《山东省济宁市鱼台县第一中学2015届高三第一次模拟考试数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市鱼台县第一中学2015届高三第一次模拟考试数学（理）试题 word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -20152015 届山东省济宁市鱼台县第一中学高三第一次模拟考试届山东省济宁市鱼台县第一中学高三第一次模拟考试数学（理）试题数学（理）试题（满分 150 分，考试时间 120 分钟）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题） 。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1已知集合240 ,2Mx xxNx xMN，则A2 4 ，B2 4 ，C0 2，D0 2，2设复数2 1izi，则z A13 22iB13 22iCi 31Di 313设yx,是两个实数，命题“yx,中至少有一个数大于
2、1”成立的充分不必要条件是A2xyB2xyC222xyD1xy 4已知 f x是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数，当0,1x时， 2015312xf xf，则A31B31C31D315阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 x 的值为5，则输出 y 的值为A05B1C2D4高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -6过点a,aA可作圆0322222aaaxyx的两条切线，则实数a的取值范围为A3a或1aB23aC13a或23aD3a或231 a7若00xyxyya ，若2zxy的最大值为3，则a的值是A1 B2 C3 D48函数 2,2,sinxxxxf ，若
3、21xfxf，则下列不等式一定成立的是A2 22 1xx B021 xxC21xx D2 22 1xx 9已知函数 x2sinxf，其中为实数，若 6xff 对xR恒成立，且 f 2f ，则( )f x的单调递增区间是 AZk,k,k 63BZkk,k ，2CZk,k,k 32 6DZk,k,k 210已知等比数列 na的公比0q且1q，又06a，则A5748aaaaB5748aaaaC5748aaaaD5748| |aaaa11已知椭圆2222:1(0)xyCabab ，21F,F为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，12FPF的重心为G，内心I，且有12IGFF （其中为实数） ，椭圆C的离
4、心率eA1 2B1 3C2 3D3 2高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -12已知函数742)(23xxxxf，其导函数为)(xf )(xf的单调减区间是2 ,32； )(xf的极小值是15；当2a时，对任意的2x且ax ，恒有)()()(axafafxf函数)(xf有且只有一个零点其中真命题的个数为 A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13设 e,x,x,x,x xf11102（其中 e 为自然对数的底数） ，则 dxxfe0的值为 _ 14在平面直角坐标系xOy中，已知ABC的顶点05 ,A 和05 ,C，顶点B在双曲线191
5、622 yx上，则CsinAsinBsin 为_ 15设P是不等式组,013x yxyxy 表示的平面区域内的任意一点，向量1211,n,m，若nmOP，则2的最大值为 16已知函数 77336xaxxaxfx ，若数列 na满足( )naf n（nN） ，且 na是递增数列，则实数a的取值范围是 _三、解答题17 （本小题满分 10 分）已知6x 是函数 21xcosxcosxsinaxf 图象的一条对称轴（）求a的值；（）化简 xf的解析式，并作出函数 xf在,x0上的图象简图（不要求写作图过程）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -18 （本小题满分 12 分）已
6、知等差数列na的公差0d ，它的前 n 项和为nS，若570S ，且2722,a a a成等比数列，（）求数列na的通项公式；（）若数列1nS的前 n 项和为nT，求证：13 68nT 19 （本小题满分 12 分）在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为c ,b ,a，其外接圆半径为 6， 241Bcosb，34CsinAsin（）求Bcos；（）求ABC的面积的最大值20 （本小题满分 12 分）在直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆与直线043yx相切（）求圆O的方程；（）若已知点23 ,P，过点P作圆O的切线，求切线的方程21 （本小题满分 12 分）已知函数 0acxbaxxf 的
7、图象在点11 f,处的切线方程为1 xy高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -（）用a表示出b，c； （）若 xlnxf在,1上恒成立，求a的取值范围22 （本小题满分 12 分）已知椭圆M：2221(0)3xyaa 的一个焦点为( 1,0)F ，左右顶点分别为A，B经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点（）求椭圆方程；（）当直线l的倾斜角为45时，求线段CD的长；（）记ABD与ABC的面积分别为1S和2S，求12|SS的最大值高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -20152015 届山东省济宁市鱼台县第一中学高三第一次模拟考试届山东省济宁市鱼台
8、县第一中学高三第一次模拟考试数学（理）试题参考答案数学（理）试题参考答案一、选择题1B； 2A；3B；4B；5D；6D ；7A；8A ；9C ；10A ；11A ；12C二、填空题1334；14；155 ；16 （2,3） 54三、解答题17 （本小题满分 10 分）解：（I）方法 1：xxaxf2cos212sin21)( ， 2 分6x 是函数)(xf图象一条对称轴，)3()0(ff ， 4 分即)3(2cos21)3(2sin21 21 ，3a； 6 分方法 2：xxaxf2cos212sin21)( ，)(xf最值是1212a ， 2 分 6x 是函数)(xf图象的一条对称轴，121)
9、6(2af，4 分 121)6(2cos21)6(2sin212aa， 整理得0)23 2(2a，3a； 6 分（II） 62xsinxf7 分 xf在,x0上的图象简图如下图所示 10 分高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -18 （本小题满分 12 分）解：（）由已知，5335,14Saa， 2 分又2722,a a a成等比数列，由2 111(6 )()(21 )adadad且0d 可解得13 2ad ， 4 分16,4ad，故数列na的通项公式为42,*nannN； 6 分（）证明：由（） ，21()24 ,2n nn aaSnn7 分2111 11()2442nSnnnn， 9 分1111113111(1)()432428412nTnnnn显然，13 68nT 12 分19 （本小题满分 12 分）（）解：2 6sin24241 cos1 cosbB BB，
