《江苏省2015届高三数学一轮复习学案：解三角形与平面向量1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2015届高三数学一轮复习学案：解三角形与平面向量1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 34 课课 解三角形与平面向量解三角形与平面向量 一、考纲知识点： 1、正弦定理（B） ，余弦定理及其应用（B） 2、平面向量的有关概念（B） 、线性运算（B） 、坐标运算（B） ；（C）平面向量的数量积 （C） ；平面向量的平行与垂直（B） ；平面向量的应用（A） 二、课前预习题： 1、在ABC 中，已知 BC12，A60，B45，则 AC 。 2、已知ABC 的三个内角 A、B、C 成等差数列，且 AB1，BC4，则边 BC 上的中线 AD 的长为 。 3、已知平面向量，则向量 。 (11)(11)a ，b，13 22ab4、已知向量，若与垂直，则 。(1)( 1)ann ，b，2a
2、bba5、在中，分别是角 A、B、C 所对的边，ABCa,b,c若，则 。 (abc)(sin AsinB3sinC )asinBC6、对于向量和实数，下列命题中 是真命题。 a，b ，cA若，则或B若，则或0a b Aa = 0b = 0a= 000a C若，则或D若，则22ababba =a bc AA= ab = c7. 设，在上的投影为，在轴上的投影为 2，且，(4 3)a ，ab5 2 2bx|14b则为 。b8、若平面向量与向量的夹角是，且，则 。b)2, 1 (a18053|bb9、P 是ABC 所在平面上一点，若，则 P 是ABC 的 PAPCPCPBPBPA 。 10、在四面
3、体 中， 为的中点， 为 的中OABCOAaOBbOCcD ，BCEAD点，则 （用表示） 。OE a，b ，c11、设两个向量和，其中22(2cos)a，sin2mbm，m且且为实数若，则的取值范围是 。2abm12、在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点ABCOBCOABAC，若，则的值为。MN，ABmAM ACnANmn 13、若点 O 为ABC 所在平面内一点，且满足：=0，则ABC2OBOCOBOCOA 的形状是 。 14、如图，在四边形中，ABCD4ABBDDC ，4AB BDBD DC AA0AB BDBD DC AA则的值为 。()ABDCAC A 三、例题：三、
4、例题：例 1、在中，角的对边分别为ABCABC，tan3 7abcC ，（1）求；cosC（2）若，且，求5 2CB CA A9abcDCAB例 2、平面内给定三个向量，回答下列问题：3,2 ,1,2 ,4,1abc （1）求满足的实数 m,n；ambnc（2）若，求实数 k；/ 2akcba（3）若满足，且，求。d /dcab5dcd例 3、已知an是等差数列,公差 d0，其前 n 项和为 Sn,点列 P1（1,）,P2(2, )，S1 1S2 2Pn（n， ）及点列 M1(1,a1)，M2(2,a2)，Mn（n，an）Sn n（1）求证： (n2 且 nN*)与共线；1nPP 12PP （
5、2）若与的夹角是 ，求证：|tan|12PP 12M M24例 4、已知OFQ 的面积为 S，且=1，以 O 为坐标原点，直线 OF 为 x 轴OF FQ （F 在 O 右侧）建立直角坐标系。（1）若 S= ，| =2，求向量所在的直线方程；1 2OF FQ （2）设|=c， （c2） ，S= c，若以 O 为中心，F 为焦点的椭圆过点 Q，OF 3 4 求当|OQ|取得最小值时椭圆的方程。班级班级 姓名姓名 学号学号 等第等第 一填空题填空题1、在ABC 中，AB=3，BC=，AC=4，则边 AC 上的高为_。132、在中，分别是、所对的边。若，ABCcba、ABC105A45B，则_。22
6、bc3、平面向量中，已知=(4，-3)，=1，且=5，则向量_。ba,abbab 4、已知向量若向量，则实数的值_。2 411，b，a =()bab+5、已知，是非零向量且满足，则与的夹角是_。ababa)(bab)(ab 6、在ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，若，则_。222:( 31):2acbaca c且且C7、若向量的夹角为，,则向量的模为_。a与b60| | 4,(2 ).(3 )72babab a8、已知向量，且的夹角为钝角，则的取值范围是 。(2, ),(3,4)ax b, a b x 9、下面四个命题中正确的是_。 是非零向量，且满足则； ；a, caba
7、cb |baba是非零向量，且则； 是任意两个不共线非ba, ba |bababa,零向量，存在实数，使则；, ba 10、已知向量，且 A、B、C 三点共线，则 k=_。( ,12),(4,5),(,10)OAkOBOCk 11、已知点 C 在。设，1,3,.0,OAOBOAOB AOC30o( ,)OCmOAnOB m nR 则等于 _。 m n12、如图，平面内有三个向量、,其中与与的夹角 OAOBOCOAOB为 120，与的夹角为 30,且|1，|， OAOCOAOBOC32若+（，R）,则+的值为 OCOAOB 。 13、在中，是边上一点，ABC12021BACABAC且且DBC2D
8、CBD则 。AD BC 14、直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点 A(3,1),B(-1,3),若点 C 满足=+OCOA,其中且,则点 C 的轨迹方程为_ 。 OB,R1 解答题解答题15、已知顶点的直角坐标分别为.ABC)0 ,()0 , 0()4 , 3(cCBA、（1）若，求 sin的值;5cA （2）若是钝角，求的取值范围.Ac16、已知 D 是直角ABC 斜边 BC 上一点,AB=AD,记CAD=,ABC=.(1)证明 ;sincos20（2）若 AC=DC,求的值.3来源:17、已知向量.baxfxxbxxa)(),42tan(),42sin(2(),42tan(,2cos2(令是否存在实数0, ,( )( )0( )( )?xf xfxfxf x使其中是的导函数 若存在，则求出 x 的值；若不存在，则证明之.18、如图,三定点 A(2,1),B(0,1),C(2,1); 三动点 D,E,M 满足=t, = t ,ADABBEBC=t , t0,1. DMDE(1) 求动直线 DE 斜率的变化范围; (2)求动点 M 的轨迹方程.yxOMDABC11212BE
