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1、上海财经大学经济学院,Ch10：非平稳时间序列分析 计量经济学PPT,一、定义 定义：时间序列的矩随时间发生变化。随机游动和单位根过程：由此得出：,上海财经大学经济学院,Ch10：非平稳时间序列分析 计量经济学PPT,一、定义带漂移的随机游动：由此得出：,上海财经大学经济学院,Ch10：非平稳时间序列分析 计量经济学PPT,一、定义解释变量为单位根的回归模型：渐进分布不再是正态分布，即不再成立，渐进分布为非常规分布，并且收敛速度加快（超一致估计）,上海财经大学经济学院,Ch10：非平稳时间序列分析 计量经济学PPT,OLS回归下给出的检验失效，由此得出的回归可能是伪回归。二、趋势（trend）
2、和去势（detrend）时间趋势和单位根都能导致非平稳性，但时间趋势造成的非平稳性可以通 过去势解决，不是真正意义上的非平稳序列，称为去势平稳。对两种非平 稳序列要进行区别模型(I)：带时间趋势的平稳序列去掉趋势项ct后为平稳序列。模型(II)：单位根过程 真正的非平稳序列,上海财经大学经济学院,Ch10：非平稳时间序列分析 计量经济学PPT,两种时间序列图形比较：时间序列是否平稳，必须进行严格检验三、单位根检验 （一）单位根假设：是模型还是模型?,上海财经大学经济学院,Ch10：非平稳时间序列分析 计量经济学PPT,三、单位根检验 根据实际情况给出单位根检验的模型,上海财经大学经济学院,Ch
3、10：非平稳时间序列分析 计量经济学PPT,三、单位根检验,上海财经大学经济学院,Ch10：非平稳时间序列分析 计量经济学PPT,三、单位根检验 （二）单位根检验ADF检验（1）DF检验：（i）情况一： 检验模型：检验假设：检验统计量及其分布（与OLS中t-检验相同，但不在服从t分布）：（ii）情况二、三： 检验模型：检验假设： 或者,上海财经大学经济学院,Ch10：非平稳时间序列分析 计量经济学PPT,三、单位根检验 （二）单位根检验ADF检验（1）DF检验：（ii）情况二、三： 检验统计量及其分布从：得出。iii）情况四： 检验模型：检验假设：检验统计量及其分布从： 得出。,上海财经大学经
4、济学院,Ch10：非平稳时间序列分析 计量经济学PPT,三、单位根检验 （二）单位根检验ADF检验（2）ADF检验：为了充分捕捉Dyt中的自相关性，在检验回归中增加Dyt 的滞后项：检验模型：情况一：情况二、三： 情况四：检验假设：与DF检验相同；检验统计量及其分布：更为复杂的非常规分布,上海财经大学经济学院,Ch10：非平稳时间序列分析 计量经济学PPT,检验 流程,上海财经大学经济学院,Ch10：非平稳时间序列分析 计量经济学PPT,四、ARIMA模型对于非平稳的单个时间序列，先进行差分，待平稳后对差分数据建立ARMA模型。五、协整分析和误差修正模型 （一）协整（1）单整（integrat
5、ed）：时间序列非平稳，差分d阶仍然非平稳，差 分d阶后平稳，称为d阶单整，记为dI(d)。单整可对d阶单整的序列差分d 此后建立ARIMA(p,d,q)模型。（2）协整：两个或者多个非平稳时间序列经线性组合后单整阶数减 少，则称他们存在协整关系，组合系数（向量）称为协整系数（向量）。 用的最多的是两个一阶单整时间序列的协整分析。（3）协整检验（E-G两步法）：原理：如果两个一阶单整序列存在协整关系，则用其中一个对另 外一个进行回归，回归残差为平稳时间序列。检验：Step1：其中一个变量对另外一个变量进行回归，回归要带常数项Step2：对回归残差进行单位根ADF检验。,上海财经大学经济学院,Ch10：非平稳时间序列分析 计量经济学PPT,五、协整分析和误差修正模型 （二）误差修正模型（ECM：Error Correction Model）在ARIMA模型中加入协整误差项（误差修正项）ARIMA模型：误差修正模型：误差修正模型的优点：将短期动态调整和长期均衡关系整合在一起。一般情形：,
