《北京第十八中学高三数学第一轮复习自编学案（书稿）：数列 学案6（教师版） 数列的前n项和（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京第十八中学高三数学第一轮复习自编学案（书稿）：数列 学案6（教师版） 数列的前n项和（一）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学案学案 6 6 数列的前数列的前 n 项和（项和（1）【课前预习课前预习, ,听课有针对性听课有针对性】 （5m5m）1.1.等差数列中，则其前 13 项和为（ B ） na24)(3)(2119741aaaaaA.13 B.26 C.52 D.156 2.2.（20102010 年宣武二模年宣武二模 3 3）若为等差数列的连续三项，aa3, 4,9210aaaa 的值为（ A ）A1023B1025C1062D20473.3.数列的前n项和为 。答案：答案：。,81,341,2211n)21(-11)n(n21【及时巩固及时巩固, ,牢固掌握知识牢固掌握知识】 （202030m30m）
2、A A 组组 夯实基础，运用知识夯实基础，运用知识4.4.若等比数列的前项和为，则常数的值等于（ D ）nana3S1n naA B C D1 311 335.5.求数列的前 n 项和. ,11,321,211nn解：解：设（裂项）nnnnan111则 （裂项求和）11321211 nnSn)1()23()12(nn 11n6.6.设数列，且)(log1log* 212Nnxxxnnn满足则 S20= 。答案：答案：10250。,101021nnSnxxxx项和为的前记7 7求的值。89sin88sin3sin2sin1sin22222 解：解：设 89sin88sin3sin2sin1sin
3、22222 S将式右边倒序得（倒序）1sin2sin3sin88sin89sin22222 S又因为 1cossin),90cos(sin22xxxx +得 （倒序相加）89 )89cos89(sin)2cos2(sin)1cos1(sin2222222 S S44.58 8 （0909 年东城一模理年东城一模理 5 5）已知函数的图像在点处的切线与直线bxxxf2)()1 (, 1 (fA平行,数列的前项和为,则的值为( C C )320xy )(1 nfnnS2009SA B C D20082007 20092008 20102009 20112010B B 组组 提高能力，灵活迁移提高能
4、力，灵活迁移9.9.数列 a12，ak2k，a1020 共有十项，且其和为 240，则 a1aka10之值为( C )A31 B120 C130 D185解：解：a1aka10240(22k20)240240110130.(220) 10 210设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则的值为_ 答案：答案：1111已知数列的各项为正数，前na(1),.2nn nnaanSSnN和为且（1）求证：数列是等差数列；na（2）设121,.2nnnn nbTbbbTS求解：解：（1）(1),1,2nn naaSnnN时11 11(1),12a aSa2 22 1112 111222()
5、2nnn nnnnnnnnnnSaaaSSaaaaSaa所以111()(1)0,0nnnnnnaaaaaa，所以数列是等差数列 11,2nnaanna（2）由（1） (1)11,22(1)nnn nn nan SbSn n所以12111 1 22 3(1)nnTbbbn n11111111223111n nnnn 12.12.在数列中， .（）求，的na13a 121nnaan *(2)nnN，且 2a3a值；（）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（）求数列的前nannana项和.nnS解：解：（）， ，13a 121nnaan *(2)nnN，且 ， 214 16aa .326 11aa
6、 （）证明：证明：，11111(21)11(1)11nnnnnnanannan ananan 数列是首项为，公比为的等比数列.nan114a 1， 即，14 ( 1)nnan 14 ( 1)nnan 的通项公式为 .na14 ( 1)nnan *()nN（）解：解：的通项公式为 ，na14 ( 1)nnan *()nN所以当是奇数时，n.1211(1)14 ( 1)4(8)22nn k nk kkn nSaknn 当是偶数时，.n121114 ( 1)()2nn k nk kkSaknn 综上，221(8)2 1()2nnnn S nnn 是正奇数是正偶数， .直面考点：直面考点：1）由递推公
7、式求指定项；2）等比数列的定义；3）分类讨论思想；4）数列求法 的方法分组求和法。【应对高考应对高考, ,寻找网络节点寻找网络节点】 （10m10m）13.13.设函数 f(x)xmax 的导函数 f(x)2x1，则数列(nN*)的前 n 和为1 f(n)（ A ）A. B. C. D.n n1n2 n1n n1n1 n解：解：f(x)mxm1a2x1， a1，m2，f(x)x(x1)， ，用裂项法求和得 Sn.1 f(n)1 n(n1)1 n1 n1n n1【温故知新温故知新，融会而贯通，融会而贯通】 （10m）14.14.（20102010 山东理山东理 1818）已知等差数列 na满足：
8、37a ，5726aa， na的前n项和为nS （）求na及nS；（）令bn=21 1na(nN*)，求数列 nb的前n项和nT解：解：（）设等差数列 na的公差为 d，因为37a ，5726aa，所以有112721026adad ，解得13,2ad，所以321)=2n+1nan（；nS=n(n-1)3n+22=2n +2n。（）由（）知2n+1na ，所以bn=21 1na=21=2n+1)1（11 4 n(n+1)=111(-)4n n+1，所以nT=111111(1-+-)4223n n+1=11(1-)=4n+1n 4(n+1)，即数列 nb的前n项和nT=n 4(n+1)。【今日小结今日小结】【尝试回忆尝试回忆，高效贮备知识，高效贮备知识】 （坚持每日睡前（坚持每日睡前 3m3m） 1.1.知识的再梳理：知识的再梳理： 2.2.题型的再回忆：题型的再回忆： 3.3.方法、技能与易错点重现：方法、技能与易错点重现： 4.4.数学思想方法：数学思想方法：.精品资料。欢迎使用。高考资源网高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u
