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1、广东省东莞市松山湖莞美学校 2016 届高三上学期 12 月考试数 学 试 卷（理）第第卷卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。合题目要求的。1、若集合，则BA是( )| 12 ,|(21)(3)0AxxBxxx A. 32 xx B. 221xx C. 211xx D. 32211xxx或2已知向量，若与平行，则实数的值是( )(1,1)a (2, )bxab42bax A B C D2012 3下列选项叙述错误的是 ( ) A命题“若,则”的逆否命题
2、是 “若，则”1x 2320xx2320xx1x B若命题 P：则 2,10,xR xx 2:,10pxR xx C若为真命题，则 p,q 均为真命题pqD “”是“”的充分不必要条件2x 2320xx4若,则下列结论不正确的是( )110ab AB22ab2abbCD0ab |abab5.是定义域为的偶函数，为的导函数，当时，恒有( )f xR( )fx( )f x0x，设，则满足的实数的取值范围是( )( )+( )0f xxfx( )( )g xxf x(21)(3)gxg xABC D(2,)( 1,2)(, 2)(2,) (,2)6.已知定义在上的函数是奇函数，且，则值为( )(,)
3、 ( )f x(2)( )fxf x(2010)fA3 B2 C1 D07.是的( )1“sin“21“cos2“2A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件8某几何体的三视图右图所示，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A20B 40C50 D.609.满足，则这的形状是（ ）ABCsincossinBACABCA直角三角形B等腰三角形C直角等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形10. 下列函数中,既是偶函数,又在单调递增的函数是（ ）(0,)A B lgyx2xyC D1yxlgyx11在四边形中，已知的夹角为ABCDABDC 8,5,ABADABAD 与，则(
4、)11cos =20与与3CPPD AP BP AA B. C. D. 24610 12.已知为偶函数，且，在区间上，( )f x(2)(2)f xf x0,2，则函数零点的个数为( )34,01( )2 22 ,12xxxxf x x 1( )2|2g xx( )( )( )F xf xg xA4 B5 C.6 D8第第卷卷本卷包括必考题和选考题两部分。第本卷包括必考题和选考题两部分。第 13-21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。题为必考题，每个试题考生都必须作答。第第 22-24 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。2、填空题填空题(本大题共本大题共 4 小题
5、，每小题小题，每小题 5 分分,共共 20 分分)13.已知，则_ 2510ab11 ab14. 已知角的终边经过点，则的值是_( 1,2)p tan()415已知函数 则= 2,11, 11xexg x xx 21( )dg xx 16. 将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点，则(x)sin(x)f43(,0)4的最小值是_三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分 12 分）已知等差数列中，且，。na31a 67a （1）求的通项；nana（2）求
6、前项和的最大值.nannS18.（本小题满分 12 分）设的内角所对的边分别为，且，. ABCA B C，a b c，6ac2b7cos=9B（1）求的值；ac，（2）求的值.sin()AB19. （本小题满分 12 分）在三棱柱中，侧面为矩形，111ABCABC11ABB A2AB ，是的中点，与交于点，且平面.12 2AA D1AABD1ABOCO 11ABB A(1)证明：；1BCAB(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.OCOACDABC20.（本小题满分 12 分）已知单调递增的等比数列na满足：，且23428aaa是与的等差中项32a 2a4a（1）求数列na的通项公式；（2）若，
7、求使成立的正整数的1 2lognnnbaa12nnSbbb1250n nSnAn最小值21. （本小题满分 12 分）已知函数，的图象在点处ln( )1axbf xxx( )yf x1,(1)f的切线方程为.230xy（1）设，求函数的单调区间；( )1( )h xxf x( )h xBACD1A1B1CO（2）设，如果当，且时，函数的图象恒在函数ln( )1xkg xxx0x1x( )yf x的图象的上方，求的取值范围( )yg xk请考生从第请考生从第 2222、2323、2424 三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。作答时请三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。作答时请
8、 用用 2B2B 铅笔将所选题号后的方框涂黑，并在括号内写上该题号。铅笔将所选题号后的方框涂黑，并在括号内写上该题号。 22 （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图 4，圆 O 的直径 AB8，圆周上过点 C 的切线与 BA 的延长线交于点 E，过点 B 作 AC的平行线交 EC 的延长线于点 P（1）求证：； PECEBE2（2）若 EC，求 PB 的长2 523 （本小题满分 10 分）选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系 xoy 中, 直线 经过点 P(2,1),且倾斜角为 45,以坐标原点为极点,x 轴正半l轴为极轴建立极坐标系, 曲线的极坐标方程是,直线 与曲线C2sin2cos0l在第一、四象限分别交于 A、B 两点C（1）写出直线 的参数方程,曲线的普通方程；lC（2）求的值:APBP24（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数212)(xxxf（1）解不等式；0)(xf（2）若存在实数，使得，求实数的取值范围xaxxf)(a版权所有：高考资源网()
