《甘肃省金昌市第一中学高二数学1.2.2《组合》课件（4）（新人教a版选修2-3）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省金昌市第一中学高二数学1.2.2《组合》课件（4）（新人教a版选修2-3）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.1 排列,第二课时,知识回顾,只列出式子即可,1.2.1“排列J川n第之课时com想一想:1.一个排列的定义一般地,从个_元素中取出m(m一)个元素,按照排成一列,叫做从n个_元素中取出m个元素的一个排列.2.相同排列两个排列相同,当且仅当两个排列的元素,日元素的也相同.3排列数及排列数公式从个不同元素中取出m(m心)个元素的_,吸做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用征导-表示排列数公式A=日;特别地,Ar=(史REN“一尘一),规定:01做一做:1.甲、乙.丙三地客运站,需要准备在甲、.乙、丙三地之间运行的车票种数是()(A)1(B)2(C)3(D)6gInChUtOU.I1(
2、Alz()24(C)30(D)36精城国条件排列问题的解法【例4】三个女生和五个男生排成一排(1)如果女生全排在一起,有多少种不同排法?(2)如果女生互不相邻,有多少种不同排法?(3)如果女生不站两端)有多少种不同排法(4)如果甲排在乙的前面,有多少种不同排法?只列出式子即可解:(1)(捆绑法)由于女生排在一起,可把她们看成一个整体,这样同五个男生合在一起有6个元素,排成一排有As种排法,而其中每一种排法中,三个女生间又有43种排法,因此共有A5.4=4320种不同排法.(2)(插空法)先排5个男生;疾-A5种排法,这5仁男生之间和两端有6个位置,从中选取3个位置排女生,有Ai种排法,因此共有
3、A.A3=14400种不同排法.(3)法一:(位置分析法),因为两端不排女生,只能从5个男生中选2人排列,有4种排法,剩余的位置没有特殊要求,有A5种排法,因此共有A.A5=14400种不同排法.法二:(元素分析法)从中间6个位置选3个安排女生,有A3种排法,其余位置无限制,有A种排法,因此共有4.A3=14400种不同排法法三:(间接法)3个女生和5个男生排成一排共有A种不同的排法,从中扣除女生排在首位的A!.A种排法和女生倡在未位的Ai.A种排法,但这样两端都是女生的排法在扣除女生排在首位的情况时被扣去一次,在扣除女生排在未位的情况时又被扣去一次,所以还需加回来一次,由于两端都是女生有A3
4、.As种不同的排法,所以共有A-24A4Ay+居A6=14400种不同的排法(4)不考虑限制共有A种排法-那么在这As种排法中,包史甲和乙的所有排列法有A3种,由于甲在乙的前面,只占其中类，因此甲排在乙的前面的所有不同排法有羞=l20160种.,l颂弦敏巧处理元素“相邰“不相邻“或“元素定序“问题应遵循“先整体,后局部“的原则.元素相邰问题,一舫用“掴绑法“,先把相邰的苦干个元素“授绑“为一个大元素与其余元素全排列,然后再枝绑,将这苦干个元素内部全排列.元素不相邰问题,一舫用“插空法“.先将不相邰元素以外的“普通“元素全排列,然后在普通元素丿间及丝踏插入不相邰元素.元素顺序国定问题,一舫是有x个元素顺序国定,则将所有排列数除以A即可变式训练4-1:六人按下列要求站一横排,分别有多少种不同的站法?(1)甲不站右端,也不站左端;(2)甲、乙站在两端;(3)甲不站左端,乙不站右端.snlesummeezooseeeeet
