《2017年中考数学备考专题复习动点综合问题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学备考专题复习动点综合问题含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1动点综合问题动点综合问题一、单选题（共一、单选题（共 1212 题；共题；共 2424 分）分）1、（2016安徽）如图，RtABC 中，ABBC，AB=6，BC=4，P 是ABC 内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段 CP 长的最小值为（ ）A、 B、2C、D、 2、（2016台州）如图，在ABC 中，AB=10，AC=8，BC=6，以边 AB 的中点 O 为圆心，作半圆与AC 相切，点 P，Q 分别是边 BC 和半圆上的动点，连接 PQ，则 PQ 长的最大值与最小值的和是（ ）A、6B、2 +1 C、9D、 3、（2016十堰）如图，将边长为 10 的正三角形 OAB 放置于平面
2、直角坐标系 xOy 中，C 是 AB 边上的动点（不与端点 A，B 重合），作 CDOB 于点 D，若点 C，D 都在双曲线 y= 上（k0，x0），则 k 的值为（ ）A、25 B、18 C、9 D、94、（2016娄底）如图，已知在 RtABC 中，ABC=90，点 D 沿 BC 自 B 向 C 运动（点 D 与点B、C 不重合），作 BEAD 于 E，CFAD 于 F，则 BE+CF 的值（ ） A、不变B、增大C、减小D、先变大再变小5、（2016宜宾）如图，点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一动点，矩形的两条边 AB、BC 的长分别是6 和 8，则点 P 到矩形的两条对角线
3、AC 和 BD 的距离之和是（ ） A、4.8B、5C、6D、7.26、（2016龙岩）如图，在周长为 12 的菱形 ABCD 中，AE=1，AF=2，若 P 为对角线 BD 上一动点，2则 EP+FP 的最小值为（ ）A、1B、2C、3D、47、（2016漳州）如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=8，D 是线段 BC 上的动点（不含端点B、C）若线段 AD 长为正整数，则点 D 的个数共有（ ）A、5 个B、4 个C、3 个D、2 个8、（2016荆门）如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm，动点 P 从点 A 出发，在正方形的边上沿ABC 的方向运动到点 C 停止，设点 P 的运动
4、路程为 x（cm），在下列图象中，能表示ADP 的面积 y（cm2）关于 x（cm）的函数关系的图象是（ ）A、B、C、D、 9、（2016鄂州）如图，O 是边长为 4cm 的正方形 ABCD 的中心，M 是 BC 的中点，动点 P 由 A 开始沿折线 ABM 方向匀速运动，到 M 时停止运动，速度为 1cm/s设 P 点的运动时间为 t（s），点 P 的运动路径与 OA、OP 所围成的图形面积为 S（cm2），则描述面积 S（cm2）与时间 t（s）的关系的图象可以是（ ）A、B、3C、D、10、（2016西宁）如图，在ABC 中，B=90，tanC= ，AB=6cm动点 P 从点 A 开始
5、沿边 AB 向点 B 以 1cm/s 的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动若 P，Q两点分别从 A，B 两点同时出发，在运动过程中，PBQ 的最大面积是（ ）A、18cm2B、12cm2C、9cm2D、3cm211、（2016西宁）如图，点 A 的坐标为（0，1），点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作等腰直角ABC，使BAC=90，设点 B 的横坐标为 x，点 C 的纵坐标为 y，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）A、B、C、D、 12、（2016济南）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，B=90，AB=AD=5
6、，BC=4，M、N、E 分别是 AB、AD、CB 上的点，AM=CE=1，AN=3，点 P 从点 M 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿折线MBBE 向点 E 运动，同时点 Q 从点 N 出发，以相同的速度沿折线 NDDCCE 向点 E 运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动设APQ 的面积为 S，运动时间为 t 秒，则 S 与 t 函数关系的大致图象为（ ）4A、B、C、D、 二、填空题（共二、填空题（共 5 5 题；共题；共 5 5 分）分）13、（2016内江）如图所示，已知点 C（1，0），直线 y=x+7 与两坐标轴分别交于 A，B 两点，D，E 分别是 AB，OA 上的动点
7、，则CDE 周长的最小值是_14、（2016舟山）如图，在直角坐标系中，点 A，B 分别在 x 轴，y 轴上，点 A 的坐标为（1，0），ABO=30，线段 PQ 的端点 P 从点 O 出发，沿OBA 的边按 OBAO 运动一周，同时另一端点 Q 随之在 x 轴的非负半轴上运动，如果 PQ= ，那么当点 P 运动一周时，点 Q 运 动的总路程为_ 15、（2016沈阳）如图，在 RtABC 中，A=90，AB=AC，BC=20，DE 是ABC 的中位线，点 M是边 BC 上一点，BM=3，点 N 是线段 MC 上的一个动点，连接 DN，ME，DN 与 ME 相交于点 O若OMN 是直角三角形，
