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1、总体水平特征分析正态分布,高尔顿钉板实验,总体密度曲线,0,Y,X,正态分布是什么？,正态分布的数理统计学概念：如果随机变量（X）的概率密度函数为：-x+则该随机变量服从正态分布。 为总体标准差； 为总体均数； 为圆周率，即3.14159； e为自然对数的底，即2.71828。,为位置变量,N（1 ，）、N（2 ，）,为形态变量,N（，0.5）、N（，1）、N（，2）,正态分布的特点,（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交. （2）曲线是单峰的,它关于直线x=对称. （3）曲线在x=处达到峰值(最高点). （4）曲线与x轴之间的面积为1.,正态曲线下各等分所包含的面积比例表,公式,当=83，=7
2、.78，n=30时各等级分数范围与人数比例,分 析,-平面分析模型,20,0,40,60,80,100,14,12,10,6,4,2,8,平均水平高，但较分散，存在低分生（不稳定状态）,平均水平低，较分散，存在高分生（不稳定状态）,平均水平低，相对集中（最差状态）,平均水平高，相对集中（最佳状态）,偏态分布,偏态分布分为正偏态和负偏态： 平均数小于众数或中位数时，为负偏态分布； 平均数大于众数或中位数时，为正偏态分布。,结论： （1）样本组的峰值位于的右侧，属于正偏态。（2）分数达到94.7以上才算优秀，而71.3以下是差，意味着水平等级比较高。（3）优良的实际人数比理论人数高。因此，认为该总体属于平均水平较高的整体，算是最佳状态。,
