《新疆兵团农二师华山中学数学（人教版）学案必修二：1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆兵团农二师华山中学数学（人教版）学案必修二：1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图学习目标学习目标 1. 了解中心投影与平行投影的区别； 2. 能画出简单空间图形的三视图； 3. 能识别三视图所表示的空间几何体；学习过程学习过程 一、课前准备 （预习教材 P11 P14，找出疑惑之处） 复习 1：圆柱、圆锥、圆台、球分别是_绕着_、_绕着 _、_绕着_、_绕着_旋转得到的.复习 2：简单组合体构成的方式：_和 _.二、新课导学 探索新知探索新知 探究 1：中心投影和平行投影的有关概念中心投影和平行投影的有关概念 问题：中午在太阳的直射下，地上会有我们的影子；晚上我们走在路灯旁身后也会留下长长 的影子，你知道这是什
2、么现象吗？为什么影子有长有短？新知新知 1：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫 做投影投影.其中光线叫投影线投影线，留下物体影子的屏幕叫投影面投影面.光由一点向外散射形成的投影叫 做中心投影中心投影，中心投影的投影线交于一点.在一束平行光照射下形成的投影叫做平行投影平行投影，平 行投影的投影线是平行的.在平行投影中，投影线正对着投影面时叫正投影正投影,否则叫斜投影斜投影. 思考：中午太阳的直射是什么投影？路灯、蜡烛的照射是什么投影？试试：在下图中,分别作出圆在中心投影和平行投影中正投影的影子.结论:中心投影其投影的大小随物体与投 影中心间距离的变化而变化；
3、平行投影其投影的大小与这个平面图形的形状和大小是完全相 同的.探究 2：柱、锥、台、球的三视图柱、锥、台、球的三视图 问题：我们学过的几何体(柱、锥、台、球),为了研究的需要，常常要在纸上把它们表示出来， 该怎么画呢？能否用平行投影的方法呢?新知新知 2：为了能较好把握几何体的形状和大小，通常对几何体作三个角度的正投影.一种是光 线从几何体的前面向后面正投影得到投影图，这种投影图叫几何体的正视图正视图；一种是光线从 几何体的左面向右面正投影得到投影图，这种投影图叫几何体的侧视图侧视图；第三种是光线从几 何体的上面向下面正投影得到投影图，这种投影图叫几何体的俯视图俯视图.几何体的正视图、侧视 图
4、和俯视图称为几何体的三视图三视图. 一般地，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边.三视图中，能看见的轮廓线和棱用，能看见的轮廓线和棱用实线表示实线表示,不能看见的轮廓线和棱用虚线表示不能看见的轮廓线和棱用虚线表示. 下图是一个长方体的三视图.思考：仔细观察上图长方体和下图圆柱的三视图,你能得出同一几何体的三视图在形状、大 小方面的关系吗？能归纳三视图的画法吗?小结： 1.正视图反映物体的长度和高度，俯视图反映的是长度和宽度，侧视图反映的是宽度和高度；2.正视图和俯视图高度相同，俯视图和正视图长度相同，侧视图和俯视图宽度相同； 3.三视图的画法规则：正视图、侧视图齐高，正视图、俯视图长对正
5、，俯视图、侧视图宽 相等，即“长对正长对正” 、 “高平齐高平齐” 、 “宽相等宽相等” ；正、侧、俯三个视图之间必须互相对齐，不 能错位.探究 3：简单组合体的三视图简单组合体的三视图 问题：下图是个组合体，你能画出它的三视图吗?小结：画简单组合体的三视图，要先观察它的结构，是由哪几个基本几何体生成的，然后画 出对应几何体的三视图，最后组合在一起.注意线的虚实. 典型例题典型例题 例 1 画出下列物体的三视图：例 2 说出下列三视图表示的几何体：俯视图侧视图正视图 动手试试 练 作出下图中两个物体的三视图三、总结提升 学习小结学习小结 1. 平行投影与中心投影的区别； 2. 三视图的定义及简
6、单几何体画法：正视图（前往后） 、侧视图（左往右） 、俯视图（上往下） ；画时注意长对正、高平齐、宽相等； 3. 简单组合体画法：观察结构，各个击破. 知识拓展知识拓展 画三视图时若相邻两物体表面相交,则交线要用实线画出；确定正视、俯视、侧视的方向， 同一物体放置的方向不同，所画的三视图可能不同.学习评价学习评价 当堂检测当堂检测 1. 下列哪种光源的照射是平行投影（ ）. A.蜡烛 B.正午太阳 C.路灯 D.电灯泡 2. 左边是一个几何体的三视图，则这个几何体是 （ ）A.四棱锥 B.圆锥 C.三棱锥 D.三棱台 3. 如图是个六棱柱,其三视图为（ ）.A. B. C. D.4.下列几何体
7、各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是_5. 下图依次是一个几何体的正、俯、侧视图，则它的立体图为_.课后作业课后作业 1.如图是一个物体的三视图,则此三视 图所描述的物体是几何体 ( ) 2.关于几何体的三视图,下面说法正确的是( ) A.正视图反映物体的长和宽 B.俯视图反映物体的长和高 C.侧视图反映物体的高和宽 D.正视图反映物体的高和宽 3.下列说法中正确的是 ( ) A.任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关 B.任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关 C.有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形 4.螺栓是棱柱和圆柱构成的组合体,如图,画出
8、它的三视图. 5. 画出下面几何体的三视图.(箭头的方向为正前方)6. 一个正方体的五个面展开如图所示,请你在图中合适的位置补出第六个面来.(画出所有可能 的kJvW情况)7.如果用表示 1 个立方体,用表示 2 个立方体叠加,用表示 3 个立方体叠加,下图所 示的是由 7 个立方体叠成的几何体,那么 从正前方观察,可画出的平面图形是 ( ) 8.给出下列命题,其中正确命题的个数是( ) 如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体 如果一个几何体的正 视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体 如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体 如果一个几何体的正视图 和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台 A.0 B.1 C.2 D.3 9 如图,三棱柱的侧棱长和底边长均为 2,且侧棱平面正视图与俯视图如图,则该1AA 111ABC 三棱柱的侧视图面积为_. 10.下面是 3 个三视图和 3 个实物图,请将三视图和实物图正确配对. (1)的实物图是_;(2)的实物图是_;(3)的实物图是_11.用小方块搭一个几何体,使得它的正视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它 至少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?
