《数学实验课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学实验课件（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、MATLAB,2018年10月21日,2,课程的内容,MATLAB基础与应用,2018年10月21日,3,教材和参考书,MATLAB：有关书籍很多，不指定教材。 建议的参考书： 1. 薛定宇教授编著的MATLAB书籍 2. 张志涌教授编著的MATLAB书籍 3. 电子课堂-matlab工程数学应用等等,MATLAB入门,2018年10月21日,5,Matlab 简介,在欧美各高等院校，Matlab 已经成为线性代数、数值分析、数理统计、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具，已成为大学生必须掌握的基本技能之一。Matlab 功能强大、简单易学、编程
2、效率高，深受广大科技工作者的欢迎。,Matlab是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，自 1984 年推向市场以来，历经二十多年的发展与竞争，现已成为国际公认的最优秀的工程应用开发环境。,2018年10月21日,6,Matlab 简介,Matlab: Matrix Laboratry 矩阵实验室,Matlab 的发展,1980年，Cleve Moler 教授用 Fortran 语言编写了集命令翻译、科学计算于一身的一套交互式软件系统。,1984年，Moler、Jack Little、Steve Bangert成立了MathWorks公司，用C语言完全改写Matlab，并推出第一
3、个商业版。,增添图形图像处理、符号运算、以及与其他流行软件的接口功能，使得 Matlab 的功能越来越强大。,到九十年代，在国际上 30 几个数学类科技应用软件中，Matlab 在数值计算方面独占鳌头。,2018年10月21日,7,目前，Matlab 已经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具，是一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言了，有人称它为“第四代”计算机语言。 就影响而言，至今仍然没有一个别的计算软件可与 Matlab 匹敌。,Matlab 简介,2018年10月21日,8,安装文件获取,华电内网 http:/ 下载园地，搜索matlab即可。,2018年10月21日,9
4、,购买（下载）Matlab 软件,Matlab 的安装,插入光盘，自动运行； 或点击安装程序 setup.exe,2018年10月21日,10,Matlab 的特点与功能,Matlab 具有很强的数值计算功能,Matlab 以矩阵作为数据操作的基本单位，但无需预先指定 矩阵维数（动态定维）,按照 IEEE 的数值计算标准进行计算,提供十分丰富的数值计算函数，方便计算，提高效率,Matlab 命令与数学中的符号、公式非常接近，可读性强， 容易掌握,2018年10月21日,11,Matlab 的特点与功能,2018年10月21日,12,Matlab 丰富的工具箱（toolbox）,Matlab 的
5、特点与功能,根据专门领域中的特殊需要而设计的各种可选工具箱,2018年10月21日,13,Matlab 的基本用法,2018年10月21日,14,Matlab 的工作界面,命令窗口,当前工作目录,当前工作空间,输入命令的历史记录,命令 提示符,2018年10月21日,15,数学运算符,+ 加法,Matlab 数值运算,- 减法,* 乘法,/ 和 除法（右除和左除）, 幂运算,2018年10月21日,16,系统预定义变量,Matlab 变量,pi 圆周率 ，其值为 imag(log(-1),inf/Inf 无穷大,nan/NaN Not-a-Number，一个不定值，如 0/0,eps 浮点运算
6、相对精度,特殊变量 ans,i/j 虚部单位，即,应尽量避免给系统预定义变量重新赋值！,2018年10月21日,17,输出格式,Matlab 的输出,Matlab 以双精度执行所有的运算，运算结果可以在屏幕上输出，同时赋给指定变量；若无指定变量，则系统会自动将结果赋给变量 “ans” 。,Matlab 中数的输出格式可以通过 format 命令指定,format 只改变变量的输出格式，但不会影响变量的值！,2018年10月21日,18,各种 format 格式,2018年10月21日,19,几个小技巧,Matlab 的命令记忆功能：上下箭头键,命令补全功能： Tab 键,可以先输入命令的前几个
