《广东省广州六中2011-2012学年高一上学期期中考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州六中2011-2012学年高一上学期期中考试数学试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 年广州六中高一上学期期中考试数学试题年广州六中高一上学期期中考试数学试题 （含答案）（含答案）命题人命题人 李伟文李伟文 一一 选择题（共选择题（共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合设集合，集合，集合，则，则等于（等于（ B B ）012 3 4 5U ，0 35M ，14 5N ，()UMC NA A B B C C D D50,30,2,3,50,1,3,4,52. 集合集合满足关系式满足关系式，则集合，则集合A A的个数是（的个数是（ D D ）AedcbaAba,A.A. 5 5 B.6
2、B.6 C.7C.7 D.8D.83下列各组函数中，表示同一函数的是下列各组函数中，表示同一函数的是 ( B )A xxyy , 1 B 33,xyxy C xyxylg2,lg2 D 2,xyxy 4 4定义在定义在 R R 上的奇函数上的奇函数一定有一定有 （ C C ）)(xfA A、 B B、0)()(xfxf0)()(xfxfC C、 D D、0)()(xfxf0)()(xfxf5.5. 当当 x(1x(1，+)+)时，幂函数时，幂函数 y=xy=x的图象恒在的图象恒在 y=xy=x 的下方，则的下方，则 的取值范围是的取值范围是 ( ( B B ) ) A A0 01 1 B B1
3、 1 C C0 0 D D0 0 6.6. 如果奇函数如果奇函数 f(x)f(x)在区间在区间 3 3，7 7 上是增函数且最小值为上是增函数且最小值为 5 5，那么，那么 f(x)f(x)在区间在区间-7-7，-3-3 上是上是 （ B B ） A.A.增函数且最小值为增函数且最小值为-5-5 B.B.增函数且最大值为增函数且最大值为-5-5 C.C.减函数且最小值为减函数且最小值为-5-5 D.D.减函数且最大值为减函数且最大值为-5-57.7. 如果二次函数如果二次函数有两个不同的零点，则有两个不同的零点，则 m 的取值范围是的取值范围是( D )3(2mmxxyA.B.C. D.( 2
4、,6) 2,66 , 2 , 26, 8. 函数函数的值域为（的值域为（ B B ）xxy221A.A. ( ( B.(B.( C.(C.( D.D.没告知定义域，无法确定。没告知定义域，无法确定。2 , 1 ,),9. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数同族函数”，例如，例如函数函数与函数与函数即为即为“同族函数同族函数”请你找出下面哪个函数解析式请你找出下面哪个函数解析式 2 , 1,2xxy1, 2,2xxy也能够被用来构造也能够被用来构造“同族函数同族函数”的是的是 （ A A ）A A
5、 B B C C D D3 xyxy xy21 2logyx10. 一个高为一个高为 H，水量为，水量为 V 的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为深为 h 时水的体积为时水的体积为 v，则函数，则函数的大致图象是（的大致图象是（ D ）)(hfv (A) (B) (C) (D)二填空题（每小题二填空题（每小题 5 分，满分分，满分 25 分。把答案填在答题纸上的相应横线上）分。把答案填在答题纸上的相应横线上）11. 已知已知，则，则 - -1,50107|,31|2xxxBxxABA12函数函数的定义域为的
6、定义域为 . （0，1）xxxxf1lg11)(13计算计算 （3 3）0231.1640.5lg252lg214若函数若函数，则，则_ （2 2） )0(),2()0(),3(log)(2 xxfxxxf)3(f15. 关于下列命题：关于下列命题：若函数若函数的定义域是的定义域是，则它的值域是，则它的值域是；xy20|xx1|yy 若函数若函数的定义域是的定义域是，则它的值域是，则它的值域是；xy12|xx21|yy若函数若函数的值域是的值域是，则它的定义域一定是，则它的定义域一定是；2xy 40| yy22|xx若函数若函数的值域是的值域是，则它的定义域是，则它的定义域是.xy2log3|
7、yy80| xx其中其中不正确不正确的命题的序号是的命题的序号是_( 注：把你认为不正确的命题的序号都填上注：把你认为不正确的命题的序号都填上).三、解答题三、解答题1616 （本题满分（本题满分 1111 分）已知集合分）已知集合 Ax|x60，B=x|xa0，当，当 a 为何值时为何值时2xAB AB AB=解：由不等式解：由不等式x60 得得，解得：，解得： 2 分分 2x0)2)(3(xx32x3 分分 32|(xxA而而 4 分分 |axxB要要 AB，只要，只要即可。即可。 6 分分 2a要要 AB，只要，只要即可。即可。 8 分分 3a要要 AB=，只要，只要即可即可. 10 分
8、分 3a当当时，时，AB；当；当时，时，AB；当；当时，时，AB=。 11 分分 2a3a3a17（本题满分（本题满分 12 分）已知函数分）已知函数 2f xxaxb（1）若对任意的实数）若对任意的实数 都有都有成立，求实数成立，求实数 的值；的值；x11fxfxa（2）若）若为偶函数，求实数为偶函数，求实数 的值；的值； f xa（3）若）若在在内递增，求实数内递增，求实数 的范围的范围 f x1,a解：解：若对任意的实数若对任意的实数 都有都有成立可知：函数成立可知：函数关于直线关于直线对称。对称。x11fxfx)(xfy 1x2 分分 而函数而函数的对称轴是的对称轴是， 3 分分 ba
9、xxxf2)(2ax，即，即 4 分分 12a2a是偶函数，即有是偶函数，即有， 5 分分 )(xf)()(xfxf所以有所以有 6 分分 )(22baxxbaxx即即对定义域内任何数成立，则有对定义域内任何数成立，则有 7 分分 02ax0a（或由于（或由于为偶函数，则可知函数为偶函数，则可知函数的对称轴为的对称轴为 y 轴，即有轴，即有，a=0） f x)(xfy 02a函数函数的对称轴是的对称轴是, ,且开口向上，则可知函数且开口向上，则可知函数在区间在区间baxxxf2)(2ax)(xfy 上单调递增，上单调递增， ),2a9 分分 依题意有依题意有， 10 分分 1,),2a12 分分 2, 12aa18（本题满分（本题满分 12 分）已知分）已知， 111aaaxfxx（1 1） 判断判断的奇偶性；的奇偶性； xf（2 2） 证明证明在区间在区间上是增函数上是增函数. . xf,解：解：(1)(1)定义域是定义域是 R R 1 分分， 3 分分 xfaa aaxfxxxx 11 11函数函数为奇函数为奇函数 4 分分
