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1、(9 题图)高境一中高境一中 20162016 届高三数学热身考届高三数学热身考数数 学学 试试 卷（文科）卷（文科）考生注意：考生注意：1 1答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考号、姓名等填写清楚答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考号、姓名等填写清楚2 2本试卷共有本试卷共有 23 道题，满分道题，满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟一填空题（本大题满分一填空题（本大题满分 56 分）本大题共有分）本大题共有 14 题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接 填写结果，每个空格填对得填写结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得
2、零分分，否则一律得零分1若线性方程组的增广矩阵为135 246 ，则其对应的线性方程组是 25(1)x +的展开式中2x的系数是 （结果用数字作答）.3若行列式01339xx，则x4若直线l过点) 1 ,0(P，且与圆221xy相切，则直线l的方程是 .5计算： nnn321lim2.6若双曲线2221(0)9xyaa 的一条渐近线方程为023yx，则a=_7一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_.8若向量)cos,2(,)sin,1 (xnxm,则函数nmxf)(的最小正周期为 .9如图，测量河对岸
3、的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得75BCD，60BDC，30CD米，并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB_米.10. 已知实数，满足如果的最小值是，则实数_xy,12,1myxxyyyxz1m11.圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是(16 题图)(11 题图)cm12. 设幂函数3)(xxf，若数列 na满足：，且)(1nnafa，)(Nn则数12016a 列的通项na13. 对任意一个非零复数z，定义集合NnzAn z,，设是方程012x的一个根，若在A
4、中任取两个不同的数，则其和为零的概率为P= (结果用分数表示)14函数1 1yx的图像与函数2sinyx)42(x的图像所有交点的横坐标之和等于_. 二选择题（本大题满分二选择题（本大题满分 20 分）本大题共有分）本大题共有 4 题，每题有且只有一个正确答案，考生应在题，每题有且只有一个正确答案，考生应在 答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得 5 分，否则一律得零分分，否则一律得零分.15下列函数中既是奇函数，又在区间1,1上是增函数的为 ( )AyxBsinyxCxxyeeD3yx 16执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A1. B1.
5、 C2. D0.17将正三棱柱截去三个角（如图 1 所示，、分别是三边的中点）后得到ABCGHI 的几何体如图 2 所示，则该几何体按图中所示方向的左视图为（ ）EBEBEBEB图 1BCADEFADBC IHGEF 图 2左视1AABECD1B1C1D(20 题图)A B C D18已知点若曲线G上存在两点,B C，使ABC为正三角形，则称G为型1,1A 曲线给定下列三条曲线： 3(03)yxx ； 22(20)yxx； 1(0)yxx 其中，型曲线的个数是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 三解答题（本大题满分三解答题（本大题满分 74 分）本大题共分）本大题共 5 题，解答下列
6、各题必须在答题纸相应编号的规题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规 定区域内写出必要的步骤定区域内写出必要的步骤 . 19 （本题满分 12 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 8 分 已知关于x的不等式022 mxx解集为2,1.（1）求实数m的值；（2）若复数sincos,221izimz，且21zz 为纯虚数，求2tan的值.20 （本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 7 分，第 2 小题满分 7 分 如图所示, 直四棱柱1111ABCDABC D的侧棱1AA长为a, 底面ABCD是边长2ABa, BCa的矩形,E为11C D的
7、中点,(1)求证: DE平面EBC,(2)求异面直线与所成的角的大小BDEC (结果用反三角函数表示).21 （本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分设Ra, 122)(2xxaaxf 为奇函数.（1）求实数a的值；（2）设)1(log2)(2kxxg , 若不等式1( )( )fxg x在区间1 2 , 2 3上恒成立, 求实数k的取值范围.22 （本题满分 16 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小 题满分 6 分. 已知椭圆:C222210xyabab 的左、右焦点分别为1F，2F，
8、 点0,2M是椭圆的一个顶点，21MFF是等腰直角三角形（1）求椭圆C的方程；（2）设点P是椭圆C上一动点，求线段PM的中点Q的轨迹方程；（3）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为1k， 2k， 且128kk，探究：直线AB是否过定点，并说明理由. 23 （本题满分 18 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小 题满分 8 分.已知数列12:,nnAa aa.如果数列12:,nnBb bb满足1nba，11kkkkbaab，其中2,3,kn，则称nB为nA的“生成数列”.（1）若数列41234:,Aa a a a的“生成数列”是4:5, 2,7,2B，求4A；（2）若n为偶数，且nA的“生成数列”是nB，证明：nB的“生成数列”是nA；（3）若n为奇数，且nA的“生成数列”是nB，nB的“生成数列”是nC，.依次将数列nA，nB，nC，的第(1,2, )i in项取出，构成数列:,iiiia b c.证明：i是等差数列.