7、字符，再按上下键缩小搜索范围,用 Esc 键 删除命令行,2018年10月21日,20,变量命名原则,Matlab 变量,2018年10月21日,21,分号和续行符的作用,Matlab 变量,若不想在屏幕上输出结果，可以在语句最后加分号。,如果语句很长，可用续行符 “”（三个点）续行 续行符的前面最好留一个空格。,例：,2018年10月21日,22,数与算术表达式,Matlab 数值运算,浮点运算的相对误差为 eps,浮点数表示范围为：10-308 10308,复数作为矩阵元素输入时，加号两边不能有空格!,2018年10月21日,23,向量与矩阵的生成,向量与矩阵的生成,从矩阵中抽取行或列,2
8、018年10月21日,24,向量与矩阵的生成（续）,向量与矩阵运算,矩阵的生成,直接输入:,矩阵用方括号“ ”括起,例： A = 1 2 3; 4 5 6; 7,8,9,矩阵同一行中的元素之间用 空格 或 逗号 分隔,矩阵行与行之间用 分号 分开,直接输入法中，分号可以用 回车 代替,例：,2018年10月21日,25,向量与矩阵的生成（续）,向量与矩阵运算,矩阵的生成,由向量生成,由函数生成,通过编写m文件生成,例： C=magic(3) 幻方矩阵 行和，列和，对角线和等 ans=8 1 63 5 74 9 2,2018年10月21日,26,常见矩阵生成函数,2018年10月21日,27,单
9、个元素的引用,例： A(2,3),矩阵元素的引用,多个元素的引用：冒号的特殊用法,例： x=3:-2:1x=3 1,2018年10月21日,28,多个元素的引用（续）,例： x(1:3),矩阵元素的引用, A(3,1:3),A(i:j, m:n) 表示由矩阵 A 的第 i 到第 j 行和第 m 到第 n 列交叉线上的元素组成的子矩阵。,可利用冒号提取矩阵的整行或整列。,例： A(1, :), A(:, 1:2), A(:, :),2018年10月21日,29,矩阵操作,A(:) 与 A(:,:) 的区别 ?,如何获得由 A 的第一、三行和第一、二列组成的子矩阵？,2018年10月21日,30,
10、矩阵操作,矩阵的旋转,fliplr(A) 左右翻转,flipud(A) 上下翻转,rot90(A) 逆时针旋转 90 度； rot90(A,k) 逆时针旋转 k90 度,2018年10月21日,31,矩阵操作,矩阵的转置与共轭转置,点与单引号之间不能有空格！,2018年10月21日,32,矩阵操作,改变矩阵的形状：reshape,reshape(A,m,n): 将矩阵元素按 列方向 进行重组,重组后得到的新矩阵的元素个数 必须与原矩阵元素个数相等！,2018年10月21日,33,矩阵操作,查看矩阵的大小：size,size(A) 列出矩阵 A 的行数和列数,size(A,1) 返回矩阵 A 的
11、行数,size(A,2) 返回矩阵 A 的列数,length(x) 返回向量 X 的长度,length(A) 等价于 max(size(A) ans=3,2018年10月21日,34,矩阵基本运算,矩阵的加减：对应分量进行运算,要求参与加减运算的矩阵具有 相同的维数,矩阵的普通乘法,要求参与运算的矩阵满足线性代数中矩阵相乘的原则,2018年10月21日,35,矩阵基本运算,矩阵的除法：/、 右除和左除,若 A 可逆方阵，则,AB A 的逆左乘 B inv(A)*B,B/A A 的逆右乘 B B*inv(A),X=AB A*X=B X=B/A X*A=B,通常，矩阵除法可以理解为,当 A 和 B
12、 行数相等时即可进行左除当 A 和 B 列数相等时即可进行右除,2018年10月21日,36,矩阵的数组运算,数组运算：对应元素进行运算,点与算术运算符之间不能有空格！,数组运算包括：点乘、点除、点幂,相应的数组运算符为： “.* ” ， “./ ” ， “. ” 和“ . ”,参与运算的对象必须具有相同的形状！,2018年10月21日,37,Matlab中常见数学函数,log 是自然对数，即以 e 为底数 mod(x,y) 结果与 y 同号，rem(x,y) 则与 x 同号 max 等函数的参数是矩阵时，是作用在矩阵各列上,2018年10月21日,38,上机作业,试分别生成 5 阶的单位阵、8 阶均匀分布的随机矩阵。 生成列向量 x=1, 3, 5, 7, 9, , 29。 生成以题目2中向量 x 的元素为对角线的矩阵 A，并输出 A 的行数。 生成一个与 A 同阶的正态分布的随机矩阵 B。 生成由矩阵 A 与 B向量乘法得到的矩阵 C。 生成由矩阵B 与 C矩阵乘积得到的矩阵 D。 生成一个由矩阵 D 的第 8、4、10、13 行和第 7、1、6、9、2 列组成的子矩阵 E。 求出矩阵 E 的最大元素。,
