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1、实验数据处理方法 第一部分：概率论基础,第五章 实验和理论的比较,实验结果一般不能直接与理想的数学分布相比较，这是因为理论模型所要求的一些实验条件是无法达到的,例：粒子的寿命分布,要求粒子探测器的尺寸是无限大的。,为比较理论预言和实验结果，必须对实验结果进行一定的修正。,（一）试验测量误差，分辨率函数,由于试验测量误差的影响，某一物理量的测量值x有可能偏离其真值x。为描述测量值x的分布，必须对理论分布进行修正,分辨率函数r(x,x)： 描述对某一值x,测量值x的分布。,设x的概率函数为f(x,),则x的概率密度函数为,一般情况下，r(x,x)会使f(x,)变形:,1、如果实验分辨非常好：r(x
2、,x) (x-x)，f(x,)f(x,)。,2、如果实验分辨非常差： f(x,) (x-x0)，f(x,) r (x, x0)。,一般取：,：分辨率,例：不变质量分布,Breit-Wigner公式,取高斯分辨率函数,(二）系统效应，探测效率和接收度,探测效率：,一个探测器不可能对所有的相互作用类型都具有相同的灵敏性，其探测效率依赖于粒子的种类，方向和动量等。由于探测效率不是100%，会引起一些事例信息的丢失，使得试验结果有偏差（bias）,因此，必须对所有可能的丢失进行检查和估计,接收度：,由于几何结构的原因，使得探测器存在着一些不灵敏区域，当粒子进入这些区域时，由于探测不到而丢失。,在实际数
3、据处理过程中，探测效率+接收度探测效率，用蒙塔卡罗模拟方法估计。,通常采用两种方法来处理探测效率的影响：,1、对理想的概率密度函数进行修正,2、对观测到的事例加权（weighting）,方法（1）:,修正理想的p,d,f使之能够直接与实验的数据相比较。精确的方法，但实际运用是很困难,设为了估计理想pdf, f(x,)中的参数，对变量x进行了一系列的测量。由于探测效率的影响，测量结果的分布服从f(x,),f(x,)D(x,y) f(x,),D(x,y):探测效率函数，在一般情况下，D(x,y)是变量x及另外一些变量y的函数,P(y|x):在x给定的条件下，y的分布，依赖于试验上的预先未知的物理假设，很难进行估计,特例：如果D(x,y)，只依赖于x , D(x,y)D(x),归一化因子,方法（2）:,修改数据，即将观测到的事例乘以权重因子，将其修正到探测效率为100%时的值。,如果在某一xi出观测到了一个事例，则正确的（即探测器效率为100%）事例数目应为wi,（三）概率密度的迭加,一个试验观测量可能来源于几个物理过程，总的pdf可以被认为是来自每个物理过程的贡献的迭加,其中：,fi (x,i)为第i个物理过程的分布,i 为第i个物理过程的概率,如果各个物理过程是互不相干的，则i=1,
