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1、 x y O x y O x y O x y O 银川一中银川一中 2010/20112010/2011 学年度学年度( (上上) )高一期末考试高一期末考试 数数 学学 试试 卷卷命题教师命题教师：康淑霞康淑霞一、选择题：一、选择题：本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 1若方程若方程表示平行于表示平行于 x x 轴的直线，则轴的直线，则的值是的值是22(62)(352)10aaxaaya a（ ）A AB BC C， 1 12 31
2、 22 31 22 2在同一直角坐标系中，表示直线在同一直角坐标系中，表示直线与与正确的是（正确的是（ ） yaxyxaA A B B C C D D3.3. 与直线与直线关于点关于点对称的直线方程是（对称的直线方程是（ ）2360xy(11)，3220xy2370xy32120xy2380xy4.4. 已知一个铜质的五棱柱的底面积为已知一个铜质的五棱柱的底面积为 16cm16cm2 2, ,高为高为 4cm4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗）块（不计损耗） ，那么铸成的铜块的棱长是（，那么铸成的铜块的棱长是（ ）A.A. 2cm;2cm; B.
3、B.; ; C.4cm;C.4cm; D.8cmD.8cm。cm345.5. 下列命题中错误的是（下列命题中错误的是（ ）A A如果如果 ，那么，那么 内一定存在直线平行于平面内一定存在直线平行于平面 ；B B如果如果 ，那么，那么 内所有直线都垂直于平面内所有直线都垂直于平面 ；C C如果平面如果平面 不垂直平面不垂直平面 ，那么，那么 内一定不存在直线垂直于平面内一定不存在直线垂直于平面 ；D D如果如果 ，l,l,那么那么 l.l.6.6. 三个球的半径之比是三个球的半径之比是 1:2:31:2:3 则最大球的体积是其余两个球的体积之和的（则最大球的体积是其余两个球的体积之和的（ ）A
4、A . . 4 4 倍倍 B B . . 3 3 倍倍 C C . . 2 2 倍倍 D D . . 1 1 倍倍7.7. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 1 的正的正主视图左视图俯视图PDCOBAS方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积侧面积为为（ ） A.A. B B . . 45 4C C . . D.D. 3 28.8. 点点 P P 是等腰三角形是等腰三角形 ABCABC 所在平面外一点所在平面外一点,PA,PA平面平面 ABC,PA=8,ABC,PA=8,在三角形在三角形
5、ABCABC 中中, ,底边底边BC=6,AB=5,BC=6,AB=5,则则 P P 到到 BCBC 的距离为的距离为( ( ) )A.A. 4 4 B.B. C.C. 3 3 D.D. 2 253339.9. 设直线设直线 L L 经过点经过点(-1.1),(-1.1),则当点则当点(2.-1)(2.-1)与直线与直线 L L 的距离最远时的距离最远时, ,直线直线 L L 的方程是的方程是 ( ( ) )A.A. 3x-2y+5=03x-2y+5=0 B.B. 2x-3y-5=02x-3y-5=0 C.C. x-2y-5=0x-2y-5=0 D.D. 2x-y+5=02x-y+5=010.
