高考专题复习圆周运动

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1、11、如图所示，在倾角 30的光滑斜 面上，有一根长为 L0.8 m 的细绳，一端固定在 O 点， 另一端系一质量为 m0.2 kg 的小球，小球沿斜面做圆周运动若要小球能通过最高点 A，则小 球在最低点 B 的最小速度是 ( ) A2 m/s B2 m/s C2 m/ s D2 m/s10523、如图所示，质量 m=0.1kg 的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为 r=0.2m 的 圆周运动，已知小球在最高点的速率为 v=2m/s，g 取 10m/s2，试求： （1）小球在最高点时的细绳的拉力 T1=？ （2）小球在最低点时的细绳的拉力 T2=？1、半径为的管状轨道，有一质量为的小球在

2、管状轨道内部做圆周运动，mR5 . 0kgm0 . 3通过最高点时小球的速率是，则（ ）sm/22/10smg A. 外轨道受到的压力 B. 外轨道受到的压力N24N6 C. 内轨道受到的压力 D. 内轨道受到的压力N24N62、如图所示,轻杆的一端有一个小球,另一端有光滑的固定轴 O,现给球一初速度,使球和杆一起绕O 轴在竖直面内转动,不计空气阻力,用 F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力,则 F ( )A.一定是拉力 B.一定是推力C.一定等于零 D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零2、如图所示,小球 A 质量为 m，固定在轻细直杆 L 的一端,并随杆一起绕杆的另一端 O 点在竖 直

3、平面内做圆周运动。如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重 力。求：(1)球的速度大小。(2)当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小。gL61、图所示的圆锥摆中，小球的质量 m=50g，绳长为 1m，小球做匀速运动的半径 r=0.2m，求： （1）绳对小球的拉力大小。 （2）小球运动的周期 T。 4(2009广东高考)如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴 OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为 R 和 H，筒内壁 A 点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为 m 的小物块求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁 A 点受到的摩擦力和支持力的

4、大小；(2)当物块在 A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度5、有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为 L 的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为 r 的水平转盘边缘.转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为.不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度与夹角的关系.1、质量是 1103kg 的汽车驶过一座拱桥，已知桥顶点桥面的圆弧半径是 90m，g=10m/s2。 求：2（1 )汽车以 15 m/s 的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力；（2）汽车以多大的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力为零？如图 5 所示

5、，火车在平直的轨道上转弯，将挤压外轨，由外轨给火车的弹力提供火车转弯所需的向心力，这样久 而久之，将损坏外轨。GFFN图 5 图 61、铁路转弯处的弯道半径 r 是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差 h 的设计不仅与 r 有关，还与火车在弯道上的行驶速率 v 有关下列说法正确的是( )Av 一定时，r 越小则要求 h 越大 Bv 一定时，r 越大则要求 h 越大Cr 一定时，v 越小则要求 h 越大 Dr 一定时，v 越大则要求 h 越大2、随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正 加速进行为了防止在公路弯道部分由于行

6、车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面如果某品 牌汽车的质量为m，汽车行驶时弯道部分的半径为r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为 ，路面设计的倾角为 ，如图 10 所示(重力加速度g取 10 m/s2)(1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？(2)若取 sin，r60 m，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为 0.3，则弯1 20道部分汽车行驶的最大速度是多少？1、如图所示，光滑的水平圆盘中心 O 处有一个小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各细一个小球 A 和 B，两球质量相等，圆盘上的 A 球做半径为 r=20cm 的匀速圆周运动，要使 B 球保持静止状态， 求：A 球的角速

7、度 应是多大？2、如图所示，用细绳一端系着的质量为 M=0.6kg 的物体 A 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O 吊着质量为 m=0.3kg 的小球 B，A 的重心到 O 点的距离为 0.2m若 A 与转盘间的最大静摩擦力为 f=2N，为使小球B 保持静止，求转盘绕中心 O 旋转的角速度的取值范围（取 g=10m/s2）3、汽车与路面的动摩擦因数为 ，公路某转弯处半径为 R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），ABOF合mgFN3问： （1）若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？ （2）若将公路转弯处路面设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面有一倾角 ，如图所示，

8、汽车以多大速度转 弯时，可以使车与路面间无摩擦力？4、如图，质量为 0.5 kg 的小杯里盛有 1 kg 的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为 1 m，小杯通过最高点的速度为 4 m/s，g 取 10 m/s2，求： (1) 在最高点时，绳的拉力？ (2) 在最高点时水对小杯底的压力？ (3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?6、长度为 L0.50 m 的轻质细杆 OA，A 端有一质量为 m3.0 kg 的小球，如图 5-19 所示，小球以 O 点为圆心，在竖 直平面内做圆周运动，通过最高点时，小球的速率是 v2.0 m/s，g 取 10 m/

