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1、三角函数的诱导公式(一),复杂事情简单做, 简单事情重复做, 重复事情创新做。,授课人:王曼,一、复习引入,任意角三角函数的定义:,三角函数在各象限的符号:,诱导公式一,(其中 ),推导:终边相同的角的同一三角函数值相等。,那么,接下来我们讨论一下角 与角 的三角函数值又有怎样的关系呢?,二、讲授新课,(1)给定一个角 角- 与角 终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?,关于x轴对称,(x,-y),诱导公式四:,练习:,(2)给定一个角 角 与角 终边有什么关系?它们的三角函数之间有么关系?,关于y轴对称,(-x, y),诱导公式二:,练习:,研究性学习,同学们能够根据我们刚才的研究方
2、法,自己得出 任意角 的三角函数值之间的关系吗?,关于原点对称,(-x,- y),诱导公式三:,练习:,诱导公式二:,诱导公式一:,诱导公式三:,诱导公式四:,总结规律:,+ (kZ); 的三角函数值,等于的同名函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。简化成“函数名不变,符号看象限”的口诀,锐角,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,例1、利用公式求下列三角函数值:,三、例题解析,练习2、(1)求,求值计算的一般原则是:“(绝对值)大化(绝对值)小,负化正,化成锐角就中了”,例2、化简,思考:1、已知,,求,2、你能类比推出角,、,与角,的三角函数之间的关系吗?,四、小节,1、通过本节课,你能总结诱导公式的推导思路吗? 2、本节课用到了哪几种数学思想? 3、叙述诱导公式的特点及作用。,五、作业,1、思考题 2、课本,学在于思 祝同学们每天都有进步!,