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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -20152015 届山东省济宁市鱼台县第一中学高三第一次模拟考试（无答案）届山东省济宁市鱼台县第一中学高三第一次模拟考试（无答案）数学（文）试题数学（文）试题（满分 150 分，考试时间 120 分钟）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题） 。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题）1、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合2230 ,xAx xxBy yexRAB，则 IA0 3，B0 2，C0，1D1，22已知, x yR，
2、i为虚数单位，且1xiyi ，则(1)x yi的值为A2 B2iC4 D2i 3，是两个不同的平面，则下列命题中错误的是A若，则内一定存在直线平行于B若，则内一定存在直线平行于C若，则内一定存在直线垂直于D若，则内一定存在直线垂直于4已知 1 ,41,42xf xxf xx ，则2log 3f（ ）A1 24B1 12C 1 4D1 25函数2)cos()(xxxf的图像大致是（ ）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -6已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为 4，该几何体的体积为A8 3B16 3C4D87在ABC中，内角, ,A B C所对的边长分别是
3、, ,a b c。若cos(2)coscaBabA，则ABC的形状为A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形8已知函数( )sin(2),( )sin(2)33f xxg xx ，下列说法正确的是A( )f x的图象可以由( )g x的图象向左平移2 3个单位得到 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -B( )f x的图象可以由( )g x的图象向右平移3个单位得到 C( )f x的图象可以由( )g x的图象关于直线2x 对称变换而得到 D( )f x的图象可以由( )g x的图象关于直线4x 对称变换而得到 9若不等式0log42xxa对任意)
4、41, 0(x 恒成立，则实数a的取值范围为A) 1 ,2561(B) 1 ,2561C)2561, 0(D2561, 0(10程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是A1 3B3 C21D211已知数列na的前n项和为nS,11a ，当2n时，12nnaSn，则2015S的值为A2015 B2013 C1008 D100712若函数22( )sin6sincos3cos(0)f xxxxx 的最小正周期为2，若对任意xR,都有( ) 1( ) 1f xf ，则tan的值为高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -A3 2B2 3C3 2 D2 3第卷（非选择题）二、填
5、空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13若实数 x，y 满足20 4, 5xy x y 则zxy的最大值为_14当点( , )x y在直线32xy上移动时,3273xyz 的最小值是 15已知向量AB 与AC 的夹角为120,且| 3AB ,| 2AC ,若APABAC ,且APBC ,则实数的值为_16设函数)(xf与)(xg是定义在同一区间,ba上的两个函数，若对任意的,bax，都有kxgxf)()()0( k，则称)(xf与)(xg在,ba上是“k度和谐函数”，,ba称为“k度密切区间”设函数xxfln)(与xmxxg1)( 在,1ee上是“e度和谐函数”,则m的取值
6、范围是_ 3、解答题:本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 12 分）已知圆 C 的圆心 C 在第一象限，且在直线30xy上，该圆与x轴相切，且被直线0xy截得的弦长为2 7，直线:250l kxyk与圆 C 相交（）求圆 C 的标准方程；（）求出直线l所过的定点；当直线l被圆所截得的弦长最短时，求直线l的方程及最短的弦长。18 （本小题满分 12 分）已知首项都是 1 的数列, nnab（*0,nbnN）满足1 13nn n nnabbab （）令n n nacb ，求数列 nc的通项公式；高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考
7、资源网- 5 -（）若数列 nb是各项均为正数的等比数列，且2 3264bbb，求数列na的前n项和nS19 （本小题满分 12 分）已知四棱锥PABCD中,底面ABCD是直角梯形, 平面PAB平面,ABCDR、S 分别是棱AB、PC 的中点,/ /,ADBC ADAB,PAPB222,ABBCADPA（）求证：平面PAD平面;PBC（）求证：/ /RS平面PAD（III）若点Q在线段AB上,且CD平面,PDQ求三棱锥QPCD的体积20 （本小题满分 12 分）已知椭圆2222:10xyCabab 的一个顶点坐标为 B（0，1） ，且点6 1,22P在C上（I）求椭圆C的方程；（II）若直线:
8、 l ykxm与椭圆C交于 M，N 且4OMONkkk，求证：2m为定值21 （本小题满分 12 分）已知函数 ecos ,sinxf xx g xxx，其中e为自然对数的底数（）求曲线 yf x在点(0,(0)f处的切线方程；高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -（）若对任意,02x ，不等 式 f xg xm恒成立，求实数m的取值范围；（）试探究当 ,2 2x 时，方程( )( )0f xg x解的个数，并说明理由请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22 （本小题满分 10 分）选修 4-1 ：几何证明选讲如图所示，已知
9、 PA 与O 相切，A 为切点，过点 P 的割线交圆于 B、C 两点，弦CDAP，AD、BC 相交于点 E，F 为 CE 上一点，且 DE2 = EFEC（）求证：CEEB = EFEP；（）若 CE:BE = 3:2，DE = 3，EF = 2，求 PA 的长23 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为312(132xt tyt 为参数） ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为2cos（）求圆C的直角坐标方程；（）设( 1, 3)M ,直线l与圆C相交于点,A B,求|MA MB24 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设, ,a b c都是正实数，求证：（）abcabbcca（）222()()9abc abcabc
