《江苏省2015届高三数学一轮复习学案：简易逻辑集合推理与证明》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2015届高三数学一轮复习学案：简易逻辑集合推理与证明（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 01 课课 简易逻辑、集合、推理与证明简易逻辑、集合、推理与证明 一、课前预习： 1、已知集合 A=x|x=2nl，nZ，B=x|x2一 4x1 的解集为 R，若“p 或 q”为真， “p 且 q”为假，求实数a的取值范围.例 3、(I)已知,求证：不等式；, x yR2221111(1).()2222xyxy；2221212(2).()3333xyxy；2221313(3).()4444xyxy（II）根据上述不等式，请你推出更一般的结论，并证明你的结论。例 4、求证：关于的方程有一个根为的充要条件是：x20axbxc1 0abc .Com三、课后作业：1、若集合3x x，x xm满足
2、，则实数 A B ,ABR AB m 2、己知是 R 上的增函数，且，设， )(xf2)2(, 1) 1(ff)(txfxP2，若，则集合 P，Q 之间的关系是 )(xfxQ 13t3、若命题“2,(1)10xR xax ”是假命题，则实数a的取值范围是 4、已知函数,在证明”中至少有一个不小于”时,2( )f xxpxq(1) ,(2) ,(3)fff1 2 应假设 5、在平面几何中有定理:”则”,类比平面几何中的这个定理在空间写出,ab cb/ac 一个正确的命题: 6、已知全集，集合，集合，则UR13Axx 2log (2)1Bxx= UAC B 7、已知命题 p：函数的值域为 R.命题
3、 q：函数)2(log2 5 . 0axxyxay)25( 是 R 上的减函数.若 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题，则实数 a 的取值范围是 8、是成立的 条件4 5a b 9 20ab ab 9、在三角形 ABC 中，是的 条件AB sinsinAB10、设其中 x1,x2为a,b中任意两点。那1212()()( )( , )()22f xf xxxf x xa bf满足么对于a,b中任意 n 个点与123,nx x xx121 ()()f xf xn()nf x的关系的猜想是 12()nxxxfn11、已知：集合22231 ,23,Ax yxxBy yxxxR，则RCAB 12
4、、已知函数,若则 1( )lg1xf xx( ),f ab()fa13、命题不是自然数;命题是无理数,在命题 中,:0p:q“,“,“,“pqpqpq是假命题的是 ,是真命题的是 14、已知下列两个命题：，不等式恒成立；p0,)x 1axx ：1 是关于 x 的不等式的一个解 q(xa)(xa1)0 若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是 a1. _ ; 2. _ ; 3. _ ; 4. _ ;5._ _; 6. _ ; 7. _ ; 8. _ ;9. _ ; 10. _ ; 11. _ ;12. _ ;13. _ ; 14. _ 15、已知集合， |015Axax 2 |021xBxx （1）若，求实数的取值范围；ABa（2）若，求实数的取值范围；ABBa（3）集合能否相等，若能求出的值；若不能，说明理由,A Ba16、已知。若非 p 是非 q 的充分而不必要条件，22:|4| 6, :210(0)pxq xxmm 求实数 m 的取值范围17、已知条件，条件，若条件2: |21p Axaxa2: |3(1)6q Bx xaxa20 是的充分条件，求实数的取值范围。pqa18、已知 求证：(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a 不能都大于, ,(0,1),a b c1 4
