《江苏省南通市通州区学第一学期高一期中考试数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市通州区学第一学期高一期中考试数学试卷（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南通市通州区 2011-2012 学年度第一学期期中考试高一数学试卷一、一、填空题：本大题共填空题：本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共计分，共计 7070 分。分。1、全集是实数集，集合，则 U52xxAACU2、函数的定义域为 lg(1)2yxx3、已知幂函数的图象过,则 )(xf)22, 2()4(f4、已知函数，则 0,20, 1)(2xxxxxf )2( ff5、函数恒过定点 ) 10( 1)(1aaaxfx且6、已知若，则实数的,3axaxA51xxxB或BBAa取值范围是 7、函数的图象关于直线对称.则 yxa3x a 8、函数 y=的单调递增区间是 2
2、2log (2)xx9、若方程的解所在的区间是,则整数 3log3 xx, 1k k k 10、设定义在上的函数同时满足以下三个条件： ；R( )f x( )()0f xfx；当时，则 (2)( )f xf x01x( )2xf x 3( )2f11、如图，已知奇函数的定义域为，且则不等式)(xfRxxx , 00)3(f的解集为 0)(xf12、函数满足，若，则与3)(2bxxxf)2()2(xfxf0)(mf)2(mf的大小关系是 )(log2f)2(mf)(log2f30yx13、函数的值域是 222)21(xxy14、已知函数下列叙述)(xf, )0( , 1)0( , 0)0( ,
3、1 xxx是奇函数；为奇函数；的解为;)(xf)(xxfy 3)() 1(xfx22x的解为；其中正确的是 .(填序号)0) 1(xxf11x二解答题（请解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将正确答案填写在答题纸二解答题（请解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将正确答案填写在答题纸的对应位置，本大题共的对应位置，本大题共 6 6 小题，共小题，共 9090 分）分）15、 （本题满分 14 分）已知集合，若，求实数的值头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头22,1, 3 ,3,21,1AaaBaaa 3
4、AB a16、(本题满分 14 分)判断函数在上的单调性，并给出证明xxxf1)() 1 , 0(17、 （本题满分 15 分）若关于的方程的两个实根满足，试求实数x01)32(2xttx,210的取值范围t18、 （本题满分 15 分）函数为常数，且的图象过点( )( ,xf xk ak a0a 1)a )8 , 3(),1 , 0(BA（）求函数的解析式；( )f x（）若函数，试判断函数的奇偶性并给出证明( ) 1( )( ) 1f xg xf x( )g x19、 （本题满分 16 分）已知是定义在上的偶函数，且时， ( )f xR0x 1 2( )log (1)f xx（1）求，；(
5、0)f( 1)f （2）求函数的表达式；( )f x（3）若，求的取值范围(1)(3)0f afaa20、 （本题满分 16 分）已知函数，. 22( )2 42 f xaxbbx2( )1() ( ,)g xxaa b R(1)当时，若上单调递减，求a的取值范围；0b ( )(, 2f x在(2)求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值，( ,)a b0x0()( )f xf x是的最小值；0()( )g xg x是(3)对满足(2)中的条件的整数对，试构造一个定义在且( ,)a b |Dx xR上的函数：使，且当时，.2 ,xkkZ( )h x(2)( )h xh x( 2, 0)x
6、 ( )( )h xf x南通市通州区 2011-2012 学年度第一学期期中考试高一数学试卷 参考答案参考答案一、填空题一、填空题1、 2、 3、 4、 5、 6、), 5(2 ,(2 , 1 (2110)0 , 1 (7、 8、（写成 也对） 9、 10、 11、), 54,(3) 1 , 0( 1 , 0(21 412、), 3()0 , 3(13、 14、21, 0(二、解答题二、解答题15、解：，而，2 分 3AB 3B 213a 当，33,0,0,1, 3 ,3, 1,1aaAB 这样与矛盾；6 分3,1AB 3AB 当符合12 分213,1,aa 3AB 综上所述，头 头 头 头
7、 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头14 分1a 16、是减函数2 分证明：设，4 分1021xx则6 分1212 1211()()()()f xf xxxxx，9 分212121) 1)( xxxxxx，12 分1021xx0, 012121xxxx。在上是减函数。14 分)()(21xfxf)(xf) 1 , 0(17、解：设 2 分1)32()(2xttxxf 210 10 分0)2() 1 (0) 1 ()0( ffff解得: 符合题意实数 的取值范围15 分25 23 tt 25,231818、解：（），3 分 81
8、3akk，6 分21, 1akxxf2)(（），其定义域为 R，8 分1212)(xx xg又 14 分)(1212 2121 1212)(xgxgxxxxxx 函数为奇函数15 分)(xg19、解析：（1） 4 分 00f( 1)(1)1ff （2）令，则0x 0x 时，8 分1 2()log (1)( )fxxf x 0x 1 2( )log (1)f xx 10 分 0),1(log0),1(log)(2121xxxxxf（3）在上为减函数，1 2( )log (1)f xx0,)在上为增函数。由于 ( )f x(,0)(1)(3)f afa 14 分13aa16 分2a 20、解： (
9、1)当时，0b 24f xaxx若，则在上单调递减，符合题意；2 分0a 4f xx f x, 2若，要使在上单调递减，0a f x, 2必须满足 5 分0, 42,2aa01a综上所述，a的取值范围是 6 分0, 1(2)若，则无最大值，0a 22 42f xbb x f x故，为二次函数，8 分 0a f x要使有最大值，必须满足即且， f x20, 420,a bb 0a 1515b 此时，时，有最大值 2042bbxa f x又取最小值时， g x0xa依题意，有，则，242bbaaZ2224251abbb且，得，此时或0a 1515b 205aaZ1a 1b 3b 满足条件的整数对是. 11 分, a b 1,1 ,1, 3(3)当整数对是时， 1,1 ,1, 3 22f xxx ，是以 2 为周期的周期函数， (2)( )h xh x( )h x又当时，,构造如下：当，则，2, 0x h xf x( )h x22, 2,xkkkZ， 222222h xh xkf xkxkxk 故 16 分 2222,22, 2,.h xxkxkxkkk Z
