吊篮方位控制系统课程设计

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1、自动控制原理课程设计 吊篮方位控制系统校正装置设计 1 / 19 目录目录 一、问题重述及分析 2 二、设计步骤 . 2 1、手绘原系统 Bode 图 2 2、手工计算原装置开环传递函数所需参数 . 3 3、计算机验证 Bode 图 3 4、求解校正装置传递函数 . 5 5、用计算机绘出校正后系统 Bode 图。 . 10 三、系统 Matlab 程序仿真 10 1、阶跃信号仿真 10 2、斜坡信号仿真 12 3、装置校正前后相应对比 . 14 四、基于 Simulink 的系统仿真 15 五、设计结论 . 18 六、参考文献 . 18 附录一 . 19 自动控制原理课程设计 吊篮方位控制系统

2、校正装置设计 2 / 19 一一、问题重述及分析问题重述及分析 做出吊篮方位控制系统校正装置设计， 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为： 0.011 0.11sKGsss设计滞后-超前校正装置，使校正后的系统具有以下条件： 相角裕度：40 增益穿越频率：20/crad s 速度误差系数：1100vKs 根据原来的传递函数特性， 要设计的传递函数加入适当的校正元部件，使系统满足给定的指标。通常超前校正可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。滞后-超前校正则兼有两者的优点。 二二、设计设计步骤步骤 1 1、手绘原系统

3、手绘原系统 BodeBode 图图 由于要求校正后的速度静态误差系数 kv 大于等于 100，所以取k=100 作为已知参数，得出满足 k=kv 的系统开环传递函数为： 100 0.011 0.11sGsss自动控制原理课程设计 吊篮方位控制系统校正装置设计 3 / 19 利用半对数坐标纸手工绘制系统校正前系统 Bode 图（手绘）如附录一所示。基本条件如下： A、低频段系统斜率为20/rad s，即只有一个积分环节作用； B、中频段系统含有两个惯性环节，转折频率分别为1、2； C、高频段系统斜率60/rad s； 2 2、手工、手工计算原装置开环传递函数所需参数计算原装置开环传递函数所需参数

4、 根据原系统 Bode 图估计原传递函数参数为： 由于要求相角裕量40，1100vKs 001G jH j 030/rad s； 1.6； 3 3、计算机验证计算机验证 BodeBode 图图 利用 matlab 计算出原系统的增益裕量 、相角裕量 、和原系统的增益穿越频率 。 并用计算机作出原系统 Bode 图与手绘图进行对比纠正误差。 在Matlab中输入以下程序绘出原系统Bode图并得出参数相角裕量及剪切频率： 然后由计算机得出原系统 Bode 图如图 1： 自动控制原理课程设计 吊篮方位控制系统校正装置设计 4 / 19 图 1 把鼠标停放到剪切穿越频率附近并单击即可显示该点的各个参数

5、， 与手工计算相比差别不大即可，如下图 2： 自动控制原理课程设计 吊篮方位控制系统校正装置设计 5 / 19 图 2 4 4、求解求解校正装置校正装置传递函数传递函数 然后根据已求得参数及条件计算出在前向通道中串联所需的滞后-超前校正装置的传递函数 cGs。 1、截止频率 首先确定校正装置传递函数的剪切频率c， 一般可选取为矫正系统相频特性上相角为-180 度的频率作为校正后系统的剪切频率，已知原装置的剪切频率为030/rad s，并且相角裕量是1.576。需要超前装置校正。 2、传递函数参数的求取 自动控制原理课程设计 吊篮方位控制系统校正装置设计 6 / 19 设为串联-滞后校正装置传递

6、函数： 21211111ccssTTGsK ssTT 先选择截止频率设计滞后校正部分， 再根据已经选定的设计超前部分。根据稳态性能指标绘制未校正系统的伯德图。确定校正参数。 超前部分参数为1T，滞后部分参数为2T，将滞后部分和超前部分的传递函数组合在一起，即得滞后-超前校正的传递函数。各个参数计算步骤如下： （1）c： 为使相角裕量达到要求值所需增加的超前相角。 即用公式： 050c由于5 10，为方便计算在这里取值： 11.576（2）：令超前校正网络的最大超前相角 mc， 则根据频率法的串联超前校正步骤由下式求校正装置参数： 1 sin 1 sinmm则可计算出： 1 sin1 sin50

7、0.1321 sin1 sin50mm（3）确定超前部分传递函数参数，传递函数化简为： 自动控制原理课程设计 吊篮方位控制系统校正装置设计 7 / 19 2 2 21 1csGs由未校正系统在20/crad s处， 对数幅频值由 Matlab 图鼠标点击确定如下图,值为+6.77dB。 图 3 为 使 校 正 后 装 置 剪 切 频 率 为20/crad s， 校 正 装 置 在2 0/cr a ds时 应 该 产 生 -6.77dB的 增 益 ， 在20/crad s，6.77ccLdB 处画出一条斜率为20/dB dec的直线，该直线与 0 分贝线的交点即为超前校正部分的第二个转折频率，由