9、s2，则细杆此时受到：( ) A6.0 N 拉力 B6.0 N 压力 C24 N 拉力 D24 N 压力 7、A、B 两球质量分别为 m1与 m2，用一劲度系数为 K 的弹簧相连，一长为 l1的细线与 m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴 OO上，如图所示，当 m1与 m2均以角速度 w 绕 OO做匀速圆周运动时，弹簧长度为 l2。 求：（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？ （2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？8、如图所示，长为 R 的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m的小球（球大小不计），绕杆的另一端 O 在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小

10、为 1.5mg，求： 小球最低点时的线速度大小？ 小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？9、(2011 年辽宁模拟)如图所示，一光滑的半径为 R 的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为 m 的小球以某一速度冲 上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，对轨道的压力恰好为零，则小球落地点 C 距 A 处多远？410、(2011 年厦门高一检测)如图所示，A、B、C 三个物体放在旋转平台上，最大静摩擦因数均为 ， 已知 A 的质量为 2m，B、C 的质量均为 m，A、B 离轴距离均为 R，C 距离轴为 2R，则当平台逐渐加 速旋转时( ) AC 物的向心加速度最大 BB 物的摩擦力最小 C当圆台

11、转速增加时，C 比 A 先滑动 D当圆台转速增加时，B 比 A 先滑动11、质量为 m 的飞机，以速度 v 在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于( )Am Bm Cm Dmgg2v2R2v2Rv2R2g212、质量为 m 的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图 5722 所示已知小球以速度 v 通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为 mg，则小球以速度 通过圆管的最高点时( )v2 A小球对圆管的内、外壁均无压力B小球对圆管的外壁压力等于mg2C小球对圆管的内壁压力等于mg2 D小球对圆管的内壁压力等于 mg 13、(2010 年高考重

12、庆卷)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m 的小球，甩动手 腕，使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离 d 后落地，如图所示已知握绳的手离地面高度为 d，手与球之间的绳长为 d，重力加速度为 g，忽略手的运动半径和空气阻力34 (1)求绳断时球的速度大小 v1和球落地时的速度大小 v2. (2)问绳能承受的最大拉力多大？（07 山东卷）(16 分)如图所示,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动圆盘边缘有一质量 m=1.0kg 的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑落,经光滑的过渡圆管进入轨道 ABC。已知 A

13、B 段斜面倾角为 53，BC段斜面倾角为 37，滑块与圆盘及斜面间的摩擦因数均为 =0.5。A 点离 B 点所在水平面的高度 h=1.2m。滑块在运动过程中始终末脱离轨道，不计在过渡圆管处和 B 点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，sin37=0.6,cos37=0.8。(1)若圆盘半径 R=0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落?(2)若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达 B 点时的机械能。(3)从滑块到达 B 点时起经 06s 正好通过 C 点，求 BC 之间的距离。图Rmh5337ABC56物体的运动物体的运动圆周运动圆周运动1物体做匀速圆周运

14、动的条件：物体做匀速圆周运动的条件：匀速圆周运动的运动条件：做匀速圆周运动的物体所受合外力大小不变，方向总是和速度方向垂直并指向圆心。2描述圆周运动的运动学物理量描述圆周运动的运动学物理量（1）圆周运动的运动学物理量有线速度 v、角速度 、周期 T、转速 n、向心加速度 a 等。它们之间的关系大多是用半径 r 联系在一起的。如：Trrv2，22 224 Trrrva。要注意转速 n 的单位为 r/min，它与周期的关系为nT60。（2）向心加速度的表达式中，对匀速圆周运动和非匀速圆周运动均适用的公式有：vrrva22，公式中的线速度 v 和角速度 均为瞬时值。只适用于匀速圆周运动的公式有：22

15、4 Tra ，因为周期 T 和转速 n 没有瞬时值。例题例题 1在图 31 中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为 2r。b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r。c 点和 d 点分别于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（ ）Aa 点与 b 点的线速度大小相等图 314r2rrrabcd7Ba 点与 b 点的角速度大小相等Ca 点与 c 点的线速度大小相等Da 点与 d 点的向心加速度大小相等解析：解析：本题的关键是要确定出 a、b、c、d 四点之间的等量关系。因为 a、c 两点在同一皮带上，所以它们的线速度 v相等；而 c、b、d 三点是同轴转动，所以它们的角速度 相等。所以选项 C 正确，选项 A、B 错误。设 C 点的线速度大小为 v，角速度为 ，根据公式 v=r 和 a=v2/r 可分析出：A 点的向心加速度大小为rvaA2 ；D点的向心加速度大小为：rv rrraD22 2)2(4。所以选项 D 正确。选项 CD 正确。说明：说明：在分析传动装置的各物理量时，要抓住等量和不等量之间的关系。如同轴各点的角速度相等，而线速度与半径成正比；通过皮带