《浙教版八年级下6.4梯形(第1课时) 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级下6.4梯形(第1课时) 课件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.4 梯形(1),埃菲尔铁塔,埃菲尔铁塔,你找到梯形了吗？,体育馆,你找到梯形了吗？,你找到梯形了吗？,竹梯,轿车,你找到梯形了吗？,你找到梯形了吗？,一组对边对这平行,而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.,议一议:,(1) 这些梯些有什么特征? 你能给梯形下定义?,(1),(2),(3),(4),梯形的定义:,(2) 梯形的有关概念:,底边,底边,腰,腰,高,(3)观察:图(4)梯形与图(1)(2)(3) 梯形又有哪些不同的特征?,两条腰相等的梯形叫做等腰梯形.,等腰梯形的定义:,两腰相等,指出:腰和底边的夹角叫做底角.,问题: 观察你所画的等腰梯形，你发现等腰梯形具有哪些相等的结论？,在
2、一张方格纸上画出一个等腰梯形.(要求顶点在格点上),A,B,C,D,合作学习,请大家结合图形, 猜想等腰梯形的特殊性质, 并设法验证自己的猜想。,两腰相等的梯形，叫做等腰梯形。,提示：可以从边、角、对 角线和对称性去考虑,合作学习,性质：等腰梯形同一底上两个底角相等.,已知：等腰梯形ABCD，ADBC，AB=DC.,猜想探究,求证：A=ADC, C=B,1,已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC. 求证:B=C,A=D.,C,E,证明:过点D作DE AB,交BC于点E.,AD BC, AB DE,四边形ABED是平行四边形,DE=DC,AB=DE.,1=C, 1=B, AD BC,
3、 B=C,又AB DE, B + A = 180, A= CDA,AB=DC, C + CDA=180,证明二:过点A. D分别作AEBC, DF BC, 垂足分别为E .F,已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC. 求证:B=C,A=D.,A,B,D,C,E,F,AD BC,AE BC,DF BC,AE=DF,(为什么？),AB=CD .,ABEDCF(HL), B= C,AD BC, B + BAD =180, BAD= CDA,AEB= DFC=Rt , C + CDA=180,性质1：等腰梯形同一底上的两个底角相等.,等腰梯形两条对角线相等.,猜想探究,已知：等腰梯形ABC
4、D，ADBC，AB=DC.,求证：AC=BD,性质2：等腰梯形对角线相等,已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC. 求证:AC=BD,C,ABC=,BC=CB, AC=BD,证明: AB=CD,ABCDCB(SAS),(等腰梯形同一底上的两个底角相等),想一想,1 、等腰梯形是轴对称图形吗?你是怎么判别的?如果是,它的对称轴是什么?请画出示意图加以说明.,2、一般梯形是轴对称图形吗?为什么?,2、等腰梯形的性质定理：等腰梯形同一底上的两个底角相等， 两条对角线相等,3、等腰梯形的轴对称性： 等腰梯形是轴对称图形，对称轴是两底边中点所在的直线,1、等腰梯形的两腰相等,辨一辨:,判断下
5、列说法是否正确,说明理由,(3)梯形是特殊的平行四边形 ( ),(2)平行四边形是特殊的梯形（ ）,(1)等腰梯形是特殊的梯形 ( ),例1.如图，四边形ABCD是等腰梯形，ADBC， 已知B=60AD=5，AB=14，求BC的长。,分析:,(1)对于梯形的问题，将它转化成什么图形的问题?,(2)刚才我们已介绍了梯形两种辅助线的添法,分别用这两种辅助线的方法可以求出BC的长吗?,(3)你是否还有与这两种辅助线的添法不一样的方法?,例1、如图:在等腰梯形ABCD中,ADBC,已知B=60, AD=15, AB=45,求BC的长,A,B,D,C,解: 延长BA，CD交于点E。,AD BC, EBC
6、和EAD是等边三角形, EAD= B , EDA= C,E, B= C =60, EAD=EDA=60, EA=AD=15, BC=AE + AB=15+45=60,(等腰梯形同一底上的两个底角相等),还有其他解法吗？,作高线,平移腰,E,E,平移对角线,延长两腰,平移腰、作高线 两腰延长交一点 也可平移对角线,E,辅助线添法口诀:,辅助线的添法:,2. 已知等腰梯形ABCD，以下结论中不一定成立的是（ ）,A. 两对角线相等 B. 上下底的中点连线垂直于两底 C. 对角互补 D. 邻角互补,已知等腰梯形的上、下底边长分别是 2cm，8cm，腰长是5cm，则这个梯 形的高为 ，面积为 .,4c
7、m,20cm2,D,3. 如图，E、F、G、H是等腰梯形ABCD四条边的中点，则 四边形EFGH是（ ）,A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形,B,练一练,4.如图1.在等腰梯形ABCD中，ADBC， 若B=70,则C=_.D=_,5.如图2.在等腰梯形ABCD中, ADBC, 若B=60, BAAC, 则D_, CAD_,6. 如图2.梯形ABCD中, DCAB, 若AD=AB=DC. BAAC, 则:(1) B=_. (2)若梯形ABCD的周长为25,则梯形ABCD的面积=_.,70,110,120,30,60,练一练,7、如图3.等腰梯形ABCD中，AD BC, AB=C
8、D,延长BC使CE=AD,(1)请判断BDE的形状，并说明你的理由。,(2)若ACBD,请判断BDE的形状，并说明你的理由。,证明:(1)连结BD.,AD CE, AD=CE,四边形ACED是平行四边形,AC=BD,AC=DE,BD=DE, BDE是等腰三角形,(2) 由(1)可知: ACDE, BD AC, BD DE, BDE是等腰直角三角形,(等腰梯形的对角线相等),本节课里，你学到了什么？,1. 知识点:,2.数学思想方法:,梯形,平行四边形和三角形,转化,3.常用辅助线添法:,(1)等腰梯形的定义,(2)等腰梯形的性质定理,谈体会,先任意画一个梯形ABCD,连结两腰的中点E,F,线段EF叫做梯形的中位线.测量中位线EF和梯形的两底AB,CD的长度,看一看他们有什么关系.再画几个梯形试一试,说出你的猜想,并给予证明.用你的猜想能简化梯形的面积公式吗?,合作探究：,EF= （AB+CD）,S=中位线高,1、如图，在梯形ABCD中, ABDC，E, F 分别是对角线AC, BD的中点，已知: AB=10, CD=4, 求EF的长。,课外拓展,E,思想方法:,构造以PQ为中位线的三角形,