8、则 DO 的长是_ 16、（2016龙东）如图，MN 是O 的直径，MN=4，AMN=40，点 B 为弧 AN 的中点，点 P 是直径 MN 上的一个动点，则 PA+PB 的最小值为_17、（2016日照）如图，直线 y= 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B；点 Q 是以 C（0，1）为圆心、1 为半径的圆上一动点，过 Q 点的切线交线段 AB 于点 P，则线段 PQ 的最小是_ 三、综合题（共三、综合题（共 7 7 题；共题；共 9595 分）分）518、（2016江西）如图，AB 是O 的直径，点 P 是弦 AC 上一动点（不与 A，C 重合），过点 P作 PEAB，垂足为 E，射线 E
9、P 交 于点 F，交过点 C 的切线于点 D(1)求证：DC=DP； (2)若CAB=30，当 F 是 的中点时，判断以 A，O，C，F 为顶点的四边形是什么特殊四边形？ 说明理由 19、（2016南充）已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 P 为正方形内一动点，若点 M 在 AB 上，且满足PBCPAM，延长 BP 交 AD 于点 N，连结 CM(1)如图一，若点 M 在线段 AB 上，求证：APBN；AM=AN； (2)如图二，在点 P 运动过程中，满足PBCPAM 的点 M 在 AB 的延长线上时，APBN 和AM=AN 是否成立？（不需说明理由）是否存在满足条件的点 P，使得 PC=
10、 ？请说明理由 20、（2016海南）如图 1，抛物线 y=ax26x+c 与 x 轴交于点 A（5，0）、B（1，0），与 y轴交于点 C（0，5），点 P 是抛物线上的动点，连接 PA、PC，PC 与 x 轴交于点 D(1)求该抛物线所对应的函数解析式； (2)若点 P 的坐标为（2，3），请求出此时APC 的面积； (3)过点 P 作 y 轴的平行线交 x 轴于点 H，交直线 AC 于点 E，如图 2若APE=CPE，求证： ； APE 能否为等腰三角形？若能，请求出此时点 P 的坐标；若不能，请说明理由 21、（2016梅州）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=5cm，BAC
11、=60，动点 M 从点 B 出发，在 BA 边上以每秒 2cm 的速度向点 A 匀速运动，同时动点 N 从点 C 出发，在 CB 边上以每秒 cm 的速度向点 B 匀速运动，设运动时间为 t 秒（0t5），连接 MN(1)若 BM=BN，求 t 的值； (2)若MBN 与ABC 相似，求 t 的值； (3)当 t 为何值时，四边形 ACNM 的面积最小？并求出最小值 22、（2016兰州）如图 1，二次函数 y=x2+bx+c 的图象过点 A（3，0），B（0，4）两点，动点P 从 A 出发，在线段 AB 上沿 AB 的方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PDy 于点6D，交抛
12、物线于点 C设运动时间为 t（秒）(1)求二次函数 y=x2+bx+c 的表达式； (2)连接 BC，当 t= 时，求BCP 的面积； (3)如图 2，动点 P 从 A 出发时，动点 Q 同时从 O 出发，在线段 OA 上沿 OA 的方向以 1 个单位长度的速度运动当点 P 与 B 重合时，P、Q 两点同时停止运动，连接 DQ，PQ，将DPQ 沿直线 PC折叠得到DPE在运动过程中，设DPE 和OAB 重合部分的面积为 S，直接写出 S 与 t 的函数关系及 t 的取值范围23、（2016呼和浩特）已知二次函数 y=ax22ax+c（a0）的最大值为 4，且抛物线过点（ ， ），点 P（t，0
13、）是 x 轴上的动点，抛物线与 y 轴交点为 C，顶点为 D (1)求该二次函数的解析式，及顶点 D 的坐标； (2)求|PCPD|的最大值及对应的点 P 的坐标； (3)设 Q（0，2t）是 y 轴上的动点，若线段 PQ 与函数 y=a|x|22a|x|+c 的图象只有一个公共点，求 t 的取值 24、（2016遵义）如图，ABC 中，BAC=120，AB=AC=6P 是底边 BC 上的一个动点（P 与B、C 不重合），以 P 为圆心，PB 为半径的P 与射线 BA 交于点 D，射线 PD 交射线 CA 于点 E (1)若点 E 在线段 CA 的延长线上，设 BP=x，AE=y，求 y 关于
14、 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围 (2)当 BP=2 时，试说明射线 CA 与P 是否相切 (3)连接 PA，若 SAPE= SABC ， 求 BP 的长 7答案解析部分答案解析部分一、单选题【答案】B 【考点】圆周角定理，点与圆的位置关系 【解析】【解答】解:ABC=90，ABP+PBC=90，PAB=PBC，BAP+ABP=90，APB=90，点 P 在以 AB 为直径的O 上，连接 OC 交O 于点 P，此时 PC 最小，在 RTBCO 中，OBC=90，BC=4，OB=3，OC= =5， PC=OC=OP=53=2PC 最小值为 2故选 B【分析】首先证明点 P 在以 AB
15、为直径的O 上，连接 OC 与O 交于点 P，此时 PC 最小，利用勾股定理求出 OC 即可解决问题本题考查点与圆位置关系、圆周角定理、最短问题等知识，解题的关键是确定点 P 位置，学会求圆外一点到圆的最小、最大距离，属于中考常考题型 【答案】C 【考点】切线的性质 【解析】【解答】解：如图，设O 与 AC 相切于点 E，连接 OE，作 OP1BC 垂足为 P1交O 于 Q1 ， 此时垂线段 OP1最短，P1Q1最小值为 OP1OQ1 ， AB=10，AC=8，BC=6，AB2=AC2+BC2 ， C=90，OP1B=90，OP1AC AO=OB，P1C=P1B，OP1= AC=4， P1Q1最小值为 OP1OQ1=1，如图，当 Q2在 AB 边上时，P2 与 B 重合时，P2Q2最大值=5+3=8，PQ 长的最大值与最小值的和是 9故选 C【分析】如图，设O 与 AC 相切
