《江苏省淮安市南陈集中学高三上学期期中考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市南陈集中学高三上学期期中考试数学试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、淮安市南陈集中学淮安市南陈集中学 20102011 学年度第一学期期中调研学年度第一学期期中调研高三数学试题高三数学试题一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 70 分，请把正确答案填在相应答题卡上）分，请把正确答案填在相应答题卡上） 。1、集合，且，则实数 a 的取值范围是_|1Ax x|Bx xaABR2、如果，且是第四象限的角，那么 cos51)2cos(3、函数 2ln(1)34xy xx 的定义域为 4、cos43cos77+sin43cos167的值为 5、设集合,那么“,或”是“”的 |2 ,|3Mx xPx xxMxPxMP条
2、件。6、函数的最小正周期是 13sin2cos222yxx7、已知( )f x为 R 上的奇函数，且(2)( )f xf x，若(1)1fa，则(1)fa= 8、曲线 C：在 x=0 处的切线方程为 ( )sine2xf xx9、设则 ,0,( )ln ,0,xexf xx x1( ( )3f f10、已知向量若点 C 在函数的图象上，则实(6,4),(0,2),abOCabrruuu rrr sin12yx数的值为 11、函数( )f x对任意正整数ab、满足条件()( )( )f abf af b，且(1)2f。则(2)(4)(6)(2010) (1)(3)(5)(2009)ffff ff
3、ff 的值是 12、已知( )f x的定义域是0,1，且()()f xmf xm的定义域是，则正数m的取值范围是 13、设，0( )cosfxx，则函数10( )( )fxfx21( )( )fxfx1( )( )nnfxfxnN的最小正周期为 20082009|4( )( )1|yfxfx14、对于定义在R上的函数( )f x，有下述四个命题； 若( )f x是奇函数，则(1)f x的图像关于点(1,0)A对称；若对xR，有(1)(1)f xf x，则( )yf x的图像关于直线1x 对称；若函数(1)f x的图像关于直线1x 对称，则( )f x为偶函数；函数(1)yfx与函数(1)yfx
4、的图像关于直线1x 对称。其中正确命题序号为_淮安市南陈集中学淮安市南陈集中学 20102011 学年度第一学期期中调研学年度第一学期期中调研高三数学试题答题纸高三数学试题答题纸一、填空题答案：一、填空题答案：1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 题，共题，共 90 分，解答应有相应的文字说明或推理演算过程）分，解答应有相应的文字说明或推理演算过程）15、 （本小题（本小题 14 分）分）记函数的定义域为集合 A，)2lg()(2xxxf函数的定义域为集合 B|3)(xxg（1）求 AB 和
5、AB；（2）若，求实数的取值范围ACpxxC,04|p16、 （本小题（本小题 14 分）分）已知40,sin25（1）求的值；（2）求的值。22sinsin2 coscos2 5tan()417、 （本小题（本小题 15 分）分）已知函数，2( )2sin3cos24f xxx 4 2x，（1）求的最大值和最小值；( )f x（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围( )2f xm 4 2x，m18、 （本小题（本小题 15 分）分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元） ，它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式P ，Q t今该公司将1 63t1 85 亿元投
6、资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元） ，投资这两个项目所获得的总利润为 y（亿元） 求：（1）y关于x的函数表达式； （2）总利润的最大值19、 （本小题（本小题 16 分）分）已知函数 )0()()0()()(,),( 1)(2 xxfxxfxFRxbabxaxxf为实数（1）若0) 1(f且函数)(xf的值域为), 0 ，求)(xF的表达式；（2）设)(, 0, 0, 0xfanmmn且为偶函数，判断)()(nFmF能否大于零？并说明理由。20、 （本小题（本小题 16 分）分）设的极小值为8，其导函数的图象经cxbxaxxf23)()(xfy过点，如图所示。)0 ,32(),0 ,
7、2(（1）求的解析式；)(xf（2）若对恒成立，求实数 m 的取值范围。mmxfx14)(3 , 32都有淮安市南陈集中学淮安市南陈集中学 20102011 学年度第一学期期中调研学年度第一学期期中调研高三数学试题参考答案及评分标准高三数学试题参考答案及评分标准一、填空题一、填空题1、； 2、； 3、(-1,1) ； 4、；1a 2 6 51 25、必要不充分条件； 6、； 7、- -1； 8、y=2x+39、； 10、； 11、2010； 12、1 2m 313 213、 ； 14、 二、解答题15、解：（1）依题意，得， 2 分21|02|2xxxxxxA或， 5 分33|0|3|xxxx
8、BAB， 7 分3213|xxx或AB=R 9 分（2）由，得，而，14 分04 px4pxAC 14p4p16、 （1）20 （2）1 717、解：（1）( )1 cos23cos21 sin23cos22f xxxxx 5 分12sin 23x 又， 4 2x或22633x即，212sin 233x 8 分maxmin( )3( )2f xf x或（2），( )2( )2( )2f xmf xmf x 4 2x或且，max( )2mf xmin( )2mf x，即的取值范围是15 分14mm(14)或18、解：（1）根据题意，得y (5x)， 6 分1 63x1 8x0，5 8 分 （注：
9、定义域写成（0，5）不扣分）（2）令t，t0， ，则x，3x15t2 3yt (t2)212 分t2 241 65 81 2419 24因为 20， ，所以当2 时，即x 时，y最大值14 分153x4 319 24答：总利润的最大值是亿元 15 分19 2419、解：（1）, 01, 0) 1(baf2 分又0)(,xfRx恒成立，2040aba 24(1)0,2,1,bbba 4 分)0() 1()0() 1()() 1(12)(22 22 xxxxxFxxxxf8 分（2）)(xf为偶函数，, 1)(2axxf)0(1)0(1)(22xaxxaxxF10 分0,0,0mnmnnm设则又,
10、 0, 0nmnmnm，12 分, 0)() 1(1)()()()(2222nmaanamnfmfnFmF)()(nFmF能大于零。16 分20、解：（1）的图象过点)(,23)(2xfycbxaxxf且)0 ,32(),0 , 2(,4,2,02332, 22acabcbxax代入得的两根为（4 分）axaxaxxf42)(23由图象知，恒成立，0)(,)32, 2()(xfxfy时在区间上单调递增，)32, 1()(在区间xf同理可知，上单调递减，),32()2,()(和在区间xf时，取得极小值，即（6 分）2)(xxf在8)2(f, 8)2(4)2(2)2(23aaa解得 a=1， （8 分）.42)(23xxxxf（2）要使对都有恒成立，,3 , 3xmmxf14)(2只需即可（10 分）mmxf14)(2 min由（1）可知，函数上单调递减，)2, 3)(在xf在上单调递增，在上单调递减，)32, 2(3 ,32(且, 83334323)3(, 8)2(23ff（12 分）33) 3()(minfxf则33 113,142mmm解得故所求实数 m 的取值范围为3，11 （16 分）
