《2017年中考数学备考《二次函数》专题复习含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学备考《二次函数》专题复习含答案解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年中考备考专题复习：二次函数年中考备考专题复习：二次函数一、单选题（共一、单选题（共 12 题；共题；共 24 分）分）1、已知二次函数 y=x2+x+c 的图象与 x 轴的一个交点为（1,0），则它与 x 轴的另一个交点坐标是 ( ) A、（1，0）B、（1，0）C、（2，0）D、（2，0）2、 如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象，由图象可知不等式 ax2+bx+c0 的解集是（ ）A、-1x5B、x5C、x-1 且 x5D、x-1 或 x53、（2016德州）下列函数中，满足 y 的值随 x 的值增大而增大的是（ ） A、y=2xB、y=3x1C、y= D、y=x2
2、4、（2016宁波）已知函数 y=ax22ax1（a 是常数，a0），下列结论正确的是（ ） A、当 a=1 时，函数图象过点（1，1）B、当 a=2 时，函数图象与 x 轴没有交点C、若 a0，则当 x1 时，y 随 x 的增大而减小D、若 a0，则当 x1 时，y 随 x 的增大而增大5、（2016滨州）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移 3 个单位长度，然后绕原点选择 180得到抛物线 y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（ ） A、y=（x ）2 B、y=（x+ ）2 C、y=（x ）2 D、y=（x+ ）2+ 6、（2016黄石）以 x 为自变量的二次函数 y=x22（b
3、2）x+b21 的图象不经过第三象限，则实数b 的取值范围是（ ） A、b B、b1 或 b1C、b2D、1b27、（2016兰州）二次函数 y=x22x+4 化为 y=a（xh）2+k 的形式，下列正确的是（ ） A、y=（x1）2+2B、y=（x1）2+3C、y=（x2）2+2D、y=（x2）2+48、（2016毕节市）一次函数 y=ax+b（a0）与二次函数 y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A、B、第 3 页 共 28 页 第 4 页 共 28 页C、D、9、（2016呼和浩特）已知 a2，m22am+2=0，n22an+2=0，则（m1）2+（n1
4、）2的最小值是（ ） A、6B、3C、3D、010、（2016绍兴）抛物线 y=x2+bx+c（其中 b，c 是常数）过点 A（2，6），且抛物线的对称轴与线段 y=0（1x3）有交点，则 c 的值不可能是（ ） A、4B、6C、8D、1011、（2016湖北）一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示， 则二次函数 y=ax2+bx+c 的图象大致为（ ） A、B、C、D、 12、（2016安顺）某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为 3 米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同其中的一个小正方形 ABCD 如图乙所示，DG=1
5、米，AE=AF=x 米，在五边形 EFBCG 区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积 y 与 x 的函数图象大致是（ ） A、B、C、D、 二、填空题（共二、填空题（共 5 题；共题；共 5 分）分）13、如果函数是关于 x 的二次函数, 则 k=_ 。 14、（2016河南）已知 A（0，3），B（2，3）是抛物线 y=x2+bx+c 上两点，该抛物线的顶点坐标是_ 15、（2016大庆）直线 y=kx+b 与抛物线 y= x2交于 A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点，当 OAOB 时，直线 AB 恒过一个定点，该定点坐标为_ 16、（2016十堰）已知关于 x 的二次函数
6、 y=ax2+bx+c 的图象经过点（2，y1），（1，y2），（1，0），且 y10y2 ， 对于以下结论：abc0；a+3b+2c0；对于自变量 x 的任意一个取值，都有 x2+x ；在2x1中存在一个实数 x0 ， 使得 x0= ，其中结论错误的是_ （只填写序号） 17、（2016菏泽）如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为 C1 ， 它与 x 轴交于两点O，A1；将 C1绕 A1旋转 180得到 C2 ， 交 x 轴于 A2；将 C2绕 A2旋转 180得到 C3 ， 交 x轴于 A3；如此进行下去，直至得到 C6 ， 若点 P（11，m）在第 6 段抛物线 C6上，则m=_
7、三、综合题（共三、综合题（共 6 题；共题；共 81 分）分）18、（2016宁夏）在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，动点 Q 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度，沿 AB 向点 B 移动；同时点 P 从点 B 出发，仍以每秒 1 个单位的速度，沿 BC 向点 C 移动，连接 QP，QD，PD若两个点同时运动的时间为 x 秒（0x3），解答下列问题：(1)设QPD 的面积为 S，用含 x 的函数关系式表示 S；当 x 为何值时，S 有最大值？并求出最小值；(2)是否存在 x 的值，使得 QPDP？试说明理由 19、（2016菏泽）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+
