《广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高三高考模拟考试文科数学试卷（一） word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高三高考模拟考试文科数学试卷（一） word版含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市澄海凤翔中学广东省汕头市澄海凤翔中学 20152015 届高考模拟考试届高考模拟考试（1 1） 文科数学试卷文科数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1、设 为虚数单位，则复数等于（ ）i2i iA B C D12 55i12 55i12 55i12 55i2、已知集合，则（ ）1,2,mA 3,4 1,2,3,4A m A B C D 或034343、已知向量，且，则等于（ ）1, cosa1,2cos
2、babcos2A B C D101 22 24、经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是（ ）2220xxy20xyA B C D210xy 220xy210xy 220xy5、已知实数，满足，则目标函数的最大值为（ ）xy1 1yx xy y 2zxyA B C D31 2566、在中，且的面积为，CA3A 2A CA3 2则边的长为（ ）CAA B C D1321 27、已知一个几何体的三视图及其大小如图 ，这个几何体的体积（ ）1V A B C D121618648、函数在定义域内的零点个数为（ ） 2lnf xxxA B C 012D39、有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶次，每次命中
3、的环数如下：10甲 78795491074乙 9578768677则下列判断正确的是（ ）A甲射击的平均成绩比乙好 B乙射击的平均成绩比甲好C甲比乙的射击成绩稳定 D乙比甲的射击成绩稳定10、设向量，定义一运算：12,aa a12,bb b 12121 122,aba ab bab a b已知，点在的图象上运动，且满足1,22m11,sinnxxQ yf x（其中为坐标原点） ，则的最大值及最小正周期分别是（ Qmn yf x）A， B， C， D，1 21 24224二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，考生作答小题，考生作答 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分
4、 20 分分 ）（一）必做题（一）必做题（1113 题）题）11、已知函数，则 2log030xx xf xx 0f12、已知等差数列的首项，前三项之和 na11a ，则的通项 39S nana 13、如图是一程序框图，则输出结果为 ， S （说明，是赋值语句，也可以写成， 或）: （二）选做题（二）选做题（1415 题，考生只能从中选做一题）题，考生只能从中选做一题）14、 （几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题）如图，圆的割线交圆A于、两点，割线经过圆心已知，ACD6A ，则圆的半径 22 3A 12 R 15、 （坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（）中，直线, 0
5、2被圆截得的弦的长是 42sin三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演分解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤算步骤 ） 16、 （本小题满分 12 分）已知函数（）的图象过点 sin 2f xx0,112 求的值； 1在中，角，所对的边分别为， ，若， 2CAACabc222abcab，求2 2122fAsin17、 （本小题满分 12 分）汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从 年开始，将对二氧化碳排放量超过的轻型汽车进行惩罚性征2014130g / km 税检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取 辆进行二氧化碳排放量
6、检测，记5 录如下（单位：） g / km 甲80110120140150 乙100120x100160 经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为120g / kmx乙 从被检测的 辆甲品牌轻型汽车中任取辆，求至少有一辆二氧化碳排放量超 152过的概率是多少？130g / km 求表中的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性 2x18、 （本小题满分 14 分）如图，在三棱锥中，和都是以CAAC A 为斜边的等腰直角三角形，、分别是、的中点ADFCCAC 证明：平面平面； 1D F/A证明：； 2CA 若，求三棱锥的体积 32 C2A CA19、 （本小题满分 14 分）设
7、数列的前项和为，点在直线 nannS,nna S上，20xyn 证明数列为等比数列，并求出其通项公式； 1 na设，记，求数列的前项和 2 1 2lognf na11nnbaf n nbnn20、 （本小题满分 14 分）已知点在抛物线上，直线2,1A:2xay（，且）与抛物线相交于，两点，直线，分1:l1ykxRk0k CACA别交直线于点，2:l1y S求的值； 1a若，求直线 的方程； 22 5S 1l试判断以线段为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标； 3S若不是，说明理由21、 （本小题满分 14 分）已知函数，函数 lnf xx 2g xf xaxbx的图象在点处的切
8、线平行于轴 g x 1,1gx确定与的关系； 1ab若，试讨论函数的单调性； 20a g x设斜率为的直线与函数的图象交于两点， 3k f x11,x yA（），证明：22,xy12xx2111kxx参考答案参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的 ）题号12345678910答案ADBACABCDC二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，考生作答小题，考生作答 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满
9、分 20 分分 ）（一）必做题（一）必做题（1113 题）题）11、 12、 13、（2 分） （3 分）121n115 11 （二）选做题（二）选做题（14、15 题，考生只能从中选做一题）题，考生只能从中选做一题） 14、 15、82 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演分解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤算步骤 ）16、解：由得：1 分 1112fsin162 分03 分7 666故4 分625 分3法一： 2222abcab6 分2221cosC22abc ab0C7 分C3由知： 1 sin 23f xx9 分
10、2sincos21222fAAA 0 A 10 分4A 11 分5C12 A12 分526sinsin124 法二：222abcab6 分2221cosC22abc ab0C7 分23sinC1 cos C2由知： 1 sin 23f xx9 分2sincos21222fAAA 0 A 10 分22sin1 cos2A A 11 分sinsinCsinC AA12 分212326sinsincosCcossinC22224 AA17、解：从被检测的 5 辆甲品牌的轻型汽车中任取 2 辆，共有 10 种不同的二 1氧化碳排放量结果：（80，110） ， （80，120） ， （80，140） ，
11、 （80，150） ，（110，120） ， （110，140） ， （110，150） ， （120，140） ， （120，150） ，（140，150）2 分设“至少有一辆二氧化碳排放量超过 130g/km”为事件 A，则事件 A 包含以下 7种不同的结果：（80，140） ， （80，150） ， （110，140） ， （110，150） ，（120，140） ， （120，150） ， （140，150）4 分7( )0.710P A 答：至少有一辆二氧化碳排放量超过 130g/km 的概率为 0.76 分由题可知， 24801201205xx乙，解得 7 分120x 又8 分12
12、0x甲22222216005s甲（80-120）（110-120）（120-120）（140-120）（150-120）22222214805s乙（100-120）（120-120）（120-120）（100-120）（160-120）11 分22120,xxss甲乙乙甲乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好12 分18、证明：E、F 分别是 AC、BC 的中点 11 分F/A,ABPAB EFPAB平面平面2 分/ /,/ /EFPABDFPAB平面同理平面3 分,EFDFFEFDEF DFDEF且平面平面4 分/ /DEFPAB平面平面证明：取的中点，连结、， 2ABGPGCG和都是以为斜边的等腰直角
