《广东省广州六中10-11学年高二上学期期末考试（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州六中10-11学年高二上学期期末考试（数学文）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二四校联合考试试卷高二四校联合考试试卷文文 科科 数数 学学本试卷分选择题和非选择题两部分，共本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分为页，满分为 150 分。考试用时分。考试用时 120 分钟。分钟。注意事项：注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上学号填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔黑色字迹的钢笔或签
2、字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分第一部分 选择题选择题(共 50 分) 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1设集合，集合，则等于( )21Axx13Bxx ABA B C D
3、21xx21xx 11xx 23xx2若函数在区间上的最小值是最大值的，则的值为( ) 10(log)(axxfa2 ,aa1 2aA B C D42 22 41 213.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图都是边长为 2 的正三角形，则这个几何体 的体积为( )A B 3 高#考#资#源#网C D23主 主 主主 主 主 主 主 主主 主 主 主 主 主4.如果执行下面的程序框图，那么输出的（ ） S A B 210380C D4204625 若，则（ ）2sin()6322cos () 162 A B C D5 92 35 92 36.定义是向量 a 和 b 的“向量积” ，它
4、的长度为向量 a 和*a b|* | | | sin ,a bab其中b 的夹角，若等于（ ）(2,0),(1, 3),|*()|uvuuv则A6 B C2 D2 33 27已知正实数 满足，则的最小值等于（ ）, x y1xy12 xyA B C D52 223 232 28 是的（ ） 高#考#资#源#网32x6x A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件9等差数列的前项和为，若，则等于 nannS2nS 318nS4nSA B C D2026303210已知定义域为的奇函数又是增函数，且，则( 1,1)( )yf x2(2)(4)0f afaa 的取值范围
5、是（ ） 。A B C D( 2,3)( 3,2)( 3, 5)( 1,3)k=10S k20?2SSk1kkS输出结束开始是否分 分分 分分 分0.040.035 0.03 0.0250.020.015 0.010005100908070605040第二部分第二部分 非选择题非选择题(共 100 分)二、填空题二、填空题: : 本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分 11在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线； 若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线。 以上两个命题中，否命题为真命题的是 。12直线被圆截得的弦的长= 。
6、1x 2240xyyABAB13统计四所学校 1000 名学生的数学联考成绩， 得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于 60 分 为及格，不低于 80 分为优秀，则及格人数是 ； 优秀率为 。 高#考#资#源#网 高#考#资#源#网14 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线2222135xy mn2222123xy mn方程是 。三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15 （本小题满分 12 分）已知函数2( )sinsincoscos2yf xxxxx（）求的最
7、小正周期;( )yf x（）当时, 求函数的取值范围.02x，( )yf x16(本小题满分 12 分)已知：正方体，E 为棱的中点1111ABCD-A B C D1AA =21CC（）求证：平面；/AC1B DE（）求三棱锥的体积A-BDEA1D 1C1B1AEDCB17 （本小题满分 14 分）先后随机投掷 2 枚正方体骰子，其中表示第 枚骰子出现的点数，表示第枚骰子x1y2出现的点数（）求点在直线上的概率；),(yxP2yx（）求点满足的概率),(yxP24yx18 （本小题满分 14 分） 如图,椭圆的中心在原点,为椭圆的左焦点, 为椭圆的一个顶点,过点作与垂直的直FBBFB线交轴于点
8、, 且椭圆的长半轴长和短半轴长是关于的方程BPxPabx(其中为半焦距)的两个根.2233 320xcxcc（）求椭圆的离心率； （）经过、三点的圆与直线FBP相切，试求椭圆的方程330xy19.（本小题满分 14 分）已知函数323( )31,f xaxxa （）讨论函数的单调性；( )f x（）在的情况下，若曲线上两点处的切线都与轴垂直，且线段0a ( )yf x,A By与轴有公共点，求实数的取值范围ABxa20 （本小题满分 14 分） 高#考#资#源#网数列 中，前 n 项和满足- （n） na1a1 2nS1nSnS11 2n*N( I ) 求数列的通项公式以及前 n 项和；na
9、nanS（）记 （n）求数列的前项和；1 2n nnba*N nbnnT（）试确定与（n）的大小并证明nT5 42n n*NBPF Oxy高二四校联考试题答案高二四校联考试题答案(文科数学文科数学)一、选择题（一、选择题（每小题每小题 5 分，满分分，满分 50 分）分）题号题号12345678910答案答案DCACDBDADB二、选择题（选择题（每小题每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 1112 2 313由率分布直方图知，及格率80，10 (0.0250.0352 0.01)0.8 及格人数801000800，优秀率.10 0.020.22014 3 4yx 三、解答题：本大题共
10、三、解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15解：（）2 分21 cos21( )sinsincoscos2sin2cos222xyf xxxxxxx4 分112221(cos2sin2 )(cos2sin2 )222222xxxx5 分21sin(2)242yx的最小正周期. 6 分 ( )yf xT（）由（）得 21sin(2)242yx由得，8 分0,2x52,444x所以 10 分2sin(2),142x 从而 11 分2112( )sin(2)0,2422f xx 即函数的取值范围是12 分(
11、 )yf x120,2 16解：（）证明：作的中点 F，连结 高#考#资#源#网1BBAFCFEF、是的中点，1 分EF、1BB1C C、CE1B F四边形是平行四边形， 2 分1B FCE1CF/ B E是的中点，3 分,E F1BB1C C、/EF BC又，/BC AD/EF AD四边形是平行四边形，/，5 分ADEFAFED，AFCFC1B EEDE平面面 6 分/ACF1B DE又平面，面 7 分AC ACF/AC1B DE（） 8 分122ABDSAB AD 12 分112 333A BDEE ABDABDABDVVSCESCE17解：（）每颗骰子出现的点数都有种情况，6所以基本事件总数为个. （列举 36 种情况也可） 3 分3666记“点在直线上”为事件，有 4 个基本事件：4 分),(yxP2yxAA， 5 分(1,3), (2, 4), (3,5), (4,6 )A 6 分41( ).369P A故点在直线上的概率为7 分),(yxP2yx1 9（）记“点满足”为事件，8 分),(yxP24yxB则事件有个基本事件:B19当时
