《广东省化州市实验中学高二数学（文）选修1-1学案：第二章 2.3.1 抛物线及其标准方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省化州市实验中学高二数学（文）选修1-1学案：第二章 2.3.1 抛物线及其标准方程（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、学习目标1.掌握抛物线的定义、几何图形,会推导抛物线的标准方程2.能够利用给定条件求抛物线的标准方程 二、学习重点抛物线的定义及标准方程 （一）复习旧知（一）复习旧知在初中，我们学习过了二次函数，知道二次函数的图象是一条抛物线2yaxbxc例如：（1）， （2）的图象（自己画出函数图像）24yx24yx （二）学习新课（二）学习新课1.1.抛物线的定义抛物线的定义探究探究 1 1 观察抛物线的作图过程，探究抛物线的定义： 抛物线的定义： 2.2.抛物线的标准方程抛物线的标准方程 要求抛物线的方程，必须先建立直角坐标系.探究探究 2 2 设焦点 F 到准线 的距离为，你认为应该如何选择坐标系
2、求抛物线的方l(0)p p 程？按照你建立直角坐标系的方案，求抛物线的方程. 推导过程：我们把方程我们把方程叫做抛物线的标准方程，它表示的抛物线的焦点坐标是叫做抛物线的标准方程，它表示的抛物线的焦点坐标是22(0)ypx p，准线方程是，准线方程是。,02p2px 在建立椭圆、双曲线的标准方程的过程中，选择不同的坐标系得到了不同形式的标准方程，对于抛物线，当我们选择如图三种建立坐标系的方法，我们也可以得到不同形式 的抛物线的标准方程：图形标准方程焦点坐标准线方程( (三三) )例题例题例 1（1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程,26yx（2）已知抛物线的焦点是，求它的标准方程
3、.0, 2F解：例 2 一种卫星接收天线的轴截面如图（课本 59 页图 1） ，卫星波速呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经放射聚集到焦点处。已知接收天线的口径（直径）为 4.8m，深度为 0.5m。试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。解：变式训练 1：课本（59 页）1.已知抛物线的准线方程是 x=，求它的标准方程.412.已知抛物线的标准方程是 2y2+5x=0,求它的焦点坐标和准线方程.解：变式训练 2：在抛物线 y2=2x 上求一点 P，使 P 到焦点 F 与到点 A（3，2）的距离之和最小.(四四)小结小结1、抛物线的定义；2、抛物线的四种标准方程；3、注意抛
4、物线的标准方程中的字母 P 的几何意义(五五)课后练习课后练习1.抛物线y2=ax(a0)的准线方程是 ( )(A)；(B)x=；(C) ；(D)x=4ax 4a| 4ax | 4a2.抛物线（m0）的焦点坐标是（ ）21xmy (A) （0，）或（0，） ；(B) （0，）4m 4m4m(C) （0，）或（0，） ；(D) （0，）m41 m41m413.根据下列条件写出抛物线的标准方程:(1)焦点是 F(0,3)，(2)焦点到准线的距离是 2.4.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)y2=20x；(2)x2+8y=0.5.点M到点（0，8）的距离比它到直线y7 的距离大 1，求M点的轨迹方程
