《吉林省2015学年数学人教选修2-3（理科）学案 2.2.3独 立重复试验与二项分布》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2015学年数学人教选修2-3（理科）学案 2.2.3独 立重复试验与二项分布（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布学习目标学习目标 1了解独立重复试验；2理解二项分布的含义学习过程 一、课前准备 （预习教材 P61 P63，找出疑惑之处） 复习 1：生产一种产品共需5道工序，其中 15 道工序的生产合格率分别为 96%，99%，98%，97%，96%，现从成品中任意抽取1件，抽到合格品的概率是多少？复习 2：掷一枚硬币 3 次，则只有一次正面向上的概率为 二、新课导学 学习探究学习探究 探究 1：在n次重复掷硬币的过程中，各次掷硬币试验的结果是否会受其他掷硬币试验的影 响？新知新知 1：独立重复试验： 在 的条件下 做的n次试验称为n次独立重复试验探究
2、 2：投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为pq1，连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？新知新知 2：二项分布： 一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的 概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为： )(kXP= ，nk, 2 , 1 , 0 则称随机变量X服从 记作：XB（ ） ，并称p为 试试：试试：某同学投篮命中率为6 . 0，他在6次投篮中命中的次数X是一个随机变量，X B（ ）故他投中2次的概率是 典型例题典型例题 例例 1 某射手每次射击击中目标的概率是8 . 0，求这名射击手在10次射击中
3、 （1）恰有8次击中目标的概率； （2）至少有8次击中目标的概率变式变式：击中次数少于8次的概率是多少？ 例例 2将一枚硬币连续抛掷5次，求正面向上的次数X的分布列？变式变式：抛掷一颗骰子5次，向上的点数是 2 的次数有 3 次的概率是多少？ 动手试试动手试试 练练 1若某射击手每次射击击中目标的概率是9 . 0，每次射击的结果相互独立，那么在他连续4次的射击中，第1次未击中目标，但后3次都击中目标的概率是多少？ 练练 2如果生男孩和生女孩的概率相等，求有3个小孩的家庭中至少有2个女孩的概率三、总结提升 学习小结 1独立重复事件的定义；2二项分布与二项式定理的公式 知识拓展 “抛掷一枚硬币，正
4、面向上的概率为 1/2，那么抛掷一枚硬币 100 次，正好出现 50 次正面向 上的概率也为 1/2”这种说法是错误的 因为XB（100，0.5）,08. 0)21()50(10050 100CXP学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1.某学生通过计算初级水平测试的概率为21，他连续测试两次，则恰有1次获得通过的概率为（ ） A31B 21C41D432某气象站天气预报的准确率为 80%，则 5 次预报中至少有 4 次准确的概率为( ) A2 . 0 B41. 0C 74. 0D 6
5、7. 03每次试验的成功率为) 10( pp，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（ ） A3)1 (p B31p C)1 (3p D)1 ()1 ()1 (223ppppp 4在 3 次独立重复试验中，随机事件恰好发生 1 次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率的范围是 5某种植物种子发芽的概率为7 . 0，则4颗种子中恰好有3颗发芽的概率为 课后作业 1某盏吊灯上并联着3个灯泡，如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是7 . 0，那么在这段时间内吊灯能照明的概率是多少？2甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率为6 . 0，乙胜的概率为4 . 0，那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利？
