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1、第二章 函数、导数及其应用,第6讲 二次函数与幂函数,勇数、导敬及其应用*第6讲二次函数与霏函数伟高考导航顺风启程4.能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题最新与砌席元颜亚1002二沥出数图象与性质与一元二2结合出数y一x7一,y一,|次方程,一元二次不等式等知y一y口的图象,了解宁们|识交汇命题是高考的一个热的变化情况.声|未解二元万余不等式,一3理解二次函数的图象和性质,|元一次不等式恒成立及根的分布问题,多以选择、填空题形式出现中、低档题,占5分左右.【名_桌l自三】回_扣_口教材回颂.基础诊断知识梳理1.霆函数(霏函数的定义形如(CSRJ笃出数苑为露出数;其中工晨4为(2)五
2、种霖函数的图象(3)五种霖函数的性质出数特定月|口口一口a|心述|a性质定义域EER0,十co)001U(0,十c)一eo,0)U值域6305十。十)(十co)奇偶性|奇俗奇非奇非个|奇uE肖,加,单调性增日增增增肖招-EzE时,诊时,诊-二次函数()二次函数的图象和性质心0EyJzapHrie国象定义蜀值坂单浩伯有健伯1心0时为健丽数,i万0时为非奇非偶函数、一4ac伊图象牺点|QD对称输,一一式1顶点,(一交,)(2)二次函数表达式的三种形式一舫式:1)顶点式:(其中a丿0,顶点坐标为(一力义).两根式:y一(其中a丿0,x吊是二次函数的图象与x辐的两个交,董仆二知识感悟1.对于函数v一a十&十c,要认为它是二次函数,就必须漾足a一0,当题目条件中未说明a丿0时,就要讨论a一0和Q丿0两种情泓.2.霆函数的图象一定会出现在第一象限内,一定不会出现在第四象限,至于是否出现在莲二、三象限肌.要睢函数的奇偶性;霆函数的图象最多只能同时出现在两个象限内;如果幂函数图象与坐标轴相交,则交点一定是原点.3.函数v一)对称轴的判断方法()对于二次函数y一x)对定义域内所有x,都有fa)一c),那么函数y一fg的图象关于v一氙了不寺称.(Q)对于二欣出数一/对定义城内所有r、都有a十归一a一口成立的充要条件是函数)一x的图象关于直线+一a对称(a为常数)
