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1、,太原理工大学物理实验中心2011.9,长度的测量,实验目的： 1.掌握钢板尺、游标卡尺、螺旋测微器的测量原理及正确使用方法。 2.运用误差知识，合理选择测量仪器。 3.掌握不确定度和有效位数的概念，学会正确记录和处理数据。,长度的测量,最小刻度为毫米的钢 直尺（或钢卷尺） 游标卡尺 螺旋测微器 铁板条(被测物),仪器与器材：,长度的测量,刻度尺是一种最简单的测长仪器，一般分度值为1mm,标度单位为cm,读数时可以准确读到mm位，mm位以下的十分之一mm位是凭眼睛估读位。 使用注意事项： 1.尽量使待测物贴近刻度尺的刻度线，读数时视线要垂直刻度尺。 2.一般不要用刻度尺的端点作为测量的起点，因
2、为端边易受磨损而给测量带来误差。这时可以在刻度尺上任选一刻度线作为测量的起点线。 3.刻度尺的刻度可能不够均匀，在测量时要选取不同起点进行多次测量，然后取平均值。,4.要学会正确读数和记录的方法。当被测长度的一端和刻度尺零刻度线对齐，另一端位于两个最小刻度之间时，只能用眼睛估读，因而是不准确的，记录的数字要比刻度尺的最小刻度的示数多一位。,图1,A,B,C,D,长度的测量,长度的测量,游标卡尺是由毫米分度值的主尺和一段能滑动的游标副尺构成，它能够把mm位下一位的读数较准确地读出来,因而是比钢尺更准确的测量仪器。游标卡尺可以用来测量长度、孔深及圆筒的内径、外径等几何量。,游标卡尺:,三用游标卡尺
3、示意图,长度的测量,1读数原理：游标副尺上有n个分格，它和主尺上的（n-1）个分格的总长度相等，一般主尺上每一分格的长度为1mm,设游标上每一个分格的长度为x,则有nx=n-1,主尺上每一分格与游标上每一分格的差值为1-x=1/n(mm)，因而1/n(mm)是游标卡尺的最小读数，即游标卡尺的分度值。若游标上有20个分格，则该游标卡尺的分度值为1/20=0.05mm,这种游标卡尺称为20分游标卡尺；若游标上有50个分格，其分度值为1/50=0.02mm，称这种游标卡尺为50分游标卡尺。 游标卡尺的仪器误差：一般取游标卡尺的最小分度值为其仪器误差。,长度的测量,2读数方法：从游标卡尺的主尺上准确读
4、出mm位，在副尺上读出小于mm位的尾数，以20分游标卡尺为例，游标卡尺脚卡着待测物后，从游标零刻线以左主尺上读出测量长度的整mm数L。，若副尺上的第N格与主尺上的某一格对齐， 则副尺的读数取为L，其值为0.05*N。主副尺读数之和即是测量值。 L = L0 + L （2-1）,长度的测量,Y=100mm+37x0.02mm=100.74mm,长度的测量,3注意事项： （1）测量之前应检查游标卡尺的初读数，看主副尺的零刻度线是否对齐，若没有对齐，须记下初读数，以便对测量值进行修正。两量爪并拢时，若游标的“0”线在主尺“0”线的右方，即待测物长度为零时，而卡尺读数不为零，此时的初读数记为正值；两量
5、爪并拢时，若游标的“0”线在主尺“0”线的左方，即待测物长度不为零时，而卡尺读数为零，此时的初读数记为负值，且在游标上读数时应从右端读起。 修正值=测量值-零点读数,(2)卡住被测物时，松紧要适当，不要用力过大，注意保护游标卡尺的刀口。 （3）测量圆筒内径时，要调整刀口位置，以便测出的是直径而不是弦长。 （4）游标卡尺上所标度的读数单位为mm。记录测量结果时，注意使用不同单位所对应的数值小数点后数值的位数。被测物的长度等于主尺刻度加副尺刻度。,长度的测量,图3-1 螺旋测微器,螺旋测微器（又称千分尺），外形与结构如图3-1所示。,长度的测量,螺母套管B、固定套管D和测砧E都固定在尺架G上。D上
