要相当平整，通常用铂或含10%铱的铂制成。 测定时需要将圆环用铬酸洗液和蒸馏水彻底清洗干净并烘干。,接触角的测定,1、固体表面的接触角 2、粉体的接触角,接触角的测定,1. 量角法 此法应用普遍, 它是从三相接触点处引切线, 如图 所示。测定切线与相界面的夹角。为便于操作与观测

12、, 常将被观测部分投影放大。为了克服引切线的困难, 可用插板法, 当插板插入角度调至三相交界面不出现弯曲时, 板与液面夹角即为接触角。,量角法测定示意图,测高法,这是一种通过液滴高度的测量值与接触角间的关系来计算接触角的方法。避免作切线的麻烦, 常用: 1、小液滴法 在水平的固体被测表面上放一小滴液体, 其高度为h , 底宽为2 r , 液滴很小时( 10-10 m3) , 可近似地视为球的一部分, 应有如下关系:sin= 2 hr/ ( h2 + r2) 或 tan (/ 2) = h/ r 通过h 、r 的测定,便可求出接触角。,测高法,2 平衡液滴法 当在上述小液滴上不断增加液体量时,

13、液滴不断增高, 同时因重力作用, 液滴不断摊开, 当达到一定液量时, 再继续增加液量, 由于重力与张力的平衡,液滴高度不再增加, 只增加液滴直径。利用液滴势能与表面能的平衡关系, 便可导出接触角的关系式:cos= 1 - gh2/ 2l - g 式中: h 为液滴平衡时最大高度; g 为重力加速 度; 、l - g分别为液体的密度及液- 气表面张力。 只要测出h , 而和l-g已知, 可计算出接触角。,目前研究超细粉体的制备和粉体的表面改性是粉体工程的热点之一。 粉体的润湿性表征对粉体的改性和研究十分重要。 接触角是反映物质与液体润湿性关系的重要尺度。 粉体样品由于颗粒细，表面不光滑，只能间接

14、测量其接触角。 目前，粉体接触角的测定多为渗透法。,粉体的接触角测定,粉体的接触角测定-渗透法,基本原理：固态粉体间的空隙相当于一束毛细管，由于毛细作用，液体能自发地渗入粉体柱中。1921年，Washbum导出了液体在毛细管中流动的动力学方程。当毛细管垂直时,h2/t=CRCos /(2) (1) 式中: h：润湿液体上升的高度；t：润湿液体上升的时间； C：常数；R：粉末间空隙的毛细管平均半径； ：润湿液体对粉末的接触角； ：润湿液体黏度，mPa.s。 对指定粉体来说，C和R为定值，以h2对t作图，显然h2t呈直线关系，由该直线斜率和便可求CRCos 值。 该测定方法也称为高度法。它是利用液

15、体在粉体中上升的高度和时间的关系测定粉末在润湿液体中的接触角。,图1 高度法测定粉体接触角的装置示意,h2/t=CRCos /(2) (1) 利用液体在粉体中上升的高度和时间的关系测定粉末在润湿液体中的接触角。,压力法测定粉体接触角,在高度法测定粉末接触角的过程中存在一个问题。 由于粉体床中各位置的堆积密度不尽相同，使得润湿液体不会总是水平上升。 为了解决这一问题，利用润湿液体在粉体床中上升时管内压力的变化来测定粉末接触角。该测定方法称为压力法。,原理：当固体粉末均匀填入管中，管一端封闭，另一端垂直插入液体。液体渗透过程中压缩粉体床中的气体而引起压力差(p),它与时间t的关系为：P2 = (tcos) / (2) 其中P：气体引起的压力差；：与粉体床本身性质有关的参数；：润湿液体的表面张力； 作P2 与t关系，得一条近似的线性直线，其斜率 K = (cos) / (3) 式中,K为P2 与t 线性直线的斜率。 从式(3)可得: = arc cos (K/) (4),压力法测定粉体接触角,图2 压力法测定粉体接触角的装置, = arc cos (K/) (4) 式(4)中, K / 仅与润湿液体的性质有关，可查物理化学手册得到，K值也可通过试验结果计算得到，因此，要计算出值，关键是确定值。,