《北京第十八中学高三数学第一轮复习自编学案（书稿）：数列 学案5（教师版） 等差数列与等比数列（三）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京第十八中学高三数学第一轮复习自编学案（书稿）：数列 学案5（教师版） 等差数列与等比数列（三）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学案学案 5 5 等差数列与等比数列（等差数列与等比数列（3）【课前预习课前预习, ,听课有针对性听课有针对性】 （5m5m）1.1.( (东城区东城区 20092009 年一模理年一模理) )已知等差数列na的公差0d，且931,aaa成等比数列，则1042931 aaaaaa 的值为 答案：答案：13 162.2.(2007(2007 全国全国 I)I)等比数列 na的前n项和为nS，已知1S，22S，33S成等差数列，则 na的公比为 答案：答案：1 33.3.( (西城区西城区 20092009 年一模理年一模理) )若数列na是公比为 4 的等比数列，且12a =，则数列2logn
2、a是（ A ）A.公差为 2 的等差数列 B.公差为lg2的等差数列 C.公比为 2 的等比数列 D.公比为lg2的等比数列【及时巩固及时巩固, ,牢固掌握知识牢固掌握知识】 （202030m30m） A A 组组 夯实基础，运用知识夯实基础，运用知识4.4.（20092009 江西卷文）江西卷文）公差不为零的等差数列na的前n项和为nS.若4a是37aa与的等比中项,832S ,则10S等于（ C ）A.18 B.24 C.60 D.90 解：解：由2 437aa a得2 111(3 )(2 )(6 )adad ad得1230ad,再由81568322Sad得1278ad则12,3da ,所
3、以1019010602Sad5.5.（祥云一中二次月考理）（祥云一中二次月考理）在等差数列成等比数列，则的通 10411, 3aaaaan且中，na项公式为（ D ）A. B. 12 nan2 nanC. D.或312nnana或2 nan3na6.6.(200(200年天津市毕业班联考年天津市毕业班联考) )正项等比数列 na满足142aa,133S,nnab3log,则数列 nb的前 10 项和是（ D ）A65 B65 C25 D.257 7(2009(2009 昆明市期末）昆明市期末）已知数列an是公差不为零的等差数列，且 a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列an的前 n 项和，则5
4、3 SS的值为（ D ）A53 B53C109 D1098 8已知等差数列，等比数列，则该等差数列的公差为（ C ）1, , a b3,2,5abA3 或 B3 或 C3 D313解：方法 1 由得，由于当 a=-2 时，a+2=0,等比数 22)(a5)3(b2a1b 7b4a -5b-2a或列中任一项均不能为 0，故舍去，从而。等差数列中的三个数为 1，4，7.公差为 3. 7b4a方法 2 依次把公差为 3，-3，-1 代入已知条件，看是否满足就行。B B 组组 提高能力，灵活迁移提高能力，灵活迁移9.9.（20062006湖北）湖北）若互不相等的实数 成等差数列， 成等比数列，且310
5、abc，则a （ D ）A4 B2 C2 D4解：解：由互不相等的实数, ,a b c成等差数列可设abd，cbd，由310abc可得b2，所以a2d，c2d，又, ,c a b成等比数列可得d6，所以a41010( (山东省潍坊市山东省潍坊市 0808 年高三期末年高三期末) )已知数的等比数列公比是首项为41,411qaan，设*)(log3241Nnabnn，数列nnnnbacc满足。求证：nb是等差数列；解：解：由题意知，*)()41(Nnan n , ,a b c, ,c a b12log3, 2log31 411 41ababnn3log3log3log3log341141 411
6、 411 qaaaabbnn nnnn数列3, 11dbbn公差是首项的等差数列1111 （20092009 福建卷文）福建卷文）等比数列na中，已知142,16aa。 （I）求数列na的通项公式；（）若35,a a分别为等差数列 nb的第 3 项和第 5 项，试求数列 nb的通项公式及前n项和nS。解：解：（I）设na的公比为q由已知得3162q，解得2q （）由（I）得28a ，532a ，则38b ，532b 设 nb的公差为d，则有1128432bdbd 解得11612bd 从而16 12(1)1228nbnn 所以数列 nb的前n项和2( 16 1228)6222nnnSnn12.1
7、2.（20082008 江西卷）江西卷）数列na为等差数列，na为正整数，其前n项和为nS，数列 nb为等比数列，且113,1ab，数列 nab是公比为 64 的等比数列，2264b S .求,nna b；解：解：设na的公差为d， nb的公比为q，则d为正整数，3(1)nand，1n nbq依题意有13 6 3 (1)22642(6)64nnnd ad nd abqqbqS bd q 由(6)64d q知q为正有理数，故d为6的因子1,2,3,6之一，解得2,8dq 故132(1)21,8nnnannb【应对高考应对高考, ,寻找网络节点寻找网络节点】 （10m10m）13.13.（2009
8、2009 聊城一模）聊城一模）两个正数 a、b 的等差中项是 5，等比中项是 4，若 ab，则双曲线122 by ax的离心率 e 等于（ B ）A23B25C5017D3【温故知新温故知新，融会而贯通，融会而贯通】 （10m）14.14.( (江西省临川一中江西省临川一中 0808 届高三模拟届高三模拟) )等差数列有如下性质，若数列na是等差数列，则当,21 nn nbnaaab数列时也是等差数列；类比上述性质，相应地nc是正项等比数列，当数列nd 时，数列nd也是等比数列。答案：答案：nnCCC21【今日小结今日小结】【尝试回忆尝试回忆，高效贮备知识，高效贮备知识】 （坚持每日睡前（坚持每日睡前 3m3m） 1.1.知识的再梳理：知识的再梳理： 2.2.题型的再回忆：题型的再回忆： 3.3.方法、技能与易错点重现：方法、技能与易错点重现： 4.4.数学思想方法：数学思想方法：.精品资料。欢迎使用。高考资源网高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u