6、刻有主尺，主尺上有一条横线(称为读数准线)，横线上方刻有表示毫米数的刻线，横线下方刻有表示半毫米的刻线。测微螺杆A和微分筒C、棘轮旋柄 K连在一起。微分筒的刻度通常一圈为50分度，也有25分度和100分度的，它是依据螺旋放大的原理制成的。,现以50分度为例：它主要部分为一个螺距为0.5mm 的微动螺杆在固定螺母中旋转，当微动螺杆旋转时，带有刻度的螺帽也跟随螺杆一起转动一周，螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离，沿轴线方向的微小移动距离，就能用旋转螺帽上的读数表示出来。螺旋测微器的精密螺纹的螺距是0.5 mm，旋转螺帽有50个等分刻度，因此旋转螺帽每旋转一小格，相当于测微螺杆前进或后退
7、0.5/50=0.01 mm。可见，转动螺帽的每一小格表示0.01mm，所以螺旋测微器可准确到0.01mm。由于还能再估读一位，可读到毫米的千分位。,长度的测量,图3-2螺旋测微器的读数图 测量时应注意螺杆主尺上的读数是否超过0.5mm，图3-2中c应读作5.155mm，图d的读数为5.655mm。 螺旋测微器的仪器误差为：0.004mm,长度的测量,注意事项： （1）记录初读数，并对测量数据作零点修正。螺旋测微器的零点可以调整，各种螺旋测微器的零点调整方法不同，可见仪器说明书。测物螺杆和测砧并拢时，若微分筒的“0”线在固定标尺的“0”线的下方，即待测物长度为零时，而螺旋测微器读数不为零，此时
8、的初读数记为正值；测物螺杆和测砧并拢时，若微分筒的“0”线在固定标尺 “0”线的上方，即待测物长度不为时，而螺旋测微器读数为零，此时的初读数记为负值，且在微分筒上读数时应从“0”线开始向下读起。 修正值=测量值-零点读数,长度的测量,如图3-3所示： 图3-3 初读数示例,长度的测量,（2）记录初读数及将待测物体夹紧测量时，应轻轻转动棘轮旋柄推进螺杆，不要直接旋转螺旋柄，以免加得太紧，影响测量结果及损坏仪器。转动小棘轮时，只要听到发出喀喀的声音，就不要再推进螺杆，即可读数。 （3）因为微动螺杆的螺距为0.5mm，固定标尺上标度数值单位为1mm，为清楚起见，固定标尺下别还有一行半刻线。测量时应注
9、意螺杆主尺上的读数是否超过0.5mm。,长度的测量,长度的测量,实验方法与步骤,长度的测量,1用刻度尺粗测铁板条量的长a、宽b、厚d，并记录测量结果。 根据测量结果要求按照误差分配的等分原则,确定测量长、宽、厚应该选择的仪器。 方法：如,长度的测量,2对比刻度尺、游标卡尺和螺旋测微器，指出其最小刻度或测量能达到的准确度。确定长、宽、厚所选用的测量仪器。 结论：长度测量的准确度由测量工具的最小刻度决定，应根据测量的准确度要求，选用适当的测量工具或其他测量方法。,长度的测量,3观察刻度尺的零点、量程、最小刻度、仪器误差及零点读数，并填入表格。,长度的测量,4用刻度尺测待测物长度、游标卡尺测待测物宽
10、度和螺旋测微器测待测物厚度，各取不同位置测5次，记录测量读数填入表中，计算各量的平均值和修正值，计算各次测量的偏差。 计算各测量量的标准偏差、A类不确定度、B类不确定度及总不确定度。 计算铁板条的体积、相对不确定度、绝对不确定度，正确表示测量量体积的测量结果。测量结果的不确定度是否满足小于0.6%的要求？如不满足，分析其原因。,长度的测量,读数时应读到仪器误差所在位,长度的测量,数据处理：数据处理中凡是有公式的地方都必须代入数据进行计算，否则实验报告数据处理部分为0分。 先求长度a （将测量数据代入各公式中算出结果）1.求测量数据的平均测量值2.计算标准差3.判断有无应当剔除的异常数据，如有,
11、剔除后重新计算 4.求A类不确定度,长度的测量,5.根据仪器允差确定B类不确定度6.合成不确定度7.表示测量结果按同样方法将宽度 b、厚度 d 的结果求出。,求测量结果体积V (将各直接测量量带入各公式中算出结果） 1、求测量值体积V 2、求体积的相对不确定度3、求体积的绝对不确定度4、写出正确的测量结果,长度的测量,长度的测量,正确测量结果的有效位数应为:绝对不确定度取12位有效数字，其余只进不舍。测量值的有效数的末位应与绝对不确定度的末位对齐，其余按四舍六入五凑偶原则进行舍入。相对不确定度一般取12位有效数字，例如：,一、实验目的,1、熟悉物理天平的使用方法。2、学习用流体静力称衡测固体的
