《专题22.1.1 二次函数的图象和性质（一）（讲）-2016-2017学年九年级数学同步精品课堂（提升版）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题22.1.1 二次函数的图象和性质（一）（讲）-2016-2017学年九年级数学同步精品课堂（提升版）（解析版）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【教学目标】1.能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围2.注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯.【教法指导】本节重点能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围；难点是根据实际问题中的条件确定二次函数的解析式.本节知识的主要学习方法是 ：动手操作，观察与思考，交流与合作，归纳与总结.加强新旧知识之间的联系，培养自己分析问题、解决问题的能力，从而获得学习数学的方法.【教学过程】情境引入情境引入(观察与思考) 观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它们的形状是怎样画出来的？探索新知探索新
2、知【探究活动】1.正方体的棱长为 x ，那么正方体的表面积 y 与 x 之间有什么关系？ y=6x22.n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛比赛的场次数 m 与球队数 n 有什么关系？m=n2-n来源:学*科*网 21 213.某种产品现在的年产量是 20 t ，计划今后两年增加产量如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定，y 与 x 之间的关系应该怎样表示？ y=20x2+40x+20【合作交流】这三个函数关系式有什么共同点？ y=6x2m=n2-n 21 21y=20x2+40x+20【教师释疑】二次函数的定义：一般地，形如
3、 y=ax2bxc （a ，b ，c 是常数，a0）的函数，叫做二次函数其中， x 是自变量，a,b，c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项来源:学科网 ZXXK【例题讲解】题型一:二次函数的概念例 1.下列函数中，属于二次函数的是（ ）Ayx（x1） Bxy1Cy2x22（x1）2 D132xy【分析】将所给函数整理后根据二次函数的 定义即可作出判断.【总结】要牢记二次函数的定义条件：二次函数 y=ax2bxc 的定义条件是 a ，b ，c 为常数，且a0，自变量最高次数为 2.学科网变式训练：1.若 y=(m2+m)xm2-2m-1-x+3 是关于 x 的二次函数，则（ ）A
4、.m=-1 或 m=3 B.m-1 或 m0 C.m=-1 D.m=3 题型二：二次函数的简单应用例 2.某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为 x m，宽为 y m，面积为 S m 2（xy）（1）如果用 18 m 的建筑材料来修建绿地的边缘（即周长），求 S 与 x 的函数关系，并求出 x 的取值范围（2）根据小区的规划要求， 所修建的绿地面积必须是 18 m 2，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为多少 m ？ 来源:学科网【分析】（1）根据周长公式可求出 y 与 x 之间的关系式 y=9-x，根据边长是正数，即可求出 x 的取值范围，由面积公式即可得 S 与 x 的函数关系（2）将
5、S=18 代入解析式可求出 x 的值,根据实际意义即可得出面积是 18m 2时,矩形的长和宽各是多少.【点评】本题考查了应用函数知识解决实际问题,要先根据题意求出函数关系式,然后再代入数求值,要注意实际问题中对实际量的要求.学科网【总结】要根据实际问题的实际意义求解,要分析好题意,要注意自变量的取值范围和函数的最值.变式训练：1.一个圆柱的高等于底面半径，则它的表面积 S 与底面半径 r 之间的关系式是_；2.n 支球队参加比赛，每两队之间进行两场比赛，则比赛场次数 m 与球队数 n 之间的关系式是_课堂提高课堂提高1.下列各式中表示二次函数的是（ ）A.y=x2+1 B. y=2-x2 C.
6、y=-x2 D.y=(x-1)2-x2x121 x【答案】B【解析】A、C 都含有分式，不是二次分式；B 是二次函数；D 整理后是一次函数；故选 B.2.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分比为x，该药品的原价为 36 元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系为( ) A.y=72(1-x) B. y=36(1-x) C.y=36(1-x2) D.y=36(1-x)2 【答案】D【解析】由题意得 y=36(1-x)2,故选 D. 学科网3. 若 y=(m+1)x|m|+1-x+3 是关于x的二次函数，则（ ）A.m=-1 B. m1 C.m=1 D.m=1 【答案】D【
7、解析】由题意得|m|+1=2 且 m+10，解得 m=1，故选 D.4.二次函数 y=2x2-3x+4 中，二次项系数是 ，一次项系数是 .【答案】2；-3【解析】由二次函数的概念可得二次项系数为 2,一次项系数是-35.当常数 m 时，函数 y=(m2-2m-8)x2+(m+2)x+2 是二次函数：当常数 m= 时 ，这个函数是一次函数.【答案】4 且 m-2；4来源:Zxxk.Com6.已知二次函数 y=-x2+bx+3,当 x=2 时,y=3,求这个二次函数的解析式【答案】y=-x2+2x+3【解析】把 x=2,y=3 代入解析式3=-4+2b+3，来源:学_科_网b=2，y=-x2+2x+3学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
