《北大绿卡九年级数学下册 28.2.1 解直角三角形练习卷 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北大绿卡九年级数学下册 28.2.1 解直角三角形练习卷 （新版）新人教版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1解直角三角形解直角三角形学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题 1. 某楼梯的侧面视图如图所示，其中 AB=4 米，BAC=30，C=90，因某种活动要求铺设红色地毯， 则在 AB 段楼梯所铺地毯的长度应为（ ）米A、B、 （） C、4 D、632322【答案】B 【解析】试题分析：根据BAC=30，C=90，AB=4 米，则 BC=2 米，AC=2米，即红地毯的长度为3（2+2）米3故选 B 考点：直角三角形2. 在ABC 中，C=90，BC=4，则边 AC 的长是（ ）A B6 C D【答案】A 【解析】 试题分析：首先根据A 的正弦值求得斜边，再根据勾股定理求得 AC 的长解：在A
2、BC 中，C=90，BC=4，AB=6，根据勾股定理，得 AC=2故选：A 考点：解直角三角形3如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是 1：，堤高 BC=5m，则坡面 AB 的长度是（ ）3A10m B10m C15m D5m332【答案】A 【解析】试题分析：河堤横断面迎水坡 AB 的坡比是，1 :3即 ，BC3t an BAC AC3BAC=30， AB=2BC=25=10， 故选：A考点：解直角三角形 4如图，在ABC 中，BAC=Rt，AB=AC，点 D 为边 AC 的中点，DEBC 于点 E，连接 BD，则 tanDBC 的值为（ ）A B C D1 321231 4 【答案】A
3、【解析】试题分析：在ABC 中，BAC=Rt，AB=AC，ABC=C=45，BC=AC，又点 D 为边 AC 的中点，2AD=DC=AC，DEBC 于点 E，CDE=C=45，DE=EC=DC=AC，tanDBC=1 22 22 4DE BE=故选 A2 4 224ACACAC1 3考点：1解直角三角形；2等腰直角三角形 5.如图，在ABC 中，C=90，AC=2，点 D 在 BC 上，ADC=2B，AD=，则 BC 的长为（ ）53A-1 B+1 C-1 D+13355【答案】D 【解析】试题分析：在ADC 中，C=90，AC=2，所以 CD=， 1252222 ACAD因为ADC=2B，A
4、DC=B+BAD，所以B=BAD，所以 BD=AD=，所以 BC=+1，55故选 D 考点：解直角三角形 6.在直角三角形 ABC 中，已知C=90，A=40，BC=3，则 AC=（ ） A3sin40 B3sin50 C3tan40 D3tan50 【答案】D 【解析】 试题分析：利用直角三角形两锐角互余求得B 的度数，然后根据正切函数的定义即可求解 解：B=90A=9040=50，又tanB=，AC=BCtanB=3tan50 故选：D考点：解直角三角形 二、填空题7.如图，要测量一段两岸平行的河的宽度，在 A 点测得，在 B 点测得，且 AB=50 米，3060则这段河岸的宽度为_【答案
5、】米25 3【解析】试题分析：过 O 作 ODAB 于 D，=AOB=30，OB=AB=50，在OBD3060中，BC=OB=25，OD=BC=故答案为：米1 2325 325 34考点：解直角三角形 8. 如图，已知 RtABC 中，斜边 BC 上的高 AD=4，cosB= ，则 AC= 【答案】5 【解析】 试题分析：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出 AC在 RtABC 中，cosB= ，sinB= ，tanB= 在 RtABD 中 AD=4，AB=在 RtABC 中，tanB=，AC= =5考点：解直角三角形 9如图，机器人从 A 点沿着西南方
6、向行了个 4单位，到达 B 点后观察到原点 O 在它的南偏东 60的方2向上，则原来 A 的坐标为 （结果保留根号）【答案】A（0，4+） 433 【解析】5试题分析：过点 B 作 y 轴的垂线，垂足为点 C由题可知BAC=45，则 AC=BC=4；因为OBC=30，所以 OC=，所以 AO=AC+CO=4+433433 试题解析：过点 B 作 y 轴的垂线，垂足为点 C在直角ABC 中，AB=4，BAC=45，2AC=BC=4 在直角OBC 中，OBC=30，OC=BCtan30=，433AO=AC+CO=4+433A（0，4+） 433 考点：1.坐标与图形性质；2.解直角三角形 10把两
7、块含有 30o的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点 C、B、E 在同一直线上,连结 CD,若 AC=6cm,则 BCD 的面积是 cm2【答案】27 【解析】 试题分析：过点 D 作 DFBE,根据图形可得：ABCDBE30,因为 AC=6cm，ACB90,所以BC=BD=cm，所以 DF=B D=,所以BCD 的面积=cm26 31 23 3116 33 32722BC DF考点：解直角三角形三、解答题11如图，在 RtABC 中，C90，BD 平分ABC，tan A，AD20求 BC 的长3 36【答案】103【解析】 试题分析：首先利用三角函数值求出A30，进而得到AABDCBD30，
8、然后求出线段DC、AC 的长，然后利用 tan A即可求出 BC 的长BC AC试题解析：tan A，A30，ABC603 3又 BD 平分ABC，AABDCBD30， ADBD20DC10，即 ACADDC30，又 tan A，BC ACBCACtan A30103 33考点：解直角三角形 12. 如图，大海中有 A 和 B 两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线 PQ 上点 E 处测得AEP74， BEQ30；在点F 处测得AFP60，BFQ60，EF1km（1）判断线段 AB 与 AE 的数量关系，并说明理由； （2）求两个岛屿 A 和 B 之间的距离（结果精确到 0.1km） 【答案
9、】 （1）相等，理由见试题解析；（2）3.6 【解析】 试题分析：（1）根据 SAS 即可得到AEFABF，从而有 AB=AE； （2）作 AHPQ，垂足为 H设 AE=x，在直角AHF，直角AEP 中，利用三角函数表示出 HE 与 HF，从而 可得到关于 x 的方程，解方程即可得解 试题解析：（1）相等BEQ=45，BFQ=90，EBF=BEQ=45，EF=BF，又AFP=45， BFA=45，在AEF 与ABF 中，EF=BF，AFE=AFB，AF=AF，AEFABF（SAS） ， AB=AE； （2）作 AHPQ，垂足为 H设 AE=x，则 AH=xsin74，HE=xcos74，HF=xcos74+1，RtAHF 中， AH=HFtan60，xsin74=（xcos74+1）tan60，即 0.96x=（0.28x+1）1.73，解得 x3.6，即 AB3.6 答：两个岛屿 A 与 B 之间的距离约为 3.6km7考点：解直角三角形的应用