12、密度。3、掌握用比重瓶法测量固体的密度。,密度的测量,二、仪器与器材: 物理天平、烧杯、比重瓶、蒸馏水、待测金属块、待测小钢珠,密度的测量,500.54 g,1.检查和调整(按顺序进行)(1)检查：看各部件位置是否正确，标有“1”的吊耳、称盘托、称盘在左边，标有“2”的在右边；吊耳在刀口上挂好，游码移至横梁左端零刻线位置。(2)调水平：观察水准气泡，用底脚螺钉调气泡至中心圆内，使支柱为竖直状态。(3)调零点：空载时转动制动旋钮起动天平，由指针观察横梁是否平衡，随即止动。根据指针在标盘上的偏移调节平衡螺母，再起动，再观察，再止动,直到调平为止。,密度的测量,三、操作规程,被测物放左盘，砝码放右盘
13、,为保护刀口，在称衡过程中注意：(1)加减砝码、调节游码时都要先把天平止动，不准天平在起动状态操作。远离平衡时，只要稍微起动即能判断出是该加或是该减砝码，不必过分托高横梁。 (2)加砝码按从大到小的顺序；当加减最小砝码不能使天平平衡时，就移动游码(仍须止动天平来调)。,2.称衡,密度的测量,3.记录结果称衡完毕先止动天平，再记录测量结果，注意游码读数以左边缘位置为准，若位于两刻线之间则应估读； 4.复原(天平复原；摘下吊耳、砝码放回砝码盒中） 对于比较灵敏的天平，很难使指针停在标尺中点处，所以一般要观察指针的停点和标尺的中点相差不超过0.5格。,密度的测量,天平的负载量不得超过其最大称量值，以
14、免损坏刀口或横梁； 为了避免刀口受冲击而损坏，在取放物体、取放砝码、调节平衡螺母以及不使用天平时，都必须使天平制动。只有在判断天平是否平衡时才将天平启动。天平启动或制动时，旋转制动旋钮动作要轻； 砝码不能用手直接取拿，只能用镊子间接挟取。从秤盘上取下后应立即放入砝码盒中。 天平的各部分以及砝码都要防锈、防腐蚀，高温物体以及有腐蚀性的化学药品不得直接放在盘内称量； 称量完毕将制动旋钮左旋转，放下横梁，保护刀口。,密度的测量,四、 注意事项,1. 流体静力称衡法测量固体块的密度：,在空气中测得物体的质量为 m ，将它全部浸入水中称得物体质量为 m ，则它在水中所受的浮力为：,结合公式：,又因为：,
15、由于物体浸没在水中，有：,测读水温，查表记录该温度下水的密度0；计算,五、实验原理,2.比重瓶法测量固体小颗粒的密度用比重瓶测量不溶于液体的小块固体（大小要能放入瓶内）的密度时,可依次称出待测固体在空气中的质量m1，比重瓶装满水的质量m2,，以及在装满水的比重瓶内投入小块固体后总质量m3，显然考虑到所以V：投入瓶内小固体的总体积 ：为水的密度,密度的测量,1.天平的调节 1 天平的水平调节2 天平的零点调节 2.用流体静力称衡法测量固体的密度1 用天平称量物体在空气中质量m 2 用天平称量物体在液体中质量m13 记录室内温度，有附表查出相应温度下水的密度4 计算出待测固体的密度并估算出不确定度
16、，写出测量结果。,六、实验步骤,密度的测量,3.比重瓶法测量固体小颗粒的密度1 用天平称出待测固体在空气中的质量m1；2 用天平称出比重瓶装满水的质量m2；3 用天平称出在装满水的比重瓶内投入小块固体后总质量m3；4 计算出待测小颗粒固体的密度并估算出不确定度，写出测量结果。,密度的测量,观察天平的型号、最大称量、最小分度值、仪器误差，并填入表格。,七、实验数据处理,密度的测量,测不规则固体的密度（1）用流体静力称衡法测量固体的密度,测量结果：,（3）比重瓶法测量固体小颗粒的密度,测量结果：,在前面用各种方法对密度的测量中，对质量的测量都是单次测量，所以只考虑B类不确定度。 单次测量量m固体、m、m1、m2、m3 等的不确定度为：水密度t的不确定度分析：,水温测量结果： t（oc）,水密度查289页表七：,水密度测量结果,水温的变化 ：最大为1C 左右,