8、bx+2 过 B（2，6），C（2，2）两第 7 页 共 28 页 第 8 页 共 28 页点(1)试求抛物线的解析式； (2)记抛物线顶点为 D，求BCD 的面积； (3)若直线 y= x 向上平移 b 个单位所得的直线与抛物线段 BDC（包括端点 B、C）部分有两个交点，求 b 的取值范围 20、（2016百色）正方形 OABC 的边长为 4，对角线相交于点 P，抛物线 L 经过 O、P、A 三点，点 E 是正方形内的抛物线上的动点(1)建立适当的平面直角坐标系，直接写出 O、P、A 三点坐标；求抛物线 L 的解析式； (2)求OAE 与OCE 面积之和的最大值 21、（2016漳州）如图
9、，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A 和点 B（3，0），与 y 轴交于点C（0，3）(1)求抛物线的解析式； (2)若点 M 是抛物线在 x 轴下方上的动点，过点 M 作 MNy 轴交直线 BC 于点 N，求线段 MN 的最大值； (3)在（2）的条件下，当 MN 取得最大值时，在抛物线的对称轴 l 上是否存在点 P，使PBN 是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 22、（2016梅州）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=x2+bx+c 过 A，B，C 三点，点 A的坐标是（3，0），点 C 的坐标是（0，3），动点 P 在抛物线上(1
10、)b=_，c=_，点 B 的坐标为_；（直接填写结果） (2)是否存在点 P，使得ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，说明理由； (3)过动点 P 作 PE 垂直 y 轴于点 E，交直线 AC 于点 D，过点 D 作 x 轴的垂线垂足为 F，连接EF，当线段 EF 的长度最短时，求出点 P 的坐标 23、（2016包头）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=ax2+bx2（a0）与 x 轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C，其顶点为点 D，点 E 的坐标为（0，1），该抛物线与 BE 交于另一点 F，连接 BC(
11、1)求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为 y=a（xh）2+k 的形式； (2)若点 H（1，y）在 BC 上，连接 FH，求FHB 的面积； (3)一动点 M 从点 D 出发，以每秒 1 个单位的速度平沿行与 y 轴方向向上运动，连接 OM，BM，设运动时间为 t 秒（t0），在点 M 的运动过程中，当 t 为何值时，OMB=90？ (4)在 x 轴上方的抛物线上，是否存在点 P，使得PBF 被 BA 平分？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 第 11 页 共 28 页 第 12 页 共 28 页答案解析部分答案解析部分一、单选题【答案】D 【考点】解一元二次方程-
12、因式分解法，抛物线与 x 轴的交点，图象法求一元二次方程的近似根，二次函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】二次函数 y=x2+x+c 的图象与 x 轴的一个交点为（1，0)，0=1+1+c，c=-2，y=x2+x-2，当 y=0 时，x2+x-2=0，解得 x1=1，x2=-2故另一个交点坐标是（-2，0)故选 D【分析】先将已知交点坐标代入二次函数的解析式求出 c 值，再当 y=0 时，求出关于 x 的一元二次方程的解，就可以求出另一个交点坐标【答案】D 【考点】二次函数与不等式（组） 【解析】【解答】由图象得：对称轴是 x=2，其中一个点的坐标为（5，0），图象与 x 轴的另一个交点坐
13、标为（-1，0）利用图象可知：ax2+bx+c0 的解集即是 y0 的解集，x-1 或 x5故选：D【分析】利用二次函数的对称性，可得出图象与 x 轴的另一个交点坐标，结合图象可得出ax2+bx+c0 的解集 【答案】B 【考点】反比例函数的性质，二次函数的性质，一次函数的性质 【解析】【解答】解：A、在 y=2x 中，k=20，y 的值随 x 的值增大而减小；B、在 y=3x1 中，k=30，y 的值随 x 的值增大而增大；C、在 y= 中，k=10，y 的值随 x 的值增大而减小；D、二次函数 y=x2 ， 当 x0 时，y 的值随 x 的值增大而减小；当 x0 时，y 的值随 x 的值增
14、大而增大故选 B【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数的性质考虑 4 个选项的单调性，由此即可得出结论本题考查了一次函数的性质、反比例函数的性质以及二次函数的性质，解题的关键是根据函数的性质考虑其单调性本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟悉各类函数的性质及其图象是解题的关键 【答案】D 【考点】二次函数的图象，二次函数的性质 【解析】【解答】解：A、当 a=1，x=1 时，y=1+21=2，函数图象不经过点（1，1），故错误；B、当 a=2 时，=424（2）（1）=80，函数图象与 x 轴有两个交点，故错误；C、抛物线的对称轴为直线 x= =1，若 a0，则当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，故错误；D、抛物线的对称轴为直线 x= =1，若 a0，则当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，故正确；故选 D【分析】把 a=1，x=1 代入 y=ax22ax1，于是得到函数图象不经过点（1，1），根据=80，得到函数图象与 x 轴有两个交点，根据抛物线的对称轴为直线 x= =1 判断二次函数的增减性本题考查的是二次函
