《吉林省2015届高三数学一轮复习学案 专题二十一 特殊数列求和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2015届高三数学一轮复习学案 专题二十一 特殊数列求和（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题二十一专题二十一 特殊数列求和特殊数列求和（一）知识梳理：（一）知识梳理：对于一些特殊（既非等差也非等比）数列求和，需要设法将其转化为等差或等比数列，或者消除差异，从而求出前 n 项和。主要的方法和适用的数列特点如下：1、分组求和法：适用于数列中的项是“等差+等比”的形式，如)83()42()21 (nS，可将其拆分成等差和等比两组，分别求和再相加。)2(nn 2、错位相减法：适用于数列中的项是“等差等比”的形式，如)83()42()21 (nS，可通过乘以等比数列的公比，再将两式错位相减，可求和。)2nn 3、裂项相消法：适用于数列中的项是“连续两个自然数之积的倒数”的形式，如321 2
2、11nS。可通过将项拆成，相互抵消共同的项，得和。) 1(1 431 nn) 1(1 nn) 1(11 nn（二）例题讲解：（二）例题讲解：例 1、 （b 级）求和：)()3()2() 1(32naaaaSn n易错笔记：易错笔记：例 2、 （b 级）求和：nnnS212 25 23 2132易错笔记：易错笔记：例 3、 （b 级）) 12)(12(1 751 531 311 nnSn变式：)2(1 531 421 311 nnSn易错笔记：易错笔记：（三）练习巩固：（三）练习巩固：一、选择题：1、数列中, ，则这个数列的前 10 项和为 （ ） na 为偶数时，当为奇数时，当nnn ann
3、2215A. 120 B.192 C.138 D.1442、已知数列的通项公式，若它的前 n 项和为 10，则项数 n 为（ na1 1nann）A.120 B.100 C.90 D.50 二、填空题：3、数列中,已知，则其前 10 项的和为_ na1)2(12nan4、数列的前n项和为_11111, 2,3,424816三、解答题：5、 （08 全国19）在数列中， na11a 122nnnaa（）设证明：数列是等差数列；12n nnab nb（）求数列的前项和 nannS6、 （08 江西 19）等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数na13a nnS nb列, ，且 11b 2264,b S 33960b S (1)求与；nanb(2)求和：12111nSSS
