《山东省乐陵市第一中学高中数学(人教b版)选修2-1导学案:2.4.2 抛物线的几何性质(二) word版缺答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省乐陵市第一中学高中数学(人教b版)选修2-1导学案:2.4.2 抛物线的几何性质(二) word版缺答案(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -抛物线的几何性质【学习目标】通过图形理解抛物线的对称性、范围、顶点等简单性质;理解抛物 线的焦点弦有关的结论与几何性质。 【自主学习】 1.标准 方程y2=2px (p0)y2=-2px (p0)x2=2px (p0)x2=-2px (p0)对称 轴顶点焦点 坐标 准线 方程 2 思考(1)抛物线的对称轴与方程中的一次项有何关系?(2)抛物线的开口方向与方程中的一次项系数的符号有何关系?PFFyxPppxy为抛物线的焦点,则为抛物线上一点,设抛物线)(),0(2. 30, 02【自我检测】1抛物线的焦点坐标为( ))0(2aaxyA
2、. B. C. D.)0 ,4(a)4, 0(a)41, 0(a)41, 0(a2抛物线的准线方程为( )82xyA. B. C. D.321x2y41x4y3已知抛物线的顶点为原点,焦点在 y 轴上,抛物线上点(,-2)到焦点的距离m 为 4,则的值为( )mA.4 或-4 B.-2 C.4 D.2 或-2F12345123451234512345Oyx xyO12345123451234512345OyxF F12345123451234512345Oyx12345123451234512345OyxF高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -4、抛物线的焦点坐标为 ,
3、准线方程为 ,离心0322 yx率 = e 【合作探究】1.过抛物线的焦点做直线交抛物线于两点,如果xy42),(),(2211yxByxA,那么等于( )621 xxABA.8 B.10 C.6 D.4【结论】:过抛物线的焦点做直线交抛物线于两点pxy22),(),(2211yxByxA那么等于 AB2、已知点 P 是抛物线上到直线的距离最短的点,求点 P 的坐2xy 042 yx标。3已知正三角形 AOB 的顶点 A,B 在抛物线上,o 是坐标原点,求三角26yx形 AOB 的边长4.已知 A、B 是抛物线上两点,O 为坐标原点,若,且)0(22ppxyOBOA 三角形 AOB 的垂心恰是
4、此抛物线的焦点,则直线 AB 的方程为【反思与小结】【达标检测】1.抛物线上的某点到直线的距离最短,则该点的坐标是( )24xy 54 xyA.(0,0) B.(1,4) C. D.以上都不对) 1 ,21(2、已知抛物线的焦点为 F,定点 A(-1,8),P 为抛物线上一点,则yx42高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -的最小值是( ) PFPA A.16 B.6 C.12 D.93、有两个顶点在抛物线上,第三个顶点在原点的等边三角形的面积是 xy2024、AB 是抛物线的焦点弦,若,则 AB 中点到直线 2x+1=0的距离xy9214AB是 5.垂直轴的直线与抛物线交于 A,B 两点,且|AB|=4.求直线 AB 的方xxy423程