8、半对数坐标纸所做 Bode 图得220.6/dB s。Bode 图上确定为校正系统幅值为20lg8.794/arad s 时的频率48.9/mrad s如下图，该频率作为超前自动控制原理课程设计 吊篮方位控制系统校正装置设计 8 / 19 部分剪切频率。 图 4 由m确定校正的转折频率： 21m求得： 20.191， 所以超前部分的传递函数为： 20.19110.1320.1915.826csGs为补偿超前校正带来的幅值衰减， 可以串联一放大器， 放大倍数为： 217.576cK自动控制原理课程设计 吊篮方位控制系统校正装置设计 9 / 19 （4）滞后部分的传递函数 设滞后校正装置传递函数为

9、： 1 1 11 1cs s由 于 要 求 相 角 裕 度40， 期 望 值 与 校 正 前 相 差1401.57638.424，令： 1138.4246.57645， 令45时所处的频率作为滞后系统剪切频率幅值且为120 lg，由此确定滞后网络的值，为了保证滞后校正网络对系统在1处的相频特性基本不受影响，按照下式确定滞后校正网络： 11 1 11210c取值并求解得出：111.765。则滞后装置校正装置传递函数为： 111.7651 1.718(6.8481)csGs（5）校正装置传递函数为： 012211.76510.1891100 1.718(6.8481)0.1915.826(0.01

10、1)(0.11)cccssGGGKsssss3、校正后系统传递函数 利 用Matlab做 出 校 正 后 系 统Bode图 如 图 五 ：012211.76510.1891100 1.718(6.8481)0.1915.826(0.011)(0.11)cccssGGGKsssss自动控制原理课程设计 吊篮方位控制系统校正装置设计 10 / 19 5 5、用计算机绘出校正后系统、用计算机绘出校正后系统 BodeBode 图。图。 所示。源程序如下 num=conv(100,conv(11.765 1,0.189 1); den=conv(1 0,conv(0.1 1,conv(0.01 1,co

11、nv(11.765 1.718,0.191 5.826); G=tf(num,den); margin(G) 图 5 三三、系统系统 Matlab 程序程序仿真仿真 1 1、阶跃阶跃信号信号仿真仿真 单位阶跃响应曲线及单位斜坡响应曲线如图所示（图 6 为校正前系统单位阶跃响应，图 7 为校正后单位阶跃响应） ： 自动控制原理课程设计 吊篮方位控制系统校正装置设计 11 / 19 图 6 图 7 单位阶跃响应程序： 自动控制原理课程设计 吊篮方位控制系统校正装置设计 12 / 19 校正之前单位阶跃程序： num=100; den=conv(1 0,conv(0.01 1,0.1 1); num

12、1,den1=cloop(num,den); c1,x1,t=step(num1,den1,t); plot(t,c1,-); grid 校验之后单位阶跃响应程序： num=conv(100,conv(11.765 1,0.189 1); den=conv(1 0,conv(0.1 1,conv(0.01 1,conv(11.765 1.718,0.191 5.826); G=tf(num,den); num1,den1=cloop(num,den); t=0:0.1:20; c1,x1,t=step(num1,den1,t); plot(t,c1,-); grid 2 2、斜坡斜坡信号信号仿

13、真仿真 单位斜坡响应程序校验前后如图 8、图 9（图 8 为校正前，图 9为校正后）所示。 校正前斜坡响应： num=100; den=conv(1 0,conv(0.01 1,0.1 1); t=0:0.1:20; y1,z1,t=step(num,den,t); plot(t,c1,-); grid 校正后斜坡响应： num=conv(100,conv(11.765 1,0.189 1); den=conv(1 0,conv(0.1 1,conv(0.01 1,conv(11.765 1.718,0.191 5.826); G=tf(num,den); t=0:0.1:20; y1,z1,

14、t=step(num,den); plot(t,y1,-); grid 自动控制原理课程设计 吊篮方位控制系统校正装置设计 13 / 19 图 8 图 9 自动控制原理课程设计 吊篮方位控制系统校正装置设计 14 / 19 3 3、装置校正前后装置校正前后相应对比相应对比 在 Matlab 中输入如下程序： num=100; den=0.001 0.11 1 0; numc=conv(100,conv(11.765 1,0.189 1); den=conv(1 0,conv(0.1 1,conv(0.01 1,conv(11.765 1.718,0.191 5.826); num1,den1=

15、cloop(numc,denc); t=0:0.01:10; c1,x1,t=step(num,den,t); c2,x2,t=step(num1,den1,t); plot(t,c1,t,c2); grid deng=1 1 0; num,den=cloop(num,deng); numc=10; denc=conv(1,0,1,3.162); num1,den1=cloop(numc,denc); t=0:0.01:10; c1,x1,t=step(num,den,t); c2,x2,t=step(num1,den1,t); plot(t,c1,t,c2); grid 得到对比两曲线如图9： 自动控制原理课程设计 吊篮方位控制系统校正装置设计 15 / 19 图 10 四、四、基于基于 Simulink 的的系统系统仿真仿真 打开 M