6、10. 直线直线 x-2y-3=0x-2y-3=0 与圆与圆(x-2)(x-2)2 2+(y+3)+(y+3)2 2=9=9 交于交于 E E、F F 两点两点, ,则则EOFEOF（O O 是原点）的面积为（是原点）的面积为（ ） A A B B C C D D5243 23 55611.11. 若直线若直线 y=kx+4+2ky=kx+4+2k 与曲线与曲线有两个交点，则有两个交点，则 k k 的取值范围是（的取值范围是（ ） 24xy A A1,+)1,+) B B -1,-1,-) ) C C ( (,1,1 D D(-,-1(-,-1 43 4312.12.过圆过圆+ +4x=04x
7、=0 外一点外一点 P(m,n)P(m,n)作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，m,nm,n 应应2x2y满足的关系式为（满足的关系式为（ ）A.A.+ + =4=4 B.B. + +=4=4 C.C.+ + =8=8 D.D. + +=8=822m2n2)2(m2n22m2n2)2(m2n二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案分，把答案填写在题中横线上填写在题中横线上13.13. 经过点经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 。(
8、41)，14.14.若若则则的最大值是的最大值是 . ., 422 yx22)4()3(yx15.15. 长方体的三个面的面积分别是长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是，则长方体的体积是 . .632、16.16. 如图，圆锥如图，圆锥SO中，中，AB、CD为底面圆的两条直径，为底面圆的两条直径，OCDAB，且，且CDAB ，2 OBSO，P为为 SB的中点的中点. .异面直线异面直线SA与与PD所成角的正切值为所成角的正切值为 . .三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出必要的计算分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明
9、过程、推演步骤或文字说明) )17.17.（1010 分）圆分）圆 0:x0:x内有一点内有一点 p(-1,2),ABp(-1,2),AB 为过点为过点 p p 且倾斜角为且倾斜角为的弦，的弦，y282(1)(1)当当=135=135 时时, ,求求 ABAB 的长的长; ;(2)(2)当弦当弦 ABAB 被点被点 p p 平分时，写出直线平分时，写出直线 ABAB 的方程的方程. .18.(1218.(12 分分) )如图：三棱柱如图：三棱柱 ABC-AABC-A B B的侧棱与底面垂直，的侧棱与底面垂直，AC=9,BC=12,AC=9,BC=12,111CAB=15,AAAB=15,AA
10、=12,=12,点点 D D 是是 ABAB 的中点的中点. .1(1)(1)求证：求证：ACACC C1B(2)(2)求证：求证：ACAC 平面平面 CDBCDB1119.19.（1212 分）如图，分）如图，ABCDABCD 是正方形，是正方形，O O 是正方形的中心，是正方形的中心，POPO底面底面 ABCDABCD，E E 是是 PCPC 的中点。的中点。2,2POAB求证：（求证：（1 1）PAPA平面平面 BDEBDE （2 2）平面）平面 PACPAC平面平面 BDEBDE（3 3）求二面角）求二面角 E-BD-AE-BD-A 的大小。的大小。20.20.（1212 分）如图，平
11、面分）如图，平面 ABCDABCD平面平面 ABEFABEF，ABCDABCD 是正方形，是正方形，ABEFABEF 是矩形，是矩形，且且G G 是是 EFEF 的中点，的中点，,21aADAF （1 1）求证平面）求证平面 AGCAGC平面平面 BGCBGC；（2 2）求）求 GBGB 与平面与平面 AGCAGC 所成角的正弦值所成角的正弦值. . 21.21. (12(12 分分) )已知圆已知圆与圆与圆外切，并且与直线外切，并且与直线相切于点相切于点P2220xyx:30l xy，求圆，求圆的方程的方程(3,3)QP22.(1222.(12 分分) )已知圆已知圆，直线，直线22(3)(
12、4)16xy10lkxyk：(1)(1)若若与圆交于两个不同点与圆交于两个不同点，求实数，求实数的取值范围；的取值范围；1lPQk(2)(2)若若的中点为的中点为，且，且与与的交点为的交点为，求证：，求证：PQM(10)A ，1l2240lxy：N为定值为定值AM AN银川一中银川一中 2010/2011(2010/2011(上上) )学年度高一期末数学试卷参考答案学年度高一期末数学试卷参考答案一一. .选择题：选择题：BCDCBCDC BBCABBCA ADBCADBC二二. .填空题：填空题：13.13. ，或，或 14.14. 7 7 15.15.1616240xy50xy6 三三. .
13、解答题：解答题： 17.17.（1010 分）分） （1 1）依题意直线）依题意直线 ABAB 的斜率为的斜率为-1-1，直线，直线 ABAB 的方程为：的方程为：y-2=-(x+1),y-2=-(x+1),圆心圆心 0(o,o)0(o,o)到直线到直线 ABAB 的距离为的距离为 d=d=, ,则则ABAB= = =, ,ABAB 的长为的长为. .22 2128d23030（2 2）此时）此时 ABAB 的斜率为的斜率为, ,根据点斜式方程直线根据点斜式方程直线 ABAB 的方程为的方程为 x-2y+5=0.x-2y+5=0.2118.18.（1212 分）分） （1）C1C平面平面 ABC，AC面面 ABC， C1CAC. . AC=9，BC=12，AB=15， ACBC.ACBC.又又 BCCBCC1 1C=CC=C，ACAC平面平面 BCCBCC1 1B B1 1，而，而 B B1 1C C平面平面 BCC1B1，ACBACB1 1C.C. （2 2）连接）连接 BCBC1 1交交 B B1 1C C 于于 O O 点，连接点，连接 OD.OD. O,DO,D 分别为分别为 BCBC1 1，ABAB 的中点